Блог им. klevka

Какая вероятность выпадения 5 раз подряд решки? Теория вероятности.

Вероятность выпадения орла 5 раз подряд:
В=(1/2)^5=0.03125
ссылка на википедию
Сколько последовательностей можно составить из 5 символов орла и решка (1, и 0) (10101 — одна последовательность)
5!=120
Каждая из них одно вероятна. А последовательность из 5 подряд одна. Следовательно
1/120=0.00833...
ссылка на википедию
Так какая вероятность выпадения 5 раз подряд решки верна? Первая или вторая?
★5
43 комментария

Мое мнение

1. Вариант считать так: 

0,5 в пятой степени = 0,03125 (0 забыли после запятой)

 

2. Если пойти через цепочки, то в принципе все будет тоже самое, только здесь не нужен факториал. Все комбинации вычисляются как 2 в степени 5, то есть 32 разных варианта расстановок единичек и нулей. Они равновероятно, поэтому делим 1/32 = 0,03125. 

Собственно разными методами вероятность получается одинаковая и довольно поршивая ).

avatar
RedAlert, исправил отсутствие 0
avatar
Оба неправильные. В первом арифметическая ошибка, во втором математическая. 
В=(1/2)^5=0.03125
А последовательностей можно составить 2^5, а не 120. По сути это двоичные числа — от 00000 до 11111.
avatar
Andrew_Kl, двоичные числа от перестановки не меняют саму последовательность. Кстати, есть ошибка в количестве возможных последовательностей. Нужно прибавить 2 последовательности, которые не содержат или 0 или 1. Т.е. 5!+2 И вероятность будет равна 0,008196…
avatar
LogikoMen, «двоичные числа от перестановки не меняют саму последовательность» — это не понял. Но двоичных чисел от 00000 до 11111 — не 5! а 2^5. И вариантов выброса (учитывая последовательность) не 5! Не учитывать последовательность здесь нельзя, поскольку у Вас получатся не равновероятные варианты. Похоже Вы считаете именно суммированные варианты — т.е. всего 2 орла и 3 решки, вне зависимости от порядка.
avatar
Andrew_Kl, вероятность 50%.
Либо выпадет, либо не выпадет)))
avatar
Vlаdimi®, Примерно так )). Кстати хороший пример, что бывает, когда оперируют не равновероятными событиями, как равновероятными.
avatar
Лудоманы!!! :-) 
Начинают с трейдинга, но и орлянкой не брезгуют!!!

Ну кстати тему то хорошую подняли, честно говоря я до сих пор не могу понять одну вещь. Вот говорят постоянно, вероятность что акция пойдет вверх или вниз в каждой точке 50 на 50.

Это как бы да, при приближении вплоть до тика, то есть вероятность что акция первый порыв сделает от точки вверх или вниз допустим 50%. Но вот вероятность, что акция пройдет из точки A до точки B не выбив стоп в точке C уже явно не 50 на 50, так как фактически вероятность должна быть равна набору всевозможных кривых соединяющих две точки не проходящих через стоп деленная на все возможные варианты кривых.

Или же 50% вероятность умноженная саму на себя столько раз сколько рассматриваем тиков.

Странно в общем. 

avatar
RedAlert, принимая допущение, что цена изменяется равновероятно в любой момент времени обозначим расстояние от текущей цены до тэйк-профита TP, а расстояние от текущей цены до стоп-лосса SL. Тогда вероятность достижение тэйк-профита будет P(TP)=SL/(TP+SL), а вероятность достижения стоп-лосса будет P(SL)=TP/(TP+SL).
avatar
SECRET, как-то слишком просто выходит. Натурные испытания делали?
avatar
Quant-Invest, тут главная фишка это «принимая допущение, что цена изменяется равновероятно в любой момент времени». В реальности как минимум спред и проскальзывания будет вносить изменения в формулу.
avatar
SECRET, неправильно это, мне кажется...
попробую обсчитать еще…
avatar
Quant-Invest, мат. ожидание какой сделки? почему 1? в чем измеряется мат. ожидание = 1? :) Что такое EV?
avatar
SECRET, все правильно, это я затупил, сложил вместо вычитания…
EV= мат. ожидание
avatar
RedAlert, вероятность зависит от соотношения профит / стоп. 3/1 — это значит 3 раза заденет стоп, 1 раз дойдет до профита. Ставьте плюсы, подключайте народ
avatar
LogikoMen, зачем подключать? RedAlert первым ответом все правильно сказал. Или у вас есть поинтереснее задачки?
avatar
RedAlert, 
честно говоря я до сих пор не могу понять одну вещь. Вот говорят постоянно, вероятность что акция пойдет вверх или вниз в каждой точке 50 на 50.

Это бредятина и демагогия. Вероятность — есть оценочная характеристика, настоящей «вероятности» вообще не существует. К примеру, Вы угадываете орел-решка. Вы оцениваете вероятность как 1 к одному, и это правильно. Но если вы знаете, что до этого было 10 подкидываний, и все были орлы, то Вы оцениваете вероятность решки как близкой к 100%, и это тоже правильно. Вероятность можно подсчитать только на имеющихся данных, при этом, полной картины у Вас никогда не будет, соответственно, и точный подсчет невозможен. Точность будет зависеть напрямую от полноты данных.
sortarray sortarray, сто раз уже это было обсуждаемо, монетка как и шарик в рулетке памяти не имеют. и после десяти раз выпадание орла вероятность следующей решки остается 50%
Геннадий Кузнецов, я не хочу быть грубым, но у Вас каша в голове. Я вам больше скажу, у монетки не только памяти нет, у нее и мозгов нет, чтобы оценить вероятность того или иного выпадения, она и слова то такого не знает.

