<HELP> for explanation

Блог им. klevka

Риск менеджмент. Когда можно увеличивать размер позиции? Когда нельзя?

Что бы выяснить. Когда можно увеличивать размер позиции. Разберем условную стратегию. Стратегию монетки (как в простой задачке по теории вероятности, подкидывание монетки). Имеем показатели: соотношение прибыльных сделок к убыточных равно 1:1. Примем прибыльную сделку за 1, а убыточную за 0. В теории имеем, что за 10 сделок мы получим вот такую последовательность сделок:

1)      1010101010

Дело в том. Что на практике так редко бывает. Вместо этой последовательности, можем получить и вот такие:

2)      1110110000

3)      0001001111

Предположим. Что за сделку мы имеем прибыль равный 1,  убыток равный -1.

Мы сделали 5 сделок. Нам выпала 2-ая последовательность. И мы на счете имеем уже прибыль, равную трем. Что будет, если мы увеличим размер позиции в два раза? Последующие 5 сделок принесут нам минус шесть. И итогом получим минус три убытка. Вместо нуля для данной стратегии. Когда чаще всего увеличивают позиции? Когда на счете мы уже имеем деньги. На простом примере видим. Как такой подход создаст убыток по стратегии в целом.

Теперь предположим, что имеем 3-ю последовательность сделок. Через 5 сделок мы получим убыток, равный минус трем. Счет уменьшился. А раз так, увеличить размер позиции мы не сможем. Так как если череда убыточных сделок последует дальше, наш счет безвозвратно уменьшится. Потом мы вынуждены будем уже уменьшать размер позиции из-за отсутствия денег. Это верно. Если стратегия не имеет доходности.

Что, если стратегия имеет доходность? К примеру, за прибыльную сделку, мы будем получать 3, а за убыточную -1. Для последовательности номер 2 мы уже получим прибыль. Но так же при увеличении позиции после 5-ой сделки прибыль будет съедена убыточными сделками. В отличии, если бы мы не меняли размер позиции. В то время как для 3 последовательности. Увеличение размера позиции после 7-ой сделки позволит нам заработать значительно больше (почти в два раза).

Когда же правильно увеличивать размер позиции? Есть очень простые правила. Которыми следует пользоваться. Если не вникать в последовательность выпадающих сделок, доходности и т.д. Или, если у Вас ничего нет по вашей стратегии.

Правило: Когда мы можем увеличить размер позиции?

Размер позиции надо увеличивать в тот момент. Когда пошла значительная просадка у стратегии. Но только, если стратегия дала до этого прибыль.

Правило: насколько мы можем увеличить размер позиции?

Увеличивать позицию мы можем исходя из той суммы денег. Которая появилась на счете перед просадкой.

Эти правила имеют фривольное объяснение. И могут использоваться всеми по-разному. Что даст в определенных случаях  отрицательный результат (как и по причине сильной не равномерности последовательности прибыльных и убыточных сделок). Но это лучше, чем ничего. Далее укажу математически верные правила.

Математически мы не теряем деньги в будущем. Если наш прирост капитала от увеличения позиции перекроет недополученную прибыль из-за положительных сделок. Появившихся раньше времени. Так и переплаченный убыток. Из-за того. Что убытки ждут нас в будущем.

Введем обозначения:

Пн – недополученная прибыль

Уп – переплаченный убыток

Кп – прирост денег в будущем на сделку, т.е. разница между новой средней доходностью (Пс2) и старой (Пс1)

Рс – реальная доходность на счете, поделенная на количество совершенных сделок (прибыль на сделку)

Пс – средняя прибыль по стратегии на сделку, историческая по стратегии

Лк – коэффициент, насколько мы увеличим позицию.

Ук – соотношение убытка к прибыли (не на оборот), коэффициент

Главное условие:

Кп>=Пн+Уп

Вычисляем:

Кп= (Пс*Лк-Пс)=Пс*(Лк-1)

Пн= (Рс-Пс)*Лк

       т.к.:    Ук=Ус/Пс

Уп=Пн*Ук= (Рс-Пс)*Лк*Ук

Пс*(Лк-1)>= (Рс-Пс)*Лк+ (Рс-Пс)*Лк*Ук

Пс*(Лк-1)>=(Рс-Пс)*Лк*(1+Ук)

Пс*(1-1/Лк)/(1+Ук)>=Рс-Пс

Пс*(1+(1-1/Лк)/(1+Ук))>=Рс

Лк=Д2/Д1

Получаем:

Пс*(1+(1-Д1/Д2)/(1+Ук))>=Рс

Пс*(1+А)>=Рс

Где Д1 и Д2 – депозит до этого, депозит с полученной прибылью.

