Еще раз про любовь (ДХ частота)

Частота ДХ. Трудно понять людям, которые считают доходность в пунктах, понятия через интеграл. Будем, по простому, в пунктах. Допустим, у вас есть опционная позиция и вы ее ДХ. То есть держите дельту точно такую же как и в опционе.  Начальный ДХ 0,5. Это значит, что вы купили S*delta или 1000*0,5 актива. Предположим, цена прошла 20%, а дельта изменилась до 0,6, на 0,1.  В конце этого движения мы должны и вы должны выровнять дельту 1000*0,6. То есть докупить контрактов на 100. При этом движении вы заработали 500*0,2=100 и конечный итог 1100. Конечно, если бы знали, что дельта станет 0,6, то могли купить сразу 1000*0,6 и 600*0,2=120. То есть 20 пунктов у нас упущенная прибыль. Но так как мы не знали, мы могли бы докупать постепенно с шагом изменения дельты. Тогда бы мы разбили изменение дельты 0,01, у нас бы появилось 0,1/0,01 десять шагов, где один холостой, то есть минус 1 шаг. Один шаг у нас 1000*0,5*0,2*0,01 в пунктах. Ну а цена получилась бы средней, так как мы начали покупать от 0,51, а закончили на 0,6. Таким образом, мы бы улучшили свой результат 120-100=20, 20/2-1, на 9 пунктов. И уровняв дельту на 0,6, у нас бы было 100+9=109 пунктов. Конечно это не 120, но и не 100. Я думаю тут не должно возникнуть вопросов. Как видите без интегралов.

Получается, что делать ДХ чаще выгоднее. При очень частом шаге мы всегда будем добирать половину изменения по дельте. И чем больше изменение в дельте или в БА тем выгоднее. Это, прямо, на глаз видно. Но тут возникает один момент. В нашем случае, если за 10 шагов цена прошла 0,2, то, сколько шагов будет всего. Мы знаем 10^2. То есть, из 10 шагов, которые привели нас к 0,2, останется еще 90 которые ни куда не привели, а просто пилили. Пилили они с шагом 0,01, стоимостью 0,02. То есть мы купили, а цена вернулась, мы продали. Для этого надо два шага, то есть 90/2=45. Теперь, 45*0,01*0,02*1000=9. Какая знакомая циферка. Да это же наше усреднение. Наверное, не так посчитали. Будем в лотах считать.

Была цена 100. Мы купили 50 лотов на 5000. Цена поменялась на 20%. 50*100*0,2=1000 прибыли. И докупаем еще 10 лотов, но уже по 120. Но это пока не важно. Этим мы просто дельту выровняли. А могли бы сразу 60*100=6000. Тогда бы прибыль составила 6000*0,2=1200. Упустили 200. Докупаем каждый пункт изменения дельты, а изменилась она на 10 пунктов, по средней цене (100+118)/2=109. 109*10=1090. Все, прибыль 1090, лучше, чем 1000, но хуже чем 1200.

А в этот момент пила. 10 ордеров уходит на формировании свечи или движения 0,2. И остается 90 движений. И мы купили за 100, продали 102, купили за 100, продали за 102 и так 45 раз. 45*2=90. Плюс, грамота от брокера за активную торговлю.

Получается, что частое ДХ не выгодно. Это прямо на глаз видно. Столько ордеров, столько комиссий, а результат один. А если не видно разницы, то зачем делать ДХ чаще. Ну и что бы дальше объяснить себе истину, надо выбрать один из способов.

Первый способ, просто на пальцах. Второй способ, найти правильную степень. В какую степень надо возвести число 20, что бы получить число 70. Если я придумаю или вы подскажете, как это сделать, то будем через степень на пальцах.

Если интересно…