Блог им. valo13

Вопрос знатокам теории вероятности!

По каким законам или теоремам теор.вер. будет меняться вероятность падения монетки на одну сторону n раз подряд?
★1
По законам кривых рук.
avatar

Andy_Z

Andy_Z, этот закон из другой области)
avatar

valo

50/50 NUB
avatar

Dim

dmitriy, если 4 раза к ряду выпадает орел, вероятность что следующий раз выпадет орел 50/50??
avatar

valo

valo, да
avatar

Versum

valo, 60/60
avatar

Дмитрий Ш

(0.5)^n
avatar

Versum

Versum, откуда формула?

avatar

valo

valo, из тервера… независимые события )
По очень простым физическим законам: вес, земное тяготение, сопротивление воздуха, мускульная сила руки и проч. Вот только нет способа формализовать связи и сделать расчёт. Система детерминирована, но не рассчитываема. Хотя если бы существовал главный инженер мира (бог), то он смог бы рассчитать всё до падения.
avatar

Reshpekt Fund Russia

Reshpekt Fund Russia, ну вопрос же не про физику процесса))
avatar

valo

valo, монетка в теорвере идеальная, абстрактная, а физика процесса повлиять может (вес, автоматизм подброса).
Reshpekt Fund Russia, глупо такие вещи вообще рассматривать. Это модель. Я даже удивляюсь, что такое может кому-то в голову прийти. Там вместо монеты все что угодно подойдет, например чет-нечет
Reshpekt Fund Russia, с этим не спорю. Ну мы не знаем влияние этих факторов, по этому пренебрегаем ими. 
avatar

valo

тут на вскидку видится один закон. Сразу после выпадения n-раз подряд, вероятность выпадения будет минимальна, далее она будет расти с каждым подбрасыванием до следующего выпадения. Это не по законам теории вероятности, а по законам элементарного здравого смысла
avatar

sortarray sortarray

sortarray sortarray, только здравый смысл — не знает что в рядоу больших числел вероятность падения n+1 такая же как и n 50/50
avatar

Konstantin

Konstantin, это бред
sortarray sortarray, тоесть вы хотите сказать что вероятность выпадение орла/решки зависит от того что выпадало  до этого7
вот это помоему бред
avatar

Konstantin

sortarray sortarray, это в корне неверное утверждение. Вероятность выпадения орла или решки в каждом конкретном испытании постоянна и не зависит от результатов предыдущих испытаний. 
Бобровский Дмитрий, я не согласен.
sortarray sortarray, Ну, дорогой, я могу быть тоже не согласен с теорией относительности или тем, что Гвинет Пелтроу не спит со мной, но факт есть факт, теория есть теория. Если умеете программировать — реализуйте простейшие скрипты, которые Вам докажут несостоятельность Ваших утверждений.
Бобровский Дмитрий, если мы не оглядываемся на статистику, не опираемся на нее, то никакое предсказание не возможно ни в теории ни на практике. А статистика нам явно скажет, что вероятность угадывания будет увеличиваться.
sortarray sortarray, мл#ть. Есть некоторая выборка. Если Вы ничего не знаете примерно даже о том, что это за выборка и откуда получена, то сделать какие-либо статистические выводы невозможно. Как только вы определяете схему, по которой данная выборка была получена, то сразу возникает возможность построения модели испытаний, определения функции МП и получения оценок точечных и интервальных для параметров модели. В Вашей модели, например, это будет вероятность выпадения орла и, как следствие, решки.
Согласно здравому смыслу солнце ходит по горизонту и, следовательно, справедливы геоцентрические модели мироздания.
Хотите порекомендую хорошие книги по теор.веру и мат.стату?
Бобровский Дмитрий, это какой-то набор слов, я нифига не понял. мы можем говорить о вероятности, только исходя из статистики. В вашем случае «большие числа» — это и есть статистика. На каждом интервале этого числа, можно установить вероятность события.
sortarray sortarray, Вот честно, нет слов. 
Вы теорию вероятности вообще изучали? Мат. статистику изучали? Прочитате хотя бы учебник Гнеденко, потом обсудим, поговорим. Сейчас Вы демонстрируете собственное незнание основ того, о чём пытаетесь рассуждать.
Бобровский Дмитрий, я в своих рассуждениях не опираюсь на теорию я говорю как оно будет на самом деле. То что пишут демагоги мне плевать.
sortarray sortarray, а, ну-ну.)) Вы сидите сейчас с устройства, например, на этом сайте, которое без стат.физики бы невозможно было бы создать. )) Ну, это так, к примеру. )) 
Мне вообще фиолетово, как Вы лично подходите к теории вероятностей, что считаете. Больше таких, как Вы — выше доход тех, кто теорию вероятностей знает. 
То, что я написал про модель испытаний Бернулли, знает даже 10-тиклассник. Очень рекомендую сбавить пыл и высокомерность, признать отсутствие специфических знаний и просто их получить. Это не зазорно — я тоже много чего не знаю ещё, но учусь. А то, уважаемый, Вам прямая дорога на science freaks в стиле Гаряева…
sortarray sortarray, а я не согласен с законом всемирного тяготения., а так же с тем что земля вращается вокруг солнца… это противоречит моим убедением. ведь я вижу что солнце вращается вокруг земли
avatar

