Мультифрактальные рынки, введение и содержание

Последний раз пишу довольно близко к общедоступному (вводному) куску книги, чтобы более сведущие в экономических терминах читатели (сам я физ-матик) могли меня поправить и предложить нужные акценты. В следующем посте на эту тему начну выкладывать охраняемый авторским правом основной текст книги, который буду излагать значительно более конспективно и с вкраплением своих собственных мат. интерпретаций т.к. авторша делает тут небольшие огрехи, как это явствует из уже прочитанной мной 1-й главы. 

 
ВВЕДЕНИЕ
 
Фракталы это шаблон или объект, каждая часть которого являются эхом целого. Выделяя симметрии или инвариантности, мы определяем свойства, остающиеся постоянными на каждом уровне масштаба объекта. Каждый маленький сегмент фрактала содержит определение построения целого по степенным динамическим законам. Пример фрактала – легкое, которого состоит из огромного числа таких уровней.
Мандельброт, изучая финансовые графики как геометрические объекты, определил три этапа индетерминизма хаотичности: слабый, умеренный и бурный. Слабая хаотичность связана с броуновским распределением вероятности, медленная с логнормальным распределением, а бурная с ‘Joseph effect’ или ‘Noah effect’. Эффект Джозефа относится к устойчивости в финансовой системе, а эффект Ноя соотносится с сильными разрывами. Волатильные цены, толстые хвосты распределений и эффекты долговременной памяти привели Мандельброта к рассмотрению финансовых рядов как фрактальных серий. Т.е. постоянно изменяющие свою суть финансовые рынки не являются полностью непознаваемыми, т.к. движущие их механизмы остаются неизменными. В этой книге парадигма 'мультифрактальных рынков' рассматривает традиционные подходы лишь как составные элементы более глобального подхода.


