Доходность инвестиций: 5 формул, которые должен знать каждый инвестор.  

Портфель вырос на 15% за год. Хороший результат? На первый взгляд — да. Но если за тот же период рынок прибавил 25%, а инфляция составила 10%, оценка уже не столь однозначна. Еще сложнее ситуация, когда инвестор регулярно пополняет брокерский счет, получает дивиденды и продает отдельные активы.

Чтобы понять, насколько эффективно работают вложенные деньги, недостаточно посмотреть на изменение стоимости бумаг. Нужно учитывать срок инвестирования, движение средств, комиссии и другие расходы.

Разберемся, как посчитать доходность инвестиций, какие формулы подходят для отдельных активов и целого портфеля, а также почему одинаковая прибыль в рублях не всегда означает одинаковый инвестиционный результат.

Что такое доходность инвестиций

Доходность показывает, сколько инвестор заработал или потерял относительно вложенного капитала за определенный период. Обычно показатель выражают в процентах.

• Доход — финансовый результат в денежных единицах. Например, прибыль 30 000 рублей.
• Доходность — отношение результата к размеру вложений. Например, 15% за год.

Допустим, два инвестора заработали по 50 000 рублей. Первый вложил 250 000 рублей, второй — 1 млн рублей. В абсолютном выражении прибыль одинаковая, но эффективность использования капитала отличается в четыре раза.

Доходность складывается из нескольких составляющих. Для акций это изменение рыночной цены и дивиденды, для облигаций — купонные выплаты и изменение стоимости бумаги. При продаже актива могут возникать дополнительные расходы, которые уменьшают итоговый результат.

При этом рост котировок сам по себе еще не означает зафиксированную прибыль. Если инвестор не продал подорожавшие акции, он получил нереализованный доход, который может измениться вместе с рыночной ценой.

Доходность в процентах

Процентное выражение позволяет сравнивать результаты вложений разного размера. Например, инвестор купил акции за 200 000 рублей и спустя год продал их за 230 000 рублей. Дополнительно он получил 10 000 рублей дивидендов.

Общий доход составил 40 000 рублей, или 20% первоначального капитала без учета налогов и комиссий. Если рассматривать только изменение стоимости акций, показатель составит 15%. Поэтому при анализе важно учитывать все денежные выплаты, связанные с активом.

Доходность в процентах удобна для сравнения финансовых инструментов, но только при сопоставимых сроках вложений.

Доходность в годовых

Один актив принес 8% за полгода, другой — 12% за полтора года. На первый взгляд второй вариант выглядит выгоднее. Однако за одинаковый временной интервал ситуация может оказаться противоположной.

Для корректного сравнения используют годовой показатель. Годовая доходность — это результат инвестирования, выраженный как ставка за один год. Он позволяет сопоставлять инструменты с разными сроками владения.

В финансовых расчетах различают фактический результат за календарный год и доходность, приведенную к годовому выражению. Второй показатель можно рассчитать даже для вложения сроком в несколько месяцев.

При этом доходность в годовых не означает, что инвестор гарантированно получит такой же результат в следующем году. Особенно это касается акций, фондов и других рыночных инструментов.

Как посчитать доходность инвестиций

Для начала достаточно знать стоимость покупки, текущую стоимость или цену продажи актива, а также полученные выплаты. Перед вычислением нужно определить, какой результат требуется получить: валовую доходность без расходов или чистую, с учетом комиссий и налогов.

Базовая формула расчета доходности

Формула № 1. Простая доходность

R = (V₁ − V₀ + D − C) / V₀ × 100%

R — доходность за период; V₀ — первоначальная стоимость вложения; V₁ — стоимость актива на конец периода; D — полученные выплаты; C — комиссии и другие учтенные расходы.

Это базовая формула расчета доходности, применимая к акциям, облигациям и другим финансовым инструментам. Если инвестор удерживает бумагу, вместо цены продажи используется ее текущая рыночная стоимость. Полученный результат будет включать нереализованную прибыль или убыток.

Важно не учитывать одни и те же денежные потоки дважды. Например, если дивиденды уже реинвестированы и включены в текущую стоимость позиции, их повторное прибавление исказит расчет.

Пример расчета

Предположим, инвестор приобрел акции на 300 000 рублей. Через восемь месяцев их стоимость выросла до 345 000 рублей. За это время поступило 12 000 рублей дивидендов, а торговые комиссии составили 1 000 рублей.

R = (345 000 − 300 000 + 12 000 − 1 000) / 300 000 × 100% = 18,67%.