Konstantin

sortarray sortarray, подтверждение вашей неправоты — мартингейл. 
 нельзя имея любую сумму денег за счет мартингейла выиграть в казино ставя красное/черное
avatar

Konstantin

Konstantin, ключевое слово — любую. Хотя вероятность у Вас растет с каждой ставкой, у Вас попросту может не хватить денег до выигрышной ставки. Но дело даже не в этом. В теории, как бы не увеличивалась вероятность, она никогда не достигнет 100%. Но это не значит, что она на любом отрезке одинаковая. В случае с подкидыванием монеты, существует вероятность стремящаяся к нулю, что у Вас всегда будет выпадать только решка(или только орел)
Бобровский Дмитрий, 
я по поводу нашего пари. 
Вероятность выпадения орла или решки в каждом конкретном испытании постоянна и не зависит от результатов предыдущих испытаний. 

Итак.

скрипт тут:
jsfiddle.net/8cmdnvsn/1/
есть юзер-интерфейс, можете поэкспериментировать. Можно запускать многократно, можно менять число подкидываний

логика следующая, вкратце. 

орел и решка естественно, имитируется единицей и нулем.
после нажатия кнопки выполняться цикл. Количество итераций соответствует числу поля ввода. на каждой итерации производится подбрасывание монетки, угадывание, затем результат запоминается. Если мы угадали, то на основании проверки предыдущих результатов, наш результат заносится в таблицу, в соответствующее количеству предыдущих выпадений поле. То есть, если на данном шаге, допустим, мы угадали, и выясняем, что до этого такой же результат(выпадения) был трижды подряд, мы производим инкремент текущего значения в поле 3 таблицы. Функция угадывания реализована очень просто. Мы всегда предполагаем, что выпала единица. Поскольку по дефолту у нас вероятность угадывания из 2-х = 50%, то по дефолту пытаясь всегда прогнозировать 1, угадаем при прочих равных ровно половину. Соответственно, если при увеличении предыдущих совпадений у нас вероятность не меняется(что утверждаете Вы), у нас при любых исторических данных будет одинаковое количество угадываний.

Если что непонятно, спрашивайте, если надо, могу откомментировать код.

Скрипт показывает, что Ваше предпопожение неверно. Идет совершенно четкая корреляция между историей и вероятностью (мы чаще угадываем тогда, когда сзади нас наименьшее число подряд идущих совпадений).

Если у Вас сильный комп можете выставить 100000, но больше не советую, вычисление ресурсоемкое. Да и дефолтное знчение, все показывает однозначно, нет смысла особо. скрипт можно оптимизировать, но в данном случае не вижу смысла усложнять, поскольку то что нужно он и так делает.
sortarray sortarray, день добрый. Я про спор помню. Сегодня обещал выложить свой скрипт и сделать анализ Вашего — прошу простить великодушно, я не успеваю (работы просто караул сколько, горят сроки :-( ). Я до конца недели постараюсь всё сделать. Продлим?
Бобровский Дмитрий, ок. Вы начните с анализа. Вероятно, Вам не понадобиться писать свой, чтобы убедиться в очевидном.
sortarray sortarray, Нет. Потому как посылы неверные у Вас. )) Я это докажу, надо только в Вашем поковыряться, свой накидать на коленке.))
Бобровский Дмитрий, но скрипт не отталкивается ни от каких посылов или теорий. Он просто записывает статистику. Это объективные данные, которые не зависят ни от моих, ни от Ваших оценочных суждений, просто факты.
sortarray sortarray, проверим.)) За тем и спорили. Проиграю я — получите 1000 рублей. Проиграете Вы — купите книгу по мат.стату.)
Бобровский Дмитрий, ну, как Вам будет угодно конечно, но я тоже могу Вам  просто отдать 1000 руб:)
Как много есть людей, что не смогли осилить школьную программу.
festival.1september.ru/articles/527811/