Как же понимание мультифрактального характера финансовых рынков поможет управляющим портфелями? Прежде всего, следует использовать кластерные свойства волатильности для измерения и прогноза риска: меры риска, который принимает во внимание долгосрочную ценовую зависимость и склонность неожиданных новостей к кластеризации. Далее само-подобие фрактальной системы позволяет идентифицировать ее ограниченные и непериодические циклы, которые зависят от внешних воздействий и поведения участников рынка. Т.е. финансовые системы одновременно детерминированы и непредсказуемы. И детерминизм позволяет опытным игрокам улавливать торговые возможности, а непредсказуемость обеспечивает выживание рынков, разоряя неопытных.
В главе 1 этой книги в рамках мультифрактальной гипотезы рынка идентифицируется детерминизм, обусловленный краткосрочными и среднесрочными эффектами памяти. Соответствующее прогнозирование цен возможно, когда определяется структура корреляций между ценами или стабильный процесс Леви. Однако, на определенном периоде времени система приобретает дополнительную свободу, сохраняя, при этом, свою фрактальную структуру и ограничивающий ее фундаментальный аттрактор. При этом непредсказуемость связана с чувствительностью системы к начальным условиям и с другими нестабильными процессами, идущими параллельно стабильным процессам Леви. Внешние воздействия лишь частично ответственны за рыночные возмущения. Наибольшие же возмущения преимущественно обусловлены еще не вышедшей в тираж информацией, совпадениями в инвестиционных горизонтах и излишним использованием заемного капитала.
Далее в главе 2 вводится понятие 'шумный хаос', который принимает во внимание чувствительность финансовых систем к бифуркациям, энтропии и конвергенции в самом сердце нестабильности рынков. Ключевым моментом здесь является определение и измерение показателей для оценки разворотов или 'точек переключения' рынка. На этом этапе прогнозирование цен невозможно и прогнозирование риска становится нашим единственным способом удержаться на рыночных качелях.
Третья глава анализирует основные понятия восприятия для того, чтобы понять, как предубеждения, сделанные в ходе процесса принятия решений, могут привести к нестабильности рынка. Чувство времени отличается для каждого инвестора. Для краткосрочных трейдеров, день, час или даже меньший интервал могут быть законченным циклом, а для долгосрочных инвесторов и трех лет может быть недостаточно. Краткосрочные инвесторы воспринимают риск/доходность актива в своем собственном времени, которое независимо от календарного времени измеряется числом торговых возможностей. Некоторые инвесторы научились реагировать на рыночную информацию, не вмешивая слишком много эмоций в процесс принятия решений. Другие настолько быстро реагируют на взаимосвязанные факты, что их можно сравнить с барабанщиками, чьи мысли всегда впереди такта и это область высокочастотных трейдеров. Несмотря на огромные вариации и разнообразия в типах инвесторов, по-прежнему представляется возможным классифицировать их согласно влиянию на рыночные неопределенности.
Поскольку новая информация постоянно появляется на рынках, участники непрерывно пересматривают свои ожидания в соответствии с их способами восприятия. Ключевым элементом в любой информации является наличие сюрприза. Сюрприз будет только тогда, когда неожиданная развязка приведет к изменению способов восприятия игроков. Принимая во внимание, что информация является убывающей функцией вероятности, введем инновационную субъективную теорию полезности в соответствии с исследованиями Viole и Nawrocki на тему 'Многообразные Разнородные Бенчмарковские Служебные Функции'. Теорема Байеса и нечеткая логика, которые нашли применение в разнообразных условиях, представлены в качестве инструмента для эффективного объяснения 'вероятностей' при принятии решений в условиях неопределенности.
Следующие главы посвящены практическим приложениям. Экономические циклы – это странные аттракторы финансовых процессов. Соответствующие экономические показатели и их взаимосвязи рассматриваются в главе 4. Специфика каждого цикла делает его уникальным, сами по себе экономические показатели не столь ценны, цель, скорее, их причины, масштабы и последствия. Имея в виду эти взаимосвязанности, мы получаем возможность предвидеть подобную цикличность. В главе 5 представлены подходы к динамическому мультифрактальному управлению торговлей на финансовых рынках, выделяются их преимущества, приложения и ограничения. Также иллюстрируется важность макроскопическим (macro) и хвостовым (tail) управлением рисками в определении наиболее эффективных стратегий. Искусство успешного управления хвостовыми рисками заключается в способности хеджирования от внезапных заносов рынка или какого-либо конкретного микро рыночного риска, а также против длительных периодов низкой волатильности. Обсуждаются и попытки получить выгоду от предвидения волатильности без необходимости полагаться на вариативность событий.
Инвесторы и портфельные менеджеры должны думать, прежде всего, о том, как избежать риска, но их заботит, то, как побольше заработать и в результате они попадают под влияние рыночных предрассудков. Предпочтительно думать в терминах доступным рисков, прежде чем думать о потенциальных выгодах. Прогнозирование может потребовать сложных математических, экономических и финансовых инструментов для того, чтобы объяснить влияние переменных и неопределенных факторов: таких, как надежды людей и страхи, стихийные бедствия и новые изобретения. Больше всего тут требуется мудрости, чтобы понять структуру рынка и смирения, чтобы принять его.
На протяжении всей книги, представлены эмпирические данные о рыночных нестабильностях, вместе с историей взрыва технологических (.com) пузырей в 2001 году и крахом рынка жилья в 2008 году. Представлены научные исследования и что наиболее интересно лабораторные результаты, а также подробные описания методов справедливой оценки. Хотя книга и включает математические пояснения, но они адаптированы для самой широкой аудитории таким образом, что позволяет читателю быть в курсе фрактальной природе финансовых рынков, не имея навыка для решения математических уравнений. Математические подробность есть в гл. 1 и 2 для тех читателей, которые хотели бы найти ссылки для дальнейших исследований. Помните, что фрактальная геометрия это геометрия шероховатостей. Цель этой книги не доказать математически, что финансовые ряды это фракталы, что уже было сделано профессором Бенуа Мандельбротом десятилетия назад. Цель – помочь Вам различать сходства сложных структур, воспринимая финансовые рынки с фрактальной точки зрения. Затем Вы сами сможете отыскать свою оптимальную рыночную стратегию исходя из допустимого Вами уровня риска и бюджета потерь.
Агрессивный подход к финансовому моделированию не может полагаться лишь на статистические оценки, поскольку они не учитывают всех возможных рисков. В этой книге не разрабатываются новые безошибочные инструменты прогнозирования, которые весьма желательны, но нереальны. Изменяющиеся рынки неизменно опровергают любые модели. Принимая реальность неопределенных финансовых рынков, эта книга дает практические элементы усовершенствования портфельного управления. Тайна финансовых рынков является ключом к их существованию, понимание этого – ключ к нашему выживанию, которое требует учета рыночных рисков.
 
