SMART-LAB
Новый дизайн
Мы делаем деньги на бирже
Информация
Блог им. valo13
Вопрос знатокам теории вероятности!
- 01 апреля 2016, 10:36
- |
По каким законам или теоремам теор.вер. будет меняться вероятность падения монетки на одну сторону n раз подряд?
707 |
Читайте на SMART-LAB:
Акции с высокой альфой — они ускоряют портфель
В октябре Индекс МосБиржи обновил минимум года — вблизи отметки 2500 пунктов, и после этого перешёл к восстановлению. Часть бумаг росла заметно...
18:54
вот это помоему бред
Согласно здравому смыслу солнце ходит по горизонту и, следовательно, справедливы геоцентрические модели мироздания.
Хотите порекомендую хорошие книги по теор.веру и мат.стату?
Вы теорию вероятности вообще изучали? Мат. статистику изучали? Прочитате хотя бы учебник Гнеденко, потом обсудим, поговорим. Сейчас Вы демонстрируете собственное незнание основ того, о чём пытаетесь рассуждать.
Мне вообще фиолетово, как Вы лично подходите к теории вероятностей, что считаете. Больше таких, как Вы — выше доход тех, кто теорию вероятностей знает.
То, что я написал про модель испытаний Бернулли, знает даже 10-тиклассник. Очень рекомендую сбавить пыл и высокомерность, признать отсутствие специфических знаний и просто их получить. Это не зазорно — я тоже много чего не знаю ещё, но учусь. А то, уважаемый, Вам прямая дорога на science freaks в стиле Гаряева…
нельзя имея любую сумму денег за счет мартингейла выиграть в казино ставя красное/черное
я по поводу нашего пари.
Итак.
скрипт тут:
jsfiddle.net/8cmdnvsn/1/
есть юзер-интерфейс, можете поэкспериментировать. Можно запускать многократно, можно менять число подкидываний
логика следующая, вкратце.
орел и решка естественно, имитируется единицей и нулем.
после нажатия кнопки выполняться цикл. Количество итераций соответствует числу поля ввода. на каждой итерации производится подбрасывание монетки, угадывание, затем результат запоминается. Если мы угадали, то на основании проверки предыдущих результатов, наш результат заносится в таблицу, в соответствующее количеству предыдущих выпадений поле. То есть, если на данном шаге, допустим, мы угадали, и выясняем, что до этого такой же результат(выпадения) был трижды подряд, мы производим инкремент текущего значения в поле 3 таблицы. Функция угадывания реализована очень просто. Мы всегда предполагаем, что выпала единица. Поскольку по дефолту у нас вероятность угадывания из 2-х = 50%, то по дефолту пытаясь всегда прогнозировать 1, угадаем при прочих равных ровно половину. Соответственно, если при увеличении предыдущих совпадений у нас вероятность не меняется(что утверждаете Вы), у нас при любых исторических данных будет одинаковое количество угадываний.
Если что непонятно, спрашивайте, если надо, могу откомментировать код.
Скрипт показывает, что Ваше предпопожение неверно. Идет совершенно четкая корреляция между историей и вероятностью (мы чаще угадываем тогда, когда сзади нас наименьшее число подряд идущих совпадений).
Если у Вас сильный комп можете выставить 100000, но больше не советую, вычисление ресурсоемкое. Да и дефолтное знчение, все показывает однозначно, нет смысла особо. скрипт можно оптимизировать, но в данном случае не вижу смысла усложнять, поскольку то что нужно он и так делает.
festival.1september.ru/articles/527811/
1) Подход теории вероятности. Есть некий эксперимент, он же «испытание». Мы задаём множество исходов {0, 1} и вероятности (для симметричной монеты логично задавать p(0) = 0.5 и p(1) = 0.5). Поэтому «вероятность падения монетки» не меняется тут. Сигма-алгебру событий уже сами определите.
2) Статистический подход. Допустим, есть некоторая монетка, выпадающая орлом или решкой (и только эти 2 варианта возможны!), но нам неизвестны p(0), p(1). Далее вступает в действие ЗБЧ при n->Inf (где n — размер выборки, т.е. количество «испытаний»).