avatar

SergeyJu

SergeyJu, я в числе этих неучей… спасибо за ссылку)
avatar

valo

 В принципе, на компе можно это безо всякой теории установить, эксперементально (я удивляюсь, нахрен она кому то вообще нужна?) для каждого конкретного числа совпадений.
avatar

sortarray sortarray

sortarray sortarray, как?
Reshpekt Fund Russia, собственно суть сводится просто к множеству подбрасываний с записью результатов, и с последующим подсчетом, это достаточно просто.
sortarray sortarray, случайность-то, энтропию откуда взять? Надеюсь, это не рандомная функция, которую никак нельзя назвать экспериментом.
Reshpekt Fund Russia, компьютерный рандом случаен, это не псевдослучайность, он специально сделан так что учитывает внешние случайные факторы. Но даже псевдослучайный рандом на большой выборке скорей всего даст приемлемый результат.
sortarray sortarray, хех, ну какой же это эксперимент по генерации случайности, если заюзать
Math.random()
Reshpekt Fund Russia, чем Вас не устраивает random я не понимаю? Я же сказал, random — это не псевдослучайные числа.
sortarray sortarray, «эксперементально» не я написал же. Оказалось не экспериментом (что сложно без генератора энтропии, машинного или в виде человека), а рандомом классическим. Сама функция и есть «идеальная монетка», не надо ничего писать, она уже написана производителями браузеров. ;-)
Reshpekt Fund Russia, ну, а в чем проблема? Конечно для имитации подбрасывания используется рандом, как же иначе. 
sortarray sortarray, нахрен вероятность нужна?
avatar

valo

valo, нет именно теория. Что может предсказать теория, что нельзя установить экспериментально?

1) Подход теории вероятности. Есть некий эксперимент, он же «испытание». Мы задаём множество исходов {0, 1} и вероятности (для симметричной монеты логично задавать p(0) = 0.5 и p(1) = 0.5). Поэтому «вероятность падения монетки» не меняется тут. Сигма-алгебру событий уже сами определите.
2) Статистический подход. Допустим, есть некоторая монетка, выпадающая орлом или решкой (и только эти 2 варианта возможны!), но нам неизвестны p(0), p(1). Далее вступает в действие ЗБЧ при n->Inf (где n — размер выборки, т.е. количество «испытаний»). 
При желании можно составить функцию максимального правдоподобия и воспользовавшись ММП оценить интервалы оценки для p (оцениваемой вероятности). При n -> Inf получите сходимость к теор. значению тоже. 
Уот так уот.))

sortarray sortarray, ну, пару слов раз сказал «А», это ж непростая задача.
Reshpekt Fund Russia, я сказал достаточно простая. Могу поспорить на тыщу рублей, что я запилю ее в течении дня.
sortarray sortarray, Я лично готов с Вами поспорить на 1000 рублей. Приложить скрипты на R. Правда, заняться этим смогу только в воскресенье-понедельник, т.к. сегодня улетаю в Волгоград.
Бобровский Дмитрий, я могу сделать сегодня, на JS, с полным описанием алгоритма, и даже, возможно, с возможностью пользовательского тестирования, Вы сможете запустить скрипт из браузера. Будем спорить?
 Да, легко. Проверим во вторник — вынесем на суд публики с полным раскрытием кода. 
Бобровский Дмитрий, во избежании дальнейшей демагогии требуется уточнить. Мы формулируем задачу в том виде, в котором ее описал ТС в стартовом посте так?
По каким законам или теоремам теор.вер. будет меняться вероятность падения монетки на одну сторону n раз подряд?