СОДЕРЖАНИЕ
 
1       Турбулентность на финансовых рынках.................... 1
1.1    Без/Режимные рынки................................... .2
1.1.1 Неоднородное усвоение информации...................... 2
1.1.2 Коррелированные инвестиционные горизонты времени...... .3
1.1.3 Циклические рынки, экономика и человеческая природа...... 3
1.2    Фрактальная геометрия в контексте «шероховатости» ....... .4
1.2.1 Фракталы............................................. .5
1.2.2 Фрактальная геометрия................................. .6
1.3    Мультифрактальные свойства в финансах.................. .6
1.3.1 Зависимость от долговременной памяти и сильные колебания. 7
1.3.2 Мультимасштабирование (степенной динамический закон).... 8
1.3.3 Распределения Парето-Леви.............................. 9
1.3.4 Индекс Хэрста для зависимости на дальнем диапазоне....... 10
1.3.5 Мультифрактальная модель доходности активов............ 13
 
2    Гипотеза «шумного хаоса».......................... .17
2.1 Финансовые системы на грани хаоса.................. 17
2.2 Ограниченные и оптимально энтропийные модели шумных информационных систем. 19
2.2.1 Нестабильность на N [миллисекундах, днях] и высокочастотный трейдинг. 20
2.2.2 Леви — стабильные процессы........................ 22
2.2.3 Бифрукационные энтропийные процессы............. 23
2.2.4 Системные обучения, изменения и сходимости........ 31
 
3 Процессы восприятия......................... .33
3.1 Рассудочное время: Шестое чувство времени.... 33
3.1.1 Стресс обостряет интуицию................ .33
3.1.2 Относительное чувство времени............. .35
3.1.3 Учитывайте разрывы...................... .36
3.2 Эвристика................................. 37
3.2.1 Репрезентативность........................ 38
3.2.2 Наличие Эвристический.................... 40
3.2.3 Закрепление и регулировка................. .41
3.2.4 Обрамление Эффект....................... .41
3.3 Многообразные разнородные бенчмарковские служебные функции. 43
3.4 Нечеткая логика и теорема Байеса.............. 48
3.4.1 Нечеткая логика.......................... .48
3.4.2 Теорема Байеса............................ .49
 
4 Индикаторы макросостояний............... 57
4.1 Задерживающиеся механизмы реагирования. 57
4.2 Индексы рынков акций, потребительского доверия и безработицы. 60
4.3 Кредитное плечо и ликвидность рынка...... 62
4.4 Социально-экономические и другие ключевые показатели. 65
4.4.1 Общественные индикаторы.. 65
4.4.2 Другие ключевые показатели. 65
 
5 Торги на мультифрактальных рынках. 69
5.1 Стратегии диверсификации.... 70
5.1.1 Направленные стратегии.... .70
5.1.2 Рынок скоростных стратегий. .71
5.2 Хеджирование хвостовых рисков: Оценка рисков и инвестирование в хедж. 72
5.2.1 Условная стоимость, подверженная риску (CvaR) и теория экстремальных значений. 74
5.2.2 Риск систематика и каскадные стресс — тесты рисков. 75
5.2.3 Управление хвостовыми рисками. 77
5.3 Систематический контроль и агрессивный подход. 79
 
6 Последние «Нормальности»... .93
6.1 Черные ящики............. .94
6.1.1 CDOs: Обеспеченные долговые обязательства. 94
6.1.2 Биржевые фонды.......... 95
6.2 Битва экономистов.......... 97
Заключение.................. .109
Литература................... 113
Индекс...….................. 119
Примечания.…............... .125