Информация
Блог им. ilyaflash
Единая целевая функция при оптимизации параметров стратегии
- 01 июня 2017, 09:38
- |
Часто приходится слышать/читать, что желательно оптимизировать сразу несколько целевых функций, обычно таких:
Доходность стратегии, ожидаемая в будущем,
Риск, т.е. ожидаемая вариация будущей доходности стратегии.
Проблема в том, что любая задача оптимизации требует только одну целевую функцию. Решение состоит в том, чтобы рассматривать доходность капитала, а не доходность стратегии, тогда единая целевая функция формулируется как:
ожидаемая в будущем доходность капитала, при торговле по данной стратегии
Действительно, доходность капитала зависит не только от доходности торгуемой стратегии, но и от риска стратегии. Зависимость следующая: снижение риска стратегии приводит к росту доходности капитала, при прочих равных. Покажем это на примере. Допустим:
торгуем всем счётом с единичным плечом,
при использовании стратегии А, за неделю можно ожидать такие доходности сделок: 20%, -10%, 20%, -10%,
при использовании стратегии Б, за неделю можно ожидать такие доходности сделок: 40%, -30%, 40%, -30%,
В обеих стратегиях ожидаемая доходность одной сделки одинакова и равна 5%, а отличается лишь риск. Торговля по стратегии А увеличивает капитал за неделю на 16,64%, а торговля по стратегии Б уменьшает капитал за неделю на 3,96%. Таким образом, пониженная доходность капитала при использовании стратегии Б по сравнению со стратегией А, наблюдается по причине большего риска стратегии Б по сравнению со стратегией А.
Из сказанного также следует, что уменьшая риск стратегии (например, путём диверсификации по активам, алгоритмам и т.д.) мы увеличиваем доходность капитала.
Более того, этот эффект значительно усиливается, если использовать оптимальное управление долей торгуемого капитала. В этом случае, при увеличении соотношения доходность/риск стратегии увеличивается оптимальная доля торгуемого капитала, что приводит к значительному росту доходности капитала.
Случай А не равноценен случаю Б (отличаются не только риском), у них P/L разные, при увеличении риска по стратегии А в случае Б должно было получиться "+40%, -20%, +40%, -20%".
А по факту гуглите функцию полезности и метод свёртки критериев.)))
COYOTE, сорри, чёт я не смог смысл уловить в сказанном — слишком абстрактно сформулировано штоли) или по какой-то другой причине.
Я правильно понимаю, что это значит, что вы эту гипотезу проверили?)
Я просто об этом не задумывался в таком ключе, просто изнутри понимать истоки корреляции систем очень полезно помимо просто непосредственно оценки самой такой корреляции по факту.
Я думаю, чё мне так тема понравилась) — увидел в тексте ссыль на мою тему на форуме).
Только тема по-моему не раскрыта, вернее не то чтобы даже не раскрыта, она вообще почти не затрагивается. По-моему название темы соотносится с содержанием поста примерно так же как содержание песни с содержанием клипа обычно)). Могу ошибаться. Тема на самом деле важная, хотя на мой взгляд гораздо важнее не целевая функция, а методы оптимизации и методы контроля качества результатов оптимизации.
1. Думаю очевидно, что оптимизация не возможна без определения целевой функции (или, кому нравится, функции полезности). Поэтому название соответствует содержанию поста.
2. Разумеется важны и методы оптимизации, но здесь «всё уже придумано до нас» и проблема локальных максимумов никуда не денется.
3. Что касается методов контроля качества оптимизации. Думаю здесь вы говорите скорее не о контроле качества оптимизации, а об обобщающей способности модели (т.е. отсутствии переобучения). Здесь тоже ничего нового не изобрели, всё те же LOO, проверочные выборки...
4. Возможно, аналогично в п.2., под «хорошими» методами оптимизации вы имеете ввиду модели, которые не склонны к переобучению?
1. У вас логическая ошибка здесь). Из исходной информации, представленной в этом пункте дедуктивно не следует вывод, представленный в этом пункте, поэтому доказательство (а по форме это представлено как доказательство) не катит как доказательство. Сорри.
2. Ну хз, по-моему большинство пребывает в глубоком заблуждении относительно эффективности распространенных методов оптимизации.
3. Ну, контроль качества это не только WFO и OOS (что есть LOO — не знаю и загуглить не удалось), но и выбор методологии оптимизации — изначальное закладывание «правильных» защищающих методов.
4. Ну, видимо, типа того. Возможно, модель и переобучение — эти понятия больше характерны для машинного обучения, но по сути — да, я об этом, о том, что можно конечно переобучать, а потом через WFO отобрать хорошие варианты — и это будет риск, а можно не переобучать, потом через WFO проконтролировать — это по прежнему будет риск (ничто не спасает от риска)) ), но уже существенно меньший.