Таким образом, за восемь месяцев капитал принес 56 000 рублей прибыли до уплаты налогов. При этом фактическая доходность 18,67% не равна годовой. Для приведения результата к одному году потребуется другая формула.

Частый вопрос начинающих инвесторов — как считать доходность, если акция сначала выросла, затем подешевела, а в течение периода выплачивались дивиденды. Ответ зависит от задачи. Для общего результата за период достаточно начальной и конечной стоимости с учетом выплат. Чтобы анализировать колебания внутри периода, нужны дополнительные данные.

Как рассчитать годовую доходность

Для сравнения инструментов с различными сроками инвестирования применяется годовое приведение результата. Один из способов — расчет эффективной годовой ставки.

Формула № 2. Эффективная годовая доходность

Rгод = [(1 + R)^(365/t) − 1] × 100%

R — доходность за период в долях единицы; t — продолжительность периода в днях. Для расчета используется условный год продолжительностью 365 дней.

Допустим, вложения принесли 10% за 180 дней: Rгод = [(1 + 0,10)^(365/180) − 1] × 100% ≈ 21,32% годовых.

Это означает, что при условном повторении такого же темпа доходности в течение года эффективная ставка составила бы около 21,32%. Но в действительности результат следующего периода неизвестен. Приведение к годовым — математический способ сравнения, а не прогноз.

Для быстрой приблизительной оценки иногда используют линейную формулу: Rгод ≈ R × 365 / t. В нашем примере получится 20,28% годовых. Разница возникает из-за того, что эффективная формула предполагает сложный процент.

Для многолетних вложений применяется показатель CAGR — среднегодовой темп роста капитала.

Формула № 3. CAGR

CAGR = [(V₁ / V₀)^(1/n) − 1] × 100%

V₀ — начальная стоимость капитала; V₁ — конечная; n — срок инвестирования в годах.

Предположим, за три года капитал вырос с 500 000 до 750 000 рублей. CAGR = [(750 000 / 500 000)^(1/3) − 1] × 100% ≈ 14,47%.

Именно такой постоянный ежегодный темп роста привел бы капитал к фактическому результату за три года. CAGR особенно полезен при сравнении долгосрочных стратегий. Однако он не показывает, насколько сильно менялась стоимость портфеля в отдельные годы.

Как посчитать доходность инвестиционного портфеля

С одним активом все относительно просто. Но если на брокерском счете находятся акции, облигации, фонды и свободные деньги, вычисления становятся сложнее.

Доходность портфеля — это совокупный результат всех входящих в него активов с учетом их доли в капитале. Простое среднее арифметическое доходностей отдельных бумаг не подойдет, если суммы вложений отличаются. Для начального анализа используется взвешенный подход.

Доходность портфеля акций

Рассмотрим портфель стоимостью 1 млн рублей, состоящий из трех акций.

Error: [31m The Parser function of type «table» is not defined. Define your custom parser functions as: [34mhttps://github.com/pavittarx/editorjs-html#extend-for-custom-blocks [0m

Чтобы определить общий результат, необходимо умножить доходность каждого актива на его первоначальный вес и сложить полученные значения.

Формула № 4. Взвешенная доходность портфеля

Rp = Σ(wi × Ri)

Rp — общая доходность; wi — доля i-го актива; Ri — результат этого актива за период.

Rp = 0,5 × 20% + 0,3 × 10% + 0,2 × (−5%) = 12%. Это означает, что портфель принес 120 000 рублей на первоначальный миллион, без учета налогов и расходов.

Вклад отдельных бумаг: акция А — +10 процентных пунктов; акция Б — +3; акция В — −1. Суммарно — +12 процентных пунктов.

Здесь важно учитывать, что расчет предполагает отсутствие дополнительных денежных потоков и изменений весов из-за операций внутри рассматриваемого периода. Если инвестор пополнял счет, выводил средства или менял состав активов, взвешенная формула по первоначальным долям уже не описывает результат всех операций.

Также доходность портфеля акций необходимо считать с учетом дивидендов. Если сравнивать только изменение рыночной стоимости бумаг, можно недооценить результат компаний, которые регулярно распределяют прибыль между акционерами.

Средняя доходность портфеля

Предположим, инвестиционный портфель показал следующие результаты:

Error: [31m The Parser function of type «table» is not defined. Define your custom parser functions as: [34mhttps://github.com/pavittarx/editorjs-html#extend-for-custom-blocks [0m

Среднее арифметическое составляет 8,33%. Однако реальная динамика капитала будет иной. Если первоначально инвестор вложил 100 000 рублей, после первого года сумма выросла до 130 000 рублей. После падения на 20% осталось 104 000 рублей, а после роста на 15% — 119 600 рублей.