А –  представление виде новой переменой, включающие Д и Ук

Выводы:

В приведенной формуле мы видим. Что получаем выгоду от увеличения позиции только в случае. Если историческая доходность больше реально полученной.

Реальная может быть и больше. Но так как Ук – соотношение стопа к профиту всегда меньше единицы. А Д2>Д1. То А всегда в пределах (0-1) И Рс должна быть меньше Пс, но более чем в два раза.
Т.е. если Вы получили доходность (к примеру) со стратегии в два раза больше. Чем должны были. Это Вас обязывает не повышать позицию. Что бы не потерять в дальнейшем от этого.

Если же Д2 депозит меньше Д1 до этого. Мы имеем отрицательное значение А. Но и Рс уйдет в минус. По сути, если депозит у вас не вырос. Поднимать позицию Вы можете. Но это будет нарушением риск менеджмента. Молитесь. Что бы не нарваться на непрерывную череду убыточных сделок, которая просадит Вас счет.

Величина, на которую мы можем увеличить позицию, определяется риск менеджментом. Про нее было уже несколько постов. Вот последний итоговый:

Риск менеджмент. Определение размера позиции вместо риска (правильно).

Если она у Вас уже посчитана, выбрана. Используйте формулу:

Лн=Лк*Лс=Д2/Д1*Лс

Лн и Лс  - размеры позиций, новая и старая

 

Не каждый поймёт написанное, не у каждого хватит терпения дочитать. Вот чему научили аналогично Вашему: генератор случайных чисел+заложенные параметры(прибыль-убыток-соотношения)+выбранная стратегия(мартин-антимартин)=предполагаемый результат
а самая разумная (выигрышная) стратегия «анти-мартин»: уменьшение поз на следующем входе(если получил "-" на предыдущем)
Геннадий Козлов, нет. Это верный способ потерять. На просадке нужно увеличивать позу. Проблема мартина в том. Что многие думают. Что она сама по себе дает мат ожидание. На практике она лишь перераспределяет прибыль и убыток. Прибыль сейчас, а убыток в будущем. Это как кредит. Ты берешь с рынка деньги сейчас, но в будущем ты их полностью вернешь. А когда этот день настанет — никто не знает.
LogikoMen, Вы про мартингейл написали, а Геннадий про анти мартина имеет ввиду
Алексей Андросов, анти мартин — это наоборот. Предоставление рынку кредита. В расчете. Что когда он будет отдавать. Отдаст больше. Анти мартин — это логическая глупость. Основанная на том. Что не понимают смысл мартингейла. Думают, если мартин плохо. Значит анти мартин хорошо. Напишу пост про мартингейл. Чувствую, эта тема всех интересует больше, чем риск менеджмент. И пора убирать заблуждения.

LogikoMen, а вообще по посту: если у нас в каждом шаге вероятность 1:1 то смысл изменять риски? Даже если подряд выпало 5 единиц, это вообще не указывает на то, что на следующем шаге будет 0
Алексей Андросов, дело в том. Что мы не видим будущее. Мы имеем дело с шансами. И имея математическое решение по теории вероятности совсем не гарантирует Вам нужного исхода.Но это не значит. Что надо отказаться от расчета. Если ты имеешь шансы в свою пользу. Как ты поступишь? Будешь участвовать не смотря на то. Что все равно можешь проиграть? Так как шанс — это не событие. В покере есть правило. Зарабатывают не благодаря везению. Зарабатывают на количестве раздач карт, в которых ты имеешь шансы в свою пользу. Т.е. на количестве сделок. На конкретные результаты — начхать. Заработать на конкретном событии нельзя. Мой пост — простое на пальцах объяснение теории вероятности. Т.е. конкретные события, которые приводят к конкретным результатам. И из этой же задачи я создал условие. Которое даст математическое ожидание. Либо в твою пользу, любо нет. Величину убытков и прибыли надо просчитывать для каждой стратегии. Впрочем, будет ли это кто то делать?
LogikoMen, Вы совершенно правы. допустим мы подбрасываем монетку и первые пять бросков нам дали 0. Какова вероятность на следующем броске получить 1?
Алексей Андросов, 50% (1:1) Но математическое равновесие все равно стремится к некой величине. 50% верно для следующего броска. Если взять достаточно большое множество. В котором уже известны результаты некоторой ее части. Вероятность не будет равна 50%. Т.е не возможно. Что бы выпало 100 раз 0, и в течении 1000 дальнейших бросков мы все равно получили 500  раз 0 500 раз 1. Точнее с большой вероятностью не возможно.
LogikoMen, да, но ведь равновесие будет при бесконечно большом количестве бросков. касательно монетки эти промежутки по 10 бросков  будут являться лишь случайными блужданиями… А вот интересно, пример такой, есть 2 монеты, у одной 50:50, а у второй 55:45, то есть у второй монетки выпадает чаще орел. Склько нужно сделать бросков, чтобы достоверно знать, где какая монетка?
Алексей Андросов, есть такая бяка, скрытая марковская цепь, её сконструировали для решения подобных вопросов. Но не грааль, я так полагаю, ибо задержка в принятии решения о фазе рынка (сорте монетки) сравнима с длительностью пребывания рынка в одной фазе. 
avatar