Я утверждаю, что:
1) отношение выпавших орлов или решек к общему числу испытаний будет сходиться к 0,5 при n -> Inf;
2) для конкретной последовательности (произвольной) орлов и решек (например, пусть будет выборка из N испытаний, в ней мы возьмём последовательности только из N-1 орлов, идущих подряд, начиная с первого) отношение последовательностей из N орлов подряд к общему количеству последовательностей, где элементы с 1 по N-1 орлы будет стремиться к 0,5.
Ок?
Бобровский Дмитрий, допустим, я возьму в качестве n 4-х кратное выпадение, Вас это устроит? А inf нужно заменить на реальное число, которое можно проитерировать, пусть будет 100000. Устраивает?
sortarray sortarray, ...
Если Вы говорите о вероятности выпадения k орлов при n испытаниях, то это будет p(A) = C^{k}_{n} p^k*(1-p)^(n-k). Если задача стоит в определении вероятности k орлов подряд при n испытаниях, то p(A) будет несколько посложнее (сейчас выводить формулу нет времени и желания, её можно нагуглить, должно быть что-то типа (n-k+1)*p^k*(1-p)^(n-k)).
Классическое же выпадения орла или решки в схеме Бернулли на каждом конкретном испытании не зависит от предыдущих испытаний и определяется свойствами самой монеты, блин. Аббревиатура Н.О.Р.С.В. Вам ничего не говорит? Или монетка чудесным образом знает, как она выпадала ранее?)
Бобровский Дмитрий, я вам повторяю, мне плевать на бернули, и хренули. Ест конкретный вопрос ТСа о вероятности выпадения n-раз подряд одинаковых значений(n-раз орел или n-раз решка). Я утверждаю, что после первого выпадения n-раз, вероятность будет минимальна, далее она будет расти до следующего случая n-раз выпадения. Всю остальную демагогию оставьте школьникам. Про inf написал выше. Согласны?
sortarray sortarray, тогда в моей постановке ранее (пункты 1 и 2) план действий определён. Действуем. 1000 рублей… Мелочь, а приятно.)
P.S. до середины воскресенья у Вас есть возможность написать скрипт, запустить, посмотреть, одуматься и попросить порекомендовать книги по теор.веру и мат.стату. Как раз на эту 1000 рублей купите.)
Бобровский Дмитрий, если честно, я ту Вашу постановку не понял просто:) Но если вы с моей согласны, и поняли ее, тогда все ок:)
sortarray sortarray, жесть… держи монетку на длинном ряду:

var t=[0, 0], i=100000;
while(i--){Math.floor(Math.random()*2)?t[0]++:t[1]++;
}
alert(t);
Reshpekt Fund Russia, вы чушь пишите, прочитайте еще раз вопрос ТСа.
sortarray sortarray, все последовательности равновероятны, мил-человек.
Reshpekt Fund Russia, ладно если вы считаете, что пять орлов подряд выпадает так же часто, как «1 орел подряд», говорить не о чем
sortarray sortarray, я тебе не про это, а про следующий ход, про последовательный ход, не про ПОДРЯД чего-то там. Вероятность решки после 10 решок подряд 0.5, вероятность решки после 100 решок подряд 0.5.

Втыкай ошибку игрока. Есть в википедии же.
Reshpekt Fund Russia, то есть, Вы со своими голосами в голове разговариваете? У ТСа вопрос про подряд, а не про это вот Ваше, кстати, тут Вы тоже не правы, вероятность решки в Вашем случае будет падать. Но это уже другая тема, в следующий раз обсудим.
sortarray sortarray, топик-стартер уточнил свой вопрос в комментах, цитирую:

Если 4 раза к ряду выпадает орел, вероятность что следующий раз выпадет орел 50/50??

Ему мгновенно ответили «Да». Есть ещё вопросы про самоочевидное говно?
Reshpekt Fund Russia, я вообще то отвечал на то что в стартовом посте. Я этот комментарий не читал. А с чего Вы взяли что это уточнение, а не отдельный вопрос?

По-поводу этого, я не так уверен, но скорей всего тоже нет, надо подумать.
но скорей всего тоже нет

))) ок, ссылку на википедию кинул, подумай
Reshpekt Fund Russia, википедию не смотрел но подумал. То о чем вы говорите, тривиально, и сводится к следующему: Вероятность выпадения n-раз подряд равна вероятности выпадения n+1 раз подряд, а следовательно, по индукции n+бесконечность раз подряд. Это, мягко говоря, нонсенс, и доказательство может быть сведено просто к тому, что 10 раз подряд выпадает реже чем 5 раз подряд, или даже 9 раз. То есть, доказать это еще проще.
sortarray sortarray, это вы выдумали. такого ТС не отвечали. 
avatar

Versum

Versum, это следует из того, что отвечали, просто с логикой у товарищей туговато.

sortarray sortarray, (пять орлов подряд) столь же вероятно как (сначала четыре орла подряд, затем решка).