Совокупная прибыль за три года составила 19,6%, а CAGR — около 6,14% годовых. Разница объясняется влиянием сложного процента. Убытки уменьшают базу, на которую начисляется последующий доход.

Поэтому на вопрос, как посчитать среднюю доходность портфеля, нет одного универсального ответа. Арифметическое среднее характеризует средний результат отдельных периодов, а геометрическое — фактический средний темп изменения капитала. Если цель — оценить рост вложений за несколько лет без пополнений, обычно полезнее CAGR.

Как учитывать пополнения и выводы денег из портфеля

В реальной жизни большинство инвесторов регулярно вносят деньги на брокерский счет. Кто-то пополняет портфель каждый месяц, кто-то периодически выводит прибыль. В такой ситуации нельзя просто разделить изменение стоимости счета на первоначальные вложения.

Представим, что в начале года на счете находилось 500 000 рублей. В середине года инвестор дополнительно внес 300 000 рублей, а к концу стоимость портфеля достигла 880 000 рублей.

Если разделить прирост стоимости счета на первоначальные 500 000 рублей, получится 76%. Но большая часть увеличения связана с пополнением, а не с инвестиционным результатом.

Фактическая прибыль без учета расходов составляет: 880 000 − 500 000 − 300 000 = 80 000 рублей. При этом простое отношение прибыли к сумме взносов — 10% — не учитывает, что дополнительные 300 000 рублей работали только часть года.

Для корректного анализа применяют два метода.

TWR (Time-Weighted Return) — доходность, взвешенная по времени. Весь период разбивается на интервалы между внешними денежными потоками. Для каждого интервала вычисляется доходность, после чего результаты перемножаются.

Например, портфель заработал 5% до пополнения и еще 7% после него. Общая доходность составит (1 + 0,05) × (1 + 0,07) − 1 = 12,35%.

TWR позволяет оценить качество инвестиционной стратегии, уменьшая влияние решений о том, когда и сколько денег вносить или выводить.

MWR (Money-Weighted Return) — доходность, взвешенная по объему и времени денежных потоков. Она показывает результат именно для конкретного инвестора с учетом дат и сумм операций. Один из способов вычисления MWR — метод XIRR, который в русскоязычном Excel реализован функцией ЧИСТВНДОХ.

Error: [31m The Parser function of type «table» is not defined. Define your custom parser functions as: [34mhttps://github.com/pavittarx/editorjs-html#extend-for-custom-blocks [0m

Даты в таблице условные и относятся к одному невисокосному календарному году. Последняя строка — оценка портфеля на конец периода, а не обязательно фактический вывод средств.

Внесенные деньги записываются со знаком минус, а выводы средств и итоговая стоимость — со знаком плюс. Функция рассчитывает годовую ставку, при которой приведенная стоимость всех потоков равна нулю.

Расчет доходности портфеля методом XIRR особенно полезен при регулярных пополнениях, частичных выводах и нерегулярных денежных поступлениях. Для повседневного мониторинга можно использовать TWR, а для оценки личного финансового результата — MWR. Эти показатели отвечают на разные вопросы и не обязаны совпадать.

Как рассчитать доход на вложенный капитал

Еще один распространенный показатель эффективности — ROI (Return on Investment). Он показывает отношение чистого результата к объему вложенного капитала.

Формула № 5. ROI

ROI = Чистая прибыль / Инвестиции × 100%

Чистая прибыль — поступления с учетом остаточной стоимости минус первоначальные вложения и связанные расходы.

Рассмотрим пример. Инвестор направил 400 000 рублей на покупку финансового актива. Через год продал его за 460 000 рублей. Дополнительные расходы и налоги составили 8 000 рублей.

Чистая прибыль равна: 460 000 − 400 000 − 8 000 = 52 000 рублей. ROI = 52 000 / 400 000 × 100% = 13%.

Показатель доход на вложенный капитал удобен для оценки отдельных сделок и проектов. Но сам по себе ROI не учитывает время. Прибыль 13% за три месяца и 13% за четыре года — совершенно разные результаты. Поэтому ROI желательно анализировать вместе со сроком вложения и уровнем риска.

Для долгосрочных портфелей, особенно с регулярными пополнениями, более информативны TWR, MWR и CAGR.

Какие показатели использовать для оценки инвестиционного портфеля

Доходность важна, но по одному числу нельзя определить качество стратегии. Два портфеля способны принести одинаковую прибыль при совершенно разном уровне риска. Полноценная оценка инвестиционного портфеля должна включать несколько дополнительных показателей.