Еще раз: нет никакой вероятности в вакууме, есть вероятность с точки зрения оценивающего эту вероятность. Есть будущее событие, и на разных данных мы оцениваем его вероятность по разному. Это норма.

А по вашей логике, вероятность встретить динозавра — 50/50, причем в любой произвольно взятый момент времени, прямо как у заправской блондинки, блеать.
sortarray sortarray, динозавров приплели не к месту, оставайтесь со своей парадигмой, что знание последовательности прошедших событий дает вам какое-то преимущество на угадывание будущего,  и не нервничайте так
sortarray sortarray, понятно, но все же думаю вероятность можно подсчитать. Только вот вопрос как. Может автору создать отдельный пост как раз с этой темой, давайте подискутируем. Может кто что подскажет.

Лично мне кажется, что если мы предполагаем равновероятное движение акции из точки A вверх и вниз, то в результате получим:

Вероятность, что акция дойдет до точки A+10 действительно равна вероятности точки A-10. 

НО, ОНА НЕ РАВНА 50%. (хотя на многих курсах и видео так говорят). ИМХО конечно ).

Посудите сами, тыкаем любую точку на графике акции и берем любой тейкпрофит и вероятность что акция туда дойдет не равна 50%.

По логике она должна быть чем длиннее отрезок тем меньше, даже при учете что каждый тик она равновероятна.
По сути как мне кажется нужно посчитать вероятность появления определенных цепочек которые в конечном счете свяжут точки A и A+10.

Когда мы добавляем стоп, в виде скажем точки C, то вероятность должна уменьшаться опять же по логике, так как количество вариантов удовлетворяющих условию явно уменьшается.

Тут должна быть какая то формула или методика, типа теоремы Байеса или что-то такое. Может кто что подскажет.
avatar
RedAlert, я же вам сказал, вероятность можно посчитать из истории. О чем тут дискутировать? Чем больше данных соберете, тем лучше будет попадание.
sortarray sortarray, подскажите как из истории ее считать
avatar
RedAlert, в простом случае, считайте исходя из частоты предыдущих совпадений данного события, чем чаще какое то событие было раньше, тем меньше вероятность того, что оно повторится. Но это исключая все другие факторы, которых миллионы. Так, например, с каждым новым быком, вероятность обвала увеличивается. Чем выше взлетел тренд, тем больше вероятность слома. Но это мало что дает.

sortarray sortarray, например, что-то типа такого (только как правильно не знаю)

1. Рассмотрим минутки. Сделаем выборку, посмотрим какие минутки в определенном активе скажем за последний год. По ним построим распределение. Оно будет не равномерное, но какое-то. По нему будет понятно с какой вероятностью какая минутка сейчас выпадет.

2. А направление каждую минуты допустим 50 на 50 вверх вниз. 

Ну вот и так построим модель.

avatar
RedAlert, у Вас есть все эти исторические данные в наличии? Если да, то выкладывайте, проверим Вашу версию.
RedAlert, распределение по минуткам за год дает стандартный колокол. А вам нужно построить модель текущего состояния, и по ней уже строить распределение.
avatar
Тервер, 2 курс института. Читайте Феллера и будет вам счастье.
в монте карло наблюдали серию из 72ух черных подряд
avatar
проверил Вашу хрень программно. Вероятность выпадения 5 решек или 5 орлов — 6.2% примерно. Соответственно, по отдельности — /2
sortarray sortarray, это лишь подтверждает первый коммент в ветке.
avatar
sortarray sortarray, так а как посчитать по истории? Наверное идея то правильная, там еще какие то допущения нужно делать. Но нужна методология.
avatar
RedAlert, ИМХО, надо просто головой думать. Почему Вы считаете, что кто-то Вам преподнесет методологию на блюдечке?:) Разработайте свою:)
sortarray sortarray, понятно, наверное вопрос не к вам )), но в целом вопрос конечно интересный и любопытный.
avatar
RedAlert, Если Вы намекаете на мое отношение к математике, то да, я считаю, что математика сосет, она бесполезна. Да и в том, в чем она могла бы быть полезна, та же теория вероятности, дает нам лишь капитанские вещи, которые и без него на коленке с компом считаются за 5 минут. Данная тема — лишнее тому подтверждение. Но Вы можете продолжать надрачивать, я не настаиваю:)
sortarray sortarray, 
я считаю, что математика сосет
Бабло она сосет с рынка, алго-трейдеры все больше отгребают. Вон даже на валютах Дойч потеснили из лидеров…
avatar
Quant-Invest, алготрейдинг не имеет прямого отношения к математике. И, более того, математика имеет сугубо негативное влияние на программирование. Математическое быдло порождает в программировании лишь уродство, типа хаскеля или жабы. По настоящему мощные подходы к программированию похерены именно стараниями математиков, по большому счету.
sortarray sortarray, проблему можно описать проще:
 Математическое быдло порождает в программировании лишь уродство
avatar
Quant-Invest, я, таки, склоняюсь к тому, что влияние именно математического быдла было определяющим.

Objects, as envisioned by the designers of languages like Smalltalk and Actors—long before C++ and Java came around— were for modeling and building complex, dynamic worlds. Programming environments for languages like Smalltalk were written in those languages and were extensible by developers. Because the philosophy of dynamic change was part of the post-Simula OO worldview, languages and environments of that era were highly dynamic.

But with C++ and Java, the dynamic thinking fostered by object-oriented languages was nearly fatally assaulted by the theology of static thinking inherited from our mathematical heritage and the assumptions built into our views of computing by Charles Babbage whose factory-building worldview was dominated by omniscience and omnipotence.


Richard P. Gabriel

www.dreamsongs.com/ObjectsHaveFailedNarrative.html
исходная задача решается через логарифм
о чём пишу только в моих темах

теги блога LogikoMen

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн