SMART-LAB
Новый дизайн
Мы делаем деньги на бирже
Информация
Блог им. kyrsant
Мой инвестиционный портфель #2 Математика
- 02 июля 2015, 00:36
- |
Крайне полезно при принятии инвестиционных решений использовать правильно посчитанные данные
На данный момент я решил для себя 2 математические задачки:
1. доходность портфеля
2. реальная доходность портфеля
Если кто подскажет в каких случаях ещё бывают математические неточности, буду очень признателен
пункт 1: проблема состояла в том, что для расчета доходности нужно учитывать снятия/пополнений средств, а также учитывать доходность всего портфеля сразу(например, несколько брокеров, наличная валюта, ИИС, депозиты, налоги, комиссии)
решение довольно простое: делим прибыль на сумму инвестиций
прибыль считается по всем инструментам достаточно легко (сумма на конец периода) — (сумма на начало периода) — (сумма всех пополнений) минус (сумма налогов и комиссий за период)
сумма инвестиций (спасибо Александру Шадрину) считается, как средневзвешенная по времени сумма вложенных средств
источники:
smart-lab.ru/blog/193213.php
smart-lab.ru/blog/194782.php
пункт 2: не смотря на то, что я не далек от математики, для меня было «открытием», что реальная доходность — это вовсе не доходность за вычетом инфляции
на самом деле, реальная доходность вычисляется как (1+доходность)/(1+инфляция)-1
На данный момент я решил для себя 2 математические задачки:
1. доходность портфеля
2. реальная доходность портфеля
Если кто подскажет в каких случаях ещё бывают математические неточности, буду очень признателен
пункт 1: проблема состояла в том, что для расчета доходности нужно учитывать снятия/пополнений средств, а также учитывать доходность всего портфеля сразу(например, несколько брокеров, наличная валюта, ИИС, депозиты, налоги, комиссии)
решение довольно простое: делим прибыль на сумму инвестиций
прибыль считается по всем инструментам достаточно легко (сумма на конец периода) — (сумма на начало периода) — (сумма всех пополнений) минус (сумма налогов и комиссий за период)
сумма инвестиций (спасибо Александру Шадрину) считается, как средневзвешенная по времени сумма вложенных средств
источники:
smart-lab.ru/blog/193213.php
smart-lab.ru/blog/194782.php
пункт 2: не смотря на то, что я не далек от математики, для меня было «открытием», что реальная доходность — это вовсе не доходность за вычетом инфляции
на самом деле, реальная доходность вычисляется как (1+доходность)/(1+инфляция)-1
теги блога Андрей Шмелев
- captrader
- ETF
- QUIK
- вопрос
- выбор брокера
- гипотеза
- долгосрочный инвестор
- инвестиционный портфель
- иностранный брокер
- Итоги 2014 года
- Книги
- курс рубля
- НДФЛ
- новости
- опрос
- Открытие Брокер
- оффтоп
- портфельные инвестиции
- Приветствую всех
- рациональность
- рецензия
- рецензия на книгу
- страшно
- Т+2
- технический анализ
- Торговля Временем
- Чтение ленты
Для проверки можно решить задачку, какая реальная доходность, если доходность 20%, а инфляция 10%
начиная с первого года инвестиций каждый год корректирую на реальную доходность. сначала было 100%, потом каждый год видны изменения — сколько процентов реальной доходности на каждый год заработано или обесценено
У меня на бумажках норматив 20% годовых очищенных от инфляции.
В Вашем расчете есть правда, ведь актив с учетом инфляции стал как бы номинально 1,1 равна прошлой 1,0, и с учетом 1,25/1,1 -1 = 0,136
Как правильно?
Архангельский Юрий, Арсагера, UstyuzhaninLeon
инвестиции 100 рублей, доходность 25% инфляция 10%
через год имеем стоимость булки 11 рублей
капитал 125 рублей
можем купить 11,36 булки
а раньше могли купить 10. значит реальная доходность 13,6%
У меня стопы даже инфляцию учитывают :)
Арсагера не писала? Это очень простая сложная материя, для очевидности нужна спец подготовка не на экономфаке :)
Пример А. Вложили тысячу рублей, через полгода имеем 2 тысячи. Какова «правильная» доходность операции в % годовых?
Пример Б. Вложили ноль рублей, через полгода добавили тысячу. Еще через полгода имеем на выходе 2 тысячи. (Очевидно, ситуация ничем не отличается объективно от примера А.). Какова в данном случае доходность операции в % годовых, расчитанная из формул smart-lab.ru/blog/193213.php ?
Как объяснить разницу результатов?
и во втором 200% годовых, ведь 1000/500
я обычно для сроков меньше года — простой использую, а для нескольких лет — сложный процент более правильнее.
в первом случае за полгода — 100% доходность
если вы считаете, что эти случаи одинаковые, тогда она так и остается 100% годовых(выводите с биржи)
во втором случае также 100% доходность за полгода — тоже 100% годовых
А вообще эти расчеты для годовых интервалов без апроксимаций. То есть не имеет смысла пользоваться этими расчетами в случае, когда период расчетов меньше года. Так можно и недельную доходность пытаться представить в %годовых, но смысла в этом 0
В каждый временной подпериод (T1, T2, T3) сумма вложенных средств была разной. В подпериод T1 – 1000 рублей, T2 – (1000+500) рублей, T3 – (1000+500-300) рублей. Кроме того, сами по себе эти временные подпериоды не равны. T1 – 90 дней, T2 – 120 дней, T3 – 155 дней. Поэтому необходимо согласовать суммы вложенных средств с количеством дней в подпериоде, определив таким образом среднюю «рабочую» сумму (средневзвешенную по времени сумму вложенных средств) на рассматриваемом периоде.»
с математической точки зрения разницы действительно никакой нет, и результат должен быть одинаковым, поскольку от перемены слагаемых, как говорится сумма не меняется
В алгоритме складываются суммы за периоды и вычисляется средняя сумма средств.
В первом случае за год заработано 100%
Во втором случае за полгода заработано 100%, но это компенсируется нулевым слогаемым за первые полгода
выглядит это так: 1 вариант 100%
2 вариант (0+200%)/2=100%