Реально ли сделать работоспособную стратегию на комбинации скользящих средких (Moving Average) с профитфактором больше 1,5?

vlad1024, вообще это верно для любого *линейного* оператора (экспоненциальные, бла-бла и т.д) действующего на процесс с тривиальной структурой АКФ.

Максим Викулов, не, линейный означает вполне определенную штуку. Если есть числовой ряд X1, X2, X3, X4, X5,.., Xi, то линейный оператор действует на него следующим образом, Y = (X1, X2, X3, X4, X5,.., Xi) dot (K1, K2, K3, K4, K5,.., Ki) =
X1*K1 + X2*K2 + X3*K3 + X4*X4 + X5*K5 +… + Xi*Ki
Y — это результат, Ki — фиксированный набор коэфициентов. При этом очевидно, линейными является интегрирование, взятие разности а так же МА с любым фиксированным набором коэффициентов, а так же любая их комбинация. Нет никакого «физического»/математического смысла в действии такого оператора на процесс со стационарно не скоррелированными приращениями (случайном блуждании). Не знаю ни одного случай когда вот такие линейные манипуляции над процессом с тривиальной АКФ приводили к какому ни буть статистически значимому преимуществу на рынке. ТА это очень широкий вопрос, можно любую систему алгоритмического трейдинга им обозвать.
Вывод простой, есть вещи которые не работают потому что они просто не могут работать, и важно знать какие и почему, чтобы не тратить время на поиск «грааля» там где его просто не может быть. Линейные операции над числовым ценовым рядом — один из таких «классов систем», которые просто не работают, потому что сам рынок имеет некоторые наблюдаемые свойства (нулевую стационарную корреляцию приращений) что делает невозможным их работу даже «в теории».

vlad1024,

Вы уверены в справедливости этого утверждения: «имеет нулевую СТАЦИОНАРНУЮ корреляцию приращений»?

Я знаю, что АКФ приращений логарифмов цен за большой период близка к нулевой, но как из этого следует стационарность АКФ? Ведь хорошо известно, что дисперсия приращений логарифмов цен нестационарна, а ведь АКФ — это более сложный параметр временного ряда.

А. Г., ну я тут немного о другом, стационарная АКФ это АКФ которая не изменяется во времени, если мы считаем корреляцию пирсона (в простейшем случаи), то как раз получим стационарную(не изменяющуюся во времени) АКФ. Из этого не следует что АКФ процесса на самом деле стационарна, приминительно к ценовым рядам, я даже уверен в обратном. Изменение дисперсии вполне может укладываться в мартингаловость и следовательно тривиальную АКФ.

vlad1024,

Да я знаю мартингальные модели, объясняющие нестационарность дисперсии. Но я о другом. На приращениях цен в предположении постоянства среднего(!) по критерию Фишера можно найти отрезки с высокой вероятностью ненулевой корреляции соседних приращений. Отсюда получим одно из трех либо среднее непостоянно, либо АКФ нестационарна и временами сильно ненулевая, либо первое и второе одновременно. А тут мы уже попадаем в линейные фильтры.

А. Г., ну с этим трудно спорить, тут я согласен, что приращения далеки от стационарного процесса. Вопрос скорее в том что цифровой фильтр просто действует на стационарную АКФ, в результате получается процесс со стационарной АКФ «искаженной» фильтром. В нем не появляется никаких новых «стационарных зависемостей» которые бы мы не могли увидеть на его АКФ без такого фильтра. То есть уже можно отсекать очень «широкий класс» стратегий, которые не могут работать в принципе. То что линейный фильтр может выступать в качестве промежуточного этапа каких-то более сложных расчетов — вполне возможно. Другой вопрос, будет ли эта оценка оптимальной, но тут все зависит от выбранной модели.

vlad1024,

Ну вот и консенсус. Я просто подводил к мысли, что в отдельных нестационарных моделях именно линейные фильтры и будут оптимальны. Правда, для постоянного «окна», пожалуй, примеров таких моделей не найду, но для линейных фильтров с «переменным окном» можно привести примеры.

А. Г., Только фильтр с переменным окном уже перестанет быть линейным, так как перестанет выполнятся базовая аксиома L(a*X + b*Y + ..) = a*L(X) + b*L(Y) +… Но это я так, лишь в качестве «крючко творства». )

Максим Викулов,

Поосторожней со средними на самих ценах. Из нулевой АКФ приращений логарифмов цен за большой период мы получим, что корреляция соседних цен близка к 1, но это ни о чем не говорит. Статистики (в том числе и МА) надо строить от приращений логарифмов цен.

Максим Викулов,

В Excel — это функция LN(), в С# — функция Math.Log. В других языках не знаю.

Максим Викулов, не… вот смотри, есть числовой ряд, к примеру цена(open) 4, 5, 2, 3, 1, дальше мы взяли какой-то набор коэффициентов и получили новое значение Y = 4*K0 + 5*K1 + K2*2 + K3*3 + K4*1, затем сдвинули «окно» впереди и снова посчитали(в общем принцип работы любой МА). Для любого константного набора коэффициентов оператор такого вида будет линейным. В общем если подытожить, есть очень мало статистического смысла в применении таких линейных операторов к ценовым рядам (если это конечно ни какой-то промежуточный этап более сложных расчетов).

— скажите, коллега, этот ряд автостационарен в определенной плоскости логарифмов приращений автокорелляционных функций частичных интегралов?
— нет, ну что вы, коллега, линейные преобразования пространства приращений не дают нам эмпирической возможности постулировать существование авторегрессионных коэффициентов…

просто песня))

karapuz,

В понедельник с вероятностью ~0,57 вверх, с вероятностью ~0,43 вниз. Вполне серьезно. Во вторник, соответствующие вероятности пока 0,52 и 0,48 (после получения результата понедельника они изменятся), дальше почти 50 на 50.

Только толк от таких прогнозов можно получить за достаточно большое число испытаний, а в по одному испытанию такие вероятности неотличимы. И когда приходишь к этому пониманию, то сразу отпадает охота писать и читать сообщения типа «завтра вверх(вниз)!».

А. Г., вот ведь черт побери))