проверяется элементарно. полагаю именно так вам и следует строить эксперимент.

avatar

Versum

Versum, нет. А проверяется действительно элементарно. У меня ощущение, что я оказался в дурдоме.
sortarray sortarray, я думаю вы тролите всех тут на 1 апреля.
avatar

Versum

Versum, нет
sortarray sortarray, я так же заблуждался как и вы сейчас, вы не в дур доме, нам правильно все твердят, доказательство очень простое, я напишу пост попозже на эту тему, но мой мир больше не будет прежним(((
avatar

valo

valo, Вы ошибаетесь
Reshpekt Fund Russia, он немного другое хочет. )) Смысл в том, что, допустим, есть серия испытаний из N подбрасываний. Пусть из них выпали K орлов подряд. Он утверждает, что вероятность K+1 орла на N+1 испытании меньше 0.5 (считаем, что монетка симметричная и принимает строго 2 состояния — орёл или решка). Напишите ему на JS скрипт, где производится M испытаний с N подбрасываниями монет. Проще взять для «чистоты эксперимента» те последовательности, в которых первые N-1 выпадали только орлы. Далее, разделите количество испытаний из них с N орлами на количество полученных ранее испытаний с N-1 подряд орлами, начиная с 1-го. 
Бобровский Дмитрий, я написал уже выше, нет смысла дл разложени. Конгруэнтному рандому (random()), который генерирует случайность, абсолютно по-барабану, сколько подряд одинаковых выпадений было до нового выпадения.
Reshpekt Fund Russia, да я-то понимаю. )) Просто нужно развеять сомнения человеку, ну нужно.)
Бобровский Дмитрий, пусть ошибку игрока почитает. Это как раз тот случай, когда здравый смысл косячит.
Reshpekt Fund Russia, ну, тут можно вменить здравый смысл в том, что монетка должна обладать эффектом памяти или уметь общаться с другими монетками, если мы подбрасываем не одну монетку, а каждый раз разные монетки, но кто ж на такие мелочи в пылу спора обращает внимание?)
Бобровский Дмитрий, я что-то опять не уверен что Вы меня поняли. Давайте так. У нас есть фиксированный кейз — 5 подряд выпавших орлов или решек. этот кейз мы назовем событием. Так вот, вероятность этого события в чреде событий подбрасываний увеличивается по мере удаления от прошлого события. Давайте уже на русский язык переходить наконец. Так Вы поняли?

sortarray sortarray, блин, ломает сейчас сидеть и вычислять формулу для вероятности встретить K орлов подряд в выборке из N испытаний. )) Формула, что раньше привёл, не является корректной, т.к. не учитывает вариант множественных наличий последовательностей из K орлов в N испытаниях.))
При росте выборки вероятность события «встретить K идущих подряд орлов» должна снижаться. Ровно как и при увеличении K. Это не зависит от самой монетки никак, а связано с банальной комбинаторикой и определением вероятности как N(A)/N, где А — искомое событие. Вопрос в том, что добавление нового испытания хитро будет влиять на f(n, k)  в f(n, k)* 0.5^n (для симметричной монеты с 2-мя состояниями), определяющую вероятность события встретить k подряд идущих орлов в серии из n испытаний, интересный, т.к. тут надо учитывать N div k, N mod k. Т.е. как будет зависеть f(n+1, k) от f(n, k) или f(n, k+1) от f(n, k) задачка на подумать.

Бобровский Дмитрий, а есть у кого-то сомнения? ;-)
Бобровский Дмитрий, и, я что-то начал сомневаться, что вы верно поняли задачу. там суть не в вероятности выпадения орла-решки, а в вероятности повторяемости n-раз выпадения. Может Вы еще подумаете?
sortarray sortarray, вероятность всегда 0.5 даже если 1000 орлов подряд выпали.
sortarray sortarray, вы путаете задачу. вероятность выпадения n раз подряд орла это одно, а вероятность выпадения орла после уже выпавших (n-1) орлов — другое.
avatar

Versum

Versum, я устал, увольте меня от пустых споров.
sortarray sortarray, это про что вообще? Лолкать не надо, скрипт в студию.
Reshpekt Fund Russia, я пока не уверен что-то, что мы друг друга с ним правильно поняли:)
C каждым следующим подбрасыванием вероятность того, что в очередной раз выпадет та же сторона (пусть будет орёл) уменьшается, и это факт. Т.е. вероятность 20-ти подряд орлов очень и очень мала (посчитайте сами), но это никак не влияет на вероятность исхода в следующем броске.
avatar

RILAX

RILAX, 
но это никак не влияет на вероятность исхода в следующем броске.