SergeyJu

С точки зрения теории вероятностей при наших объемах входа размер позиции не имеет значения.
Анатолий Иванов, о-о-о-ох, как имеет!
Еще один апологет мартингейла?
avatar

Suslik

Suslik, неа, тут математика и теория вероятностей… выбирай, чо хошь
Геннадий Козлов, что-то математиков-миллиардеров не густо)
avatar

Suslik

Suslik, дык они сплошь, миллиардеры))
_чаще_ не бывает. все три последовательности равновероятны !
различаются они колмогоровской сложностью, а не вероятностью.
avatar

toster

 это была попытка переизобрести оптимальное f лари вильямса что ли?
avatar

toster

 ок. Это все хорошо работает до тех пор, пока торговый алгоритм работает. Если он сломался, то слив произойдет намного быстрее
Алексей Андросов, очень хорошее замечание. Но это проблема не риск менеджмента. А мани менеджмента. Про него скоро будет у меня пост.
LogikoMen, подписался на Вас, интересно
LogikoMen, нельзя разрывать риск-менеджмент, мани-менеджмент и управление портфелем.
Если система «ломается», нужно сокращить выделенный ей ресурс. Если система получила просадку, но «не ломается», можно добавить. Пока мы не поняли, что именно происходит, непонятно как действовать. 
avatar

SergeyJu

SergeyJu, А никто и не разрывает. Но это разные вещи. Потом, как ты узнаЁшь. Сломалась стратегия, или нет?
LogikoMen, все эти штуки, имхо, разные грани одной проблемы. А узнать, действительно, сложно. 
avatar

SergeyJu

SergeyJu, доброго дня, коллега. Пытаюсь использовать скользящее среднее сделки за период (для разных стратегий — разный, конечно), для определения эффективности стратегии. Пока ничего лучше не придумала. Очень интересный вопрос. Если кто что нашел — киньте мысль в меня!!!
silentium, Ваш вопрос мне непонятен. Что Вы называете эффективностью стратегии и зачем она Вам нужна.
avatar

SergeyJu

SergeyJu, Ну, если Вы помните, у меня боты на нейронке. Хорошие, конечно, параметры профит, макс. просадка, ФВ, матожидания всякие. Но все это не дает преставления о сохранении эффективности стратегии. Меня всегда волновали вопросы: а ТАК ли мы плюсим, как раньше? не меньше ли в среднем по времени становится итоговый результат? не меняется ли «скорость» зарабатывания? Не стали ли просадки чаще, чем были раньше? Каковы отклонения в каждой сделке до ее закрытия (как в минус, так и в плюс). Соответствуют ли эти значения тем, что были в предыдущий период. Еще эти все показатели сравниваю с тестовыми. Мне важна форма кривой профита — наклон, периоды просадок и т.п. Я хочу не просто зарабатывать, а зарабатывать относительно равномерно. Поэтому пока придумала следить за скользящей средней результатов сделок. В нашей стратегии использую период 2 месяца. Если кто-то нашел другой способ следить за работоспособностью системы — очень рада была бы получить такую инфу.
silentium, а зачем Вам сделки? 
Можно то же самое считать по эквити системы. ИМХО, Вы считаете слишком много всего, непонятно, что самое важное. А самое важное — система зарабатывает, или уже нет. 
Второе важное — она лучше других систем или хуже. 
В первом приближении, у нас два фактора, общий для всех систем одного актива — рынок данного актива, второй — персональный для системы. Вот, мне кажется, на этом и надо строить статистику.
avatar

SergeyJu

silentium, не могли бы вы рассказать подробнее про работоспособность стратегии? На что смотрите. С чем сверяете. Можно постом, можно сообщением. Уверен — другие подключатся. И что то общее можно создать, или взять. Что используют другие.
Один из самых интересных постов за последнее время! Да и дискуссия ниже тоже весьма занимательна)
avatar

dimkh


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UPDONW