При желании можно составить функцию максимального правдоподобия и воспользовавшись ММП оценить интервалы оценки для p (оцениваемой вероятности). При n -> Inf получите сходимость к теор. значению тоже.
Уот так уот.))
Я утверждаю, что:
1) отношение выпавших орлов или решек к общему числу испытаний будет сходиться к 0,5 при n -> Inf;
2) для конкретной последовательности (произвольной) орлов и решек (например, пусть будет выборка из N испытаний, в ней мы возьмём последовательности только из N-1 орлов, идущих подряд, начиная с первого) отношение последовательностей из N орлов подряд к общему количеству последовательностей, где элементы с 1 по N-1 орлы будет стремиться к 0,5.
Ок?
Если Вы говорите о вероятности выпадения k орлов при n испытаниях, то это будет p(A) = C^{k}_{n} p^k*(1-p)^(n-k). Если задача стоит в определении вероятности k орлов подряд при n испытаниях, то p(A) будет несколько посложнее (сейчас выводить формулу нет времени и желания, её можно нагуглить, должно быть что-то типа (n-k+1)*p^k*(1-p)^(n-k)).
Классическое же выпадения орла или решки в схеме Бернулли на каждом конкретном испытании не зависит от предыдущих испытаний и определяется свойствами самой монеты, блин. Аббревиатура Н.О.Р.С.В. Вам ничего не говорит? Или монетка чудесным образом знает, как она выпадала ранее?)
P.S. до середины воскресенья у Вас есть возможность написать скрипт, запустить, посмотреть, одуматься и попросить порекомендовать книги по теор.веру и мат.стату. Как раз на эту 1000 рублей купите.)
var t=[0, 0], i=100000;
while(i--){Math.floor(Math.random()*2)?t[0]++:t[1]++;
}
alert(t);
Втыкай ошибку игрока. Есть в википедии же.
Ему мгновенно ответили «Да». Есть ещё вопросы про самоочевидное говно?
По-поводу этого, я не так уверен, но скорей всего тоже нет, надо подумать.
))) ок, ссылку на википедию кинул, подумай
sortarray sortarray, (пять орлов подряд) столь же вероятно как (сначала четыре орла подряд, затем решка).
проверяется элементарно. полагаю именно так вам и следует строить эксперимент.
sortarray sortarray, блин, ломает сейчас сидеть и вычислять формулу для вероятности встретить K орлов подряд в выборке из N испытаний. )) Формула, что раньше привёл, не является корректной, т.к. не учитывает вариант множественных наличий последовательностей из K орлов в N испытаниях.))
При росте выборки вероятность события «встретить K идущих подряд орлов» должна снижаться. Ровно как и при увеличении K. Это не зависит от самой монетки никак, а связано с банальной комбинаторикой и определением вероятности как N(A)/N, где А — искомое событие. Вопрос в том, что добавление нового испытания хитро будет влиять на f(n, k) в f(n, k)* 0.5^n (для симметричной монеты с 2-мя состояниями), определяющую вероятность события встретить k подряд идущих орлов в серии из n испытаний, интересный, т.к. тут надо учитывать N div k, N mod k. Т.е. как будет зависеть f(n+1, k) от f(n, k) или f(n, k+1) от f(n, k) задачка на подумать.
Что не «ЭТО» не влияет? Вероятность не влияет на вероятность, на саму себя? Вы хоть послушайте что Вы говорите.
Получается, что чем длинее ваша серия, тем ниже шанс продления этой серии, и тем выше шанс, что серия прерветься.
Шанс выкинуть подряд 10 орлов, 9 сотых процента. Нужно кинуть монетку чуть более 1000 раз, чтобы получилась серия из 10 подряд орлов.
именно это я и утверждал, если считать, 100% вероятность за единицу. и это верно. хватит уже переливать из пустого в порожнее. Читайте внимательно, выше говорят о соотношении вероятностей между кейсами, а не об абсолютной вероятности. Каждый последующий кейс составляет 0.5 от предыдущего.
Поэтому, шанс выкинуть орла — 50%, а шанс улучшить серию из подряд выкинутых орлов — меняется по формуле, приведенной выше (0.5)^n, где n — это число выкинутых подряд орлов.
Вот именно это и был камень преткновения. Я утверждаю, что зависит, товарищи выше — что не зависит. Прочитайте топик сначала.