Блог им. jk555

Концепция использования двух дельт у опциона.

    • 05 декабря 2013, 16:23
    • |
    • jk555
  • Еще
Всем привет!
 
После публикации поста «Арбитраж на опционах и эффективное хеджирование»  я понял, что я, по большей части, не понят обществом. И дабы исправить данную ситуацию попробую пояснить все более «красиво».
 
Любой опционщик знает, что самое важное в портфеле опционов – это его «греки», и правильное управление портфелем лежит через понимание этих самых «греков». Так же опционщики знают, что эти «греки» действительны только в текущий момент, и при движении пары «цена/волатильность» «греки» будут меняться.
 
Как работает опционщик и как он хеджирует дельту проданного опциона Put, например? Считает ее, и далее делает поправку на волатильность, или на «вегу», т.к. при движении цены волатильность меняется. И в этом вопросе он опирается на свой профессионализм.
 
А разве нельзя этот процесс автоматизировать?


 
Если задача трейдера собирать «тетту» в неком диапазоне, то ему нужно поддерживать портфель тетта-положительным, дельта-нейтральным, вега-нейтральным и снизить влияние гаммы в интересующем диапазоне.
 
Уважаемы Simix  в комментариях упомянул про Панду, что типа ненужно велосипед изобретать, и что стратегия была описана уже достаточно подробно в F&O. Возможно, что была описана подробно, только как Панда реализовал все это, как считал каких опционов и сколько нужно купить/продать вручную? (алгоритм)
 
Так вот, что дает концепция двух дельт, и как ее можно использовать.
 
  1. Что есть. Есть улыбка. Есть портфель опционов, который нужно привести в нейтральность.
  2. Что можно сделать. Можно посчитать цену опциона при любой цене фьючерса и волатильности.
  3. Что делаем. Считаем цены опционов в нужных для нас границах, а дальше считаем дельты ±.
 
Пример. В портфеле -16 Put130 по цене 570 (опциона на Ri). Нужно занейтралить позицию в диапазоне ±3000 пунктов по фьючерсу. Фьючерс сейчас 137400.
 
При цене фьючерса 134400 опцион будет стоить 700, а при фьючерсе 140400 он будет стоить 400, тогда дельта(-) равна (570-700)/3000=-0,043, а дельта(+) равна (400-570)/3000=-0,056.
 
Таким образом можно посчитать дельты для нескольких опционов, которые нас интересуют. Например, если я собираюсь строить зигзаг, то я смотрю дельты опциона Call 150. И покупаю столько опционов Call, чтобы дельта(+) была равна дельте(-) у общего портфеля.
 
После того как обе дельты равны уже можно хеджировать дельту фьючерсом.
 
Таким образом, мы приведем «греки» в порядок и дельта будет захеджирована правильно. А самое главное, что все это можно делать в автоматическом режиме, и для подбора портфеля использовать разные сценарии, которые нас устраивают в текущий момент.
Подробно рассказывать как именно считаю я — смысла не вижу, думаю что примерный алгоритм и так понятен.
 
Для примера позиция на текущий момент могла бы быть такой.
 
 Концепция использования двух дельт у опциона.
 
 
Возможно мой вариант облегчит кому-то жизнь.
 
Всем удачи!
★25
27 комментариев
конечно, когда я говорю про нейтральность, я подразумеваю не ноль, а приемлимые границы.
avatar
AlexeyT, а гамму как рассчитывать?
avatar
AlexeyT, в этом и суть. результаты будут разные.
Для примера два портфеля. Первый я посчитал, второй по гамме
avatar
AlexeyT, «допустимо и греками оперировать» — можно привести пример, как это сделать автоматически? я протестирую :)
avatar
AlexeyT, «многократный подбор (как вы хотите)»-никакого подбора — простая формула :)
avatar
AlexeyT, Мне кажется, что мой вариант гораздо удобней, а конкретный алгоритм автоматического подбора по грекам я так и не вижу :). Сценарии у меня тоже рисуются.
avatar
Сам с собою весело я веду беседу?))
avatar
unforgiven, вот что бывает, когда удаляются комментарии :)
avatar
Жень, спасибо, стабильней конструкция в сравнении со стреддлом
avatar
c9h13no3, а если по сути поста? :) Или проще на 5 греков смотреть?
avatar
Евгений (jk555), ты же статистически максимум тетты не в ущерб веге и гамме должен был сделать выборку
avatar
Жаль, что второй собеседник все удалил.Интересные были моменты.
avatar
tuono, наверно были причины
avatar
Евгений (jk555), Первое что я бы сразу заметил, раз уж всплыл мой коммент про Панду, я их упомянул только в контексте арбитража волатильности. это то что делали Панды. конечно они рисовали свою улыбку и это называли как базу своего ноухау.
Есть и более простая задача — хеджирование позиции. Я считаю что хеджирование и арбитраж это разные вещи уж извините.
Эта задача уже допускает принятие допущений и упрощений, как в школьной задачке. Допустим что шар катится без трения по доске L с наклоном 30%. какова его скорось в конце доски? Без трения — это то самое допущение, которое не сильно влияет на результат, но упрощает расчёты.
То что ты решил учитывать трение — здорово. но в большинстве случаев можно обойтись без него или прикидывать путём простейшей линейной имитации или как ты сказал «на глаз». хотя уверен что есть ситуации, когда более точное решение даст ощутимую прибавку, но всё равно не принципиальную.
это пока первые мысли по статье, но конечно надо сесть с карандашом и почертить профили, счас нет возможности, я с планшета
avatar
Simix, Основной момент — это автоматизация процесса, — у робота на глаз не получается.
avatar
Евгений (jk555), Роботу на глаз тоже не нужно ). Приоткрою секрет полишинеля: вместо переменчивых греков можно делать привязку к профилю-на-экспирацию, а он неизменен и неподвержен колебаниям греков. Именно он и является коечной целью большинства позиций.
Я не то что хочу сказать что твой способ чем-то плох. Очень даже хорош. Я тоже копал в этом направлении, даже сделал прогу, которая подбирает самые оптимальные опционы для оптимального хеджа позиции, но решил остановиться на чём-то более простом. Результаты почти те же, а реализация и устойчивость (для алгоритма немаловажно!) повыше.
Но я пока не брался за арбитраж волатильности. Скорей всего именно тут твоя идея двойной дельты как и самостоятельного расчёта улыбки является просто необходимой. Я бы даже сказал — всё решает улыбка, как ты её себе считаешь. А уж двойная дельта или гамма — это частный случай, проистекающий от взятой улыбки.
avatar
А волатильности какие брали при 134400 и 140400?
avatar
xp-trade, это не важно — просто для примера, у каждого свои мысли и предпочтения.
avatar
Евгений (jk555), те цены 700 и 400 считались по бш и на их основе считаются поправочные дельта + и — так сказать более правильные дельты? Я правильно понял?
avatar
Sergey_P, более или менее… кто как понял :)
avatar
Ваш подход понятен. Но если изменится цена, то изменится и волатильность. Поэтому неплохо бы расчитать каку-то плотность для волатильности, а потом через корреляцию можно рассчитать плотность для цены. Тогда ваша дельта будет отражать корреляцию и плотность волатильности, что правильней и точнее. Сейчас ваша дельта отражает только некую плотность цены. Можно не изобретать велосипед и использовать модель Хестона к примеру
avatar
ок, а вот в позицию с положительной гаммой можно уже и по Бш считать без потери качества, ну или просто сгладить текущие данные полиномом и плясать от него
avatar

теги блога jk555

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн