Задачи по опционам (2)

На выходные, что бы было не скучно пиво пить, даю головоломку. Тем более, что про оционы что то ни кто сегодня не пишет.

Мы имеем некоторый актив, цена которого 1000. Последние 30 дней он ходил (лог приращения) по 1% вверх и по 2% вниз. Однако по 1% вверх он ходил 20 дней, а по 2% вниз 10 дней, в случайном порядке. В среднем получается 0. Так вам легче будет Т Дерево строить. Поэтому, мы можем прикинуть волатильность без среднего. ((0,01^2*20+(-0.02)^2)*10)/29)^0.5*256^0.5=23% волы в годовом выражении. Опцион на ЦС имеет ту же волатильность 23% и до экспари осталось 30 дней. Страйки расположены через каждых 20 пунктов. Предположим, что характер движения БА не изменится. Необходимо ответить на следующие вопросы. По уровню понимания.

1. Будет ли присутствовать улыбка волатильности? 
2. В какую сторону?
3. Рассчитать волатильность ближайших страйков. (это у же для уровня ch5oh)
4. Построить улыбку волатильности. bstone 
5. Ввести понятие vol of vol и построить полную улыбку волатильности используя деревья. KarL$oH 
6. Построить поверхность волатильности. Eugene Logunov 
7. Построить Local Vol поверхность, основываясь на работах Derman and Kani или подобных. Это вы все вместе.

Для самых способных.

Оценить опционы ближайших страйков с учетом разных способов дельта хеджирования.

Если интересно...