• Волатильность. Показывает, насколько сильно меняется стоимость активов. Высокая волатильность означает более заметные колебания капитала.
• Максимальная просадка. Характеризует самое большое снижение стоимости портфеля от предыдущего максимума до последующего минимума за выбранный период. Снижение с 1 млн до 700 000 рублей соответствует просадке 30%.
• Коэффициент Шарпа. Помогает оценить избыточную доходность относительно безрисковой ставки с учетом волатильности.
• Реальная доходность. Позволяет учитывать снижение покупательной способности денег. Номинальный результат 12% при инфляции 9% соответствует примерно 2,75% реальной доходности.
• Сравнение с бенчмарком. Результат стратегии полезно сопоставлять с подходящим рыночным индексом за такой же период и с учетом дивидендов.

Error: [31m The Parser function of type «table» is not defined. Define your custom parser functions as: [34mhttps://github.com/pavittarx/editorjs-html#extend-for-custom-blocks [0m

Условные показатели, приведенные для иллюстрации. Первый портфель заработал больше, но сопровождался значительно более сильными колебаниями и просадкой. Второй показал меньшую прибыль, зато мог быть комфортнее для инвестора с ограниченной готовностью к риску.

Поэтому доходность инвестиционного портфеля следует рассматривать в контексте конкретной цели, срока и допустимых потерь. Для долгосрочного инвестора могут быть важны устойчивость роста и максимальная просадка. Для активного трейдера — волатильность, качество сделок и результат относительно выбранного ориентира.

Ошибки при расчете доходности

• Игнорирование дивидендов и купонов. Если учитывать только цену бумаги, реальный результат может оказаться заниженным.
• Неправильный учет пополнений. Перевод денег с банковского счета на брокерский не является инвестиционной прибылью.
• Сравнение разных временных периодов. Доход в 20% за два года нельзя напрямую сравнивать с 15% за год.
• Игнорирование налогов и комиссий. Частые сделки могут увеличивать расходы, особенно в активных стратегиях.
• Использование арифметического среднего вместо геометрического. Рост на 50% и падение на 50% оставляют от 100 000 рублей только 75 000 рублей.
• Неверное сравнение валютных результатов. Доходность в валюте покупки и в рублях может сильно различаться из-за курса.

Отдельная ошибка — считать номинальную прибыль эквивалентом роста благосостояния. Даже положительная доходность не гарантирует сохранения покупательной способности капитала.

Как правильно сравнивать доходность разных инвестиций

Представим три варианта вложения денег: акции, облигации и банковский депозит. Для корректного сравнения недостаточно выбрать инструмент с самой высокой заявленной ставкой. Нужно привести показатели к общим условиям.

Error: [31m The Parser function of type «table» is not defined. Define your custom parser functions as: [34mhttps://github.com/pavittarx/editorjs-html#extend-for-custom-blocks [0m

Например, одна стратегия принесла 16% годовых, другая — 13%. Однако первая потребовала принятия значительного рыночного риска, а вторая обеспечила более предсказуемый денежный поток.

Решение зависит не только от разницы в процентных пунктах. Не менее важны цель инвестора, допустимая просадка и срок, на который он готов отказаться от использования денег.

Для самостоятельного анализа полезно вести таблицу с датами покупок, пополнений, выводов средств, полученными выплатами и текущей стоимостью активов. Это поможет не только проверить цифры брокерского отчета, но и оценить эффективность стратегии за несколько лет.

Если требуется найти доходность портфеля с большим количеством операций, оптимально использовать электронную таблицу или специализированный сервис учета инвестиций. Ручные расчеты удобны для проверки отдельных сделок, однако с увеличением числа операций возрастает вероятность ошибок.

Выводы

Расчет инвестиционной доходности — необходимая часть управления капиталом. Он позволяет отделить рыночный результат от обычного пополнения счета, сравнить стратегии на одинаковом горизонте и понять, насколько эффективно используются деньги.

Для отдельной сделки чаще всего достаточно простой процентной формулы или ROI. Если требуется сравнить результаты разных периодов, используют эффективную годовую доходность и CAGR. Для портфелей с несколькими активами подходит взвешенный расчет, а при регулярных пополнениях и выводах средств — методы TWR и MWR.

Главное — не ограничиваться одним показателем. Высокая доходность может сопровождаться значительными просадками, а положительный номинальный результат не всегда означает реальный рост капитала.

Хорошая инвестиционная стратегия — не обязательно та, которая показала максимальный процент за последний год. Важнее, насколько устойчиво она помогает достигать финансовых целей при приемлемом уровне риска.