Что не «ЭТО» не влияет? Вероятность не влияет на вероятность, на саму себя? Вы хоть послушайте что Вы говорите.
RILAX, звучит несколько противоречиво) но я вас понял)
avatar

valo

«ЭТО» значит, что  вероятность 20-ти подряд орлов никак не влияет на вероятность исхода в следующем броске, он также будет 50/50, неужели это так тяжело для вас?
avatar

RILAX

RILAX, для меня — не для меня, это не тяжело. Вы просто сами не понимаете что Вы несете:) У вас, как в той пословице, и рыбку съесть, и на шарабане прокатиться, это если мягко выражаться.
 Вспоминается анекдот про спор с голубем.
avatar

Versum

Versum, анекдот в студию)
avatar

valo

valo, да ну, sortarray обидется
avatar

Versum

 слушайте, заплюсуйте топик. Это надо на главную вывести. Эпично.
avatar

Versum

 Классическое «Я не знаю как правильно, но вы все не правы».
avatar

Versum

Арифметический треугольник Паскаля
avatar

Jkrsss

Либо тролль знатный либо действительно микроцефал. ))
avatar

RILAX

Вероятность выпадания 7-ти подряд оролов — 0.78125%, 8-ми оролов — 0.390625%, 9-ти орлов — 0.1953125%, 10-ти орлов — 0.09765625. Видно, что отношение вероятностей, близлежайших испытания, выпадения подряд орлов, составляет 0.5 (50%).
Получается, что чем длинее ваша серия, тем ниже шанс продления этой серии, и тем выше шанс, что серия прерветься.
Шанс выкинуть подряд 10 орлов, 9 сотых процента. Нужно кинуть монетку чуть более 1000 раз, чтобы получилась серия из 10 подряд орлов.
avatar

b@e

b@e, наконец то хоть один адекватно мыслящий человек в треде появился(кроме ТСа, разумеется):)
sortarray sortarray, b@e вычислял по формуле (0.5)^n каждый следующий результат в 2 раза меньше чем предшествующий, т е. если до этого выпало 4 орла подряд вероятность, что выпадет  5 орел=0.5 а затем выпадет и 6 орел вероятность 0.25 (опять таки при условии что уже выпало 4 орла)
avatar

valo

valo, ну да, это похоже на истину. То что именно такое соотношение вероятностей будет, это еще надо проверить, по хорошему, но сам смысл, то что вероятность падает в обратном отношении к возрастанию серии совпадений, это верно, безусловно, я об этом и говорил
sortarray sortarray, если вы говорили об этом, то плохо выражали свою мысль. Так как ваше утверждение выглядело так, что если 4 орла УЖЕ выпали, то вероятность выпадания еще раз орла становится меньше чем 0.5, что неверно
avatar

Versum

Versum, 
ваше утверждение выглядело так, что если 4 орла УЖЕ выпали, то вероятность выпадания еще раз орла становится меньше чем 0.5, что неверно

именно это я и утверждал, если считать, 100% вероятность за единицу. и это верно. хватит уже переливать из пустого в порожнее. Читайте внимательно, выше говорят о соотношении вероятностей между кейсами, а не об абсолютной вероятности. Каждый последующий кейс составляет 0.5 от предыдущего.
отношение вероятностей, близлежайших испытания, выпадения подряд орлов, составляет 0.5 (50%).
sortarray sortarray, вероятность выпадения орла или решки, всегда будет 50%. Это абсолютная вероятность, она не изменяеться. А вот то, что кидая монетку, вероятность улучшения(удлинения) серии уменьшается, это относительная вероятность, т.к. она зависит от предыдущих результатов.
Поэтому, шанс выкинуть орла — 50%, а шанс улучшить серию из подряд выкинутых орлов — меняется по формуле, приведенной выше (0.5)^n, где n — это число выкинутых подряд орлов.
avatar

b@e

b@e, 
т.к. она зависит от предыдущих результатов.

Вот именно это и был камень преткновения. Я утверждаю, что зависит, товарищи выше — что не зависит. Прочитайте топик сначала.
sortarray sortarray, вот как и обещал резюмирую. Интересно ваше мнение smart-lab.ru/blog/319925.php
avatar

valo


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UPDONW