Глава 3. Блэк-Шоулз: красивая формула катастрофы

 Приблизительно раз в квартал, любой трейдер мечтает засунуть эту формулу в задницу экономисту

В 1973 году Фишер Блэк и Майрон Шоулз, а также независимо Роберт Мертон, взяли уравнение теплопроводности из физики и совершили гениальную подмену: они описали динамику цены опциона через стохастическое исчисление. Их цель была скромной и практичной: найти «справедливую» цену опциона. Для этого они сделали ряд допущений, которые в контексте их задачи были разумными упрощениями:

• Постоянная волатильность.
• Нормальное распределение доходностей.
• Отсутствие транзакционных издержек и налогов.
• Возможность непрерывного хеджирования.
• Отсутствие дивидендов (в базовой версии).

В своём узком контексте формула была блестящим инструментом. Она давала  чёткую проекцию цены опциона при заданных условиях. Проблема началась, когда эту проекцию приняли за сам объект.

Экономисты и «кванты» Уолл-стрит, очарованные математической элегантностью модели, забыли про её ограничения. Они возвели её в ранг универсальной истины. В 1997 году Шоулз и Мертон получили Нобелевскую премию по экономике (Блэк умер в 1995), что стало официальным признанием формулы как краеугольного камня финансовой науки.

Формулу начали применять везде: для оценки любых деривативов, для управления рисками в банках, для конструирования сложных структурированных продуктов. Её вшивали в алгоритмы торговли. Мир финансов уверовал, что наконец-то приручил риск, загнав его в прокрустово ложе красивой формулы.

Риск стал не чем-то пугающим и объёмным, а просто  числом — «греками» (дельта, гамма, вега, тета), которые можно точно рассчитать и застраховать.

Но реальный финансовый мир — не плоский и не гладкий. Он колюч, имеет разрывы и «чёрные лебеди». Допущения модели Блэка-Шоулза систематически нарушались:

• Волатильность не постоянна; она сама является случайной величиной, зачастую ведущей себя непредсказуемо (феномен «улыбки волатильности»).
• Распределения доходностей не нормальны; у них «тяжёлые хвосты» — экстремальные события происходят гораздо чаще, чем предсказывает гауссово распределение.
• В кризис ликвидность исчезает, и непрерывное хеджирование становится невозможным.

Результат этого столкновения был предсказуем и катастрофичен:

1998 год: Крах LTCM (Long-Term Capital Management). Хедж-фонд, в совете директоров которого сидели Нобелевские лауреаты Шоулз и Мертон, построил стратегию, целиком основанную на их моделях. Фонд искал микроскопические несоответствия цен на разных рынках, считая, что они вскоре исчезнут согласно теории.

Когда в 1998 году случился российский дефолт и азиатский кризис, корреляции между активами, которые модель считала независимыми, резко возросли. Рынки повели себя «не по формуле». LTCM понёс чудовищные убытки и рухнул, поставив под угрозу всю мировую финансовую систему.

Его пришлось спасать консорциуму банков под эгидой ФРС. Это был первый громкий сигнал:  модель не выдерживает реальность рыночного движения.

2008 год: Глобальный финансовый кризис. Модели, основанные на Блэке-Шоулзе и их модификациях, были вшиты в самое сердце системы — в алгоритмы оценки колоссальных объёмов структурированных продуктов, таких как CDO (обеспеченные долговые обязательства) и кредитные дефолтные свопы (CDS).

Эти модели системно занижали риски, потому что не могли учесть корреляцию дефолтов в условиях системного кризиса и «тяжёлые хвосты» распределений. Банки, полагаясь на эти плоские оценки риска, набрали непосильные объёмы токсичных активов. Когда пузырь лопнул, выяснилось, что риски были оценены неверно на триллионы долларов.

 Кризис 2008 года был не просто сбоем; он был закономерным структурным отказом системы, построенной на ложных аксиомах.

Реакция секты: «Это не мы ошиблись — это мир неправильный!»

Интерпретация адептов старой парадигмы была поразительно похожа на реакцию жрецов после всех исторических крахов экономических моделей:

«Модель верна! Это рынок ведёт себя «иррационально»!»
«Это был экзогенный шок, непредсказуемое событие («чёрный лебедь»)!»
«Нужно просто добавить поправку на стохастическую волатильность/прыжки/…» (то есть наложить ещё один плоский слой на плоскую модель, не меняя её сути).

Это классическая защита академической среды: когда реальность  ломает их теорию проще объявить реальность ошибкой или исключением.

 Но если исключения становятся правилом, значит, правило неверно.

Неважно, идол — кривая добычи нефти Хабберта, колокол Гаусса или формула Блэка-Шоулза.

 Алгоритм один и тот же, и он всегда ведёт от догмы к катастрофе:

1. Удобная математическая абстракция: Берётся красивая, элегантная модель из другой области (биология, физика) или создаётся новая. Она даёт примитивную, понятную проекцию сложного явления.
2. Слепое обожествление: Забываются ограничения и контекст модели. Её начинают применять везде, как универсальный закон. Проекция принимается за саму реальность. Рождается секта верующих.
3. При столкновении с реальностью:  Много фрактальный  мир рано или поздно демонстрирует свою сложность. Допущения модели нарушаются. Происходит катастрофа (финансовый крах, энергетический кризис, провал прогноза).
4. Горделивое отрицание очевидного: Жрецы секты отказываются признать, что их экономическая модель неадекватна. Они винят «иррациональность» мира, «чёрных лебедей», злой умысел. Они предлагают «усовершенствовать» модель, добавив новые параметры, но не меняя её сущности.

Хабберт, Гаусс и Блэк с Шоулзом не виноваты. Они создавали инструменты для узких задач. Виновата индустрия, превратившая эти инструменты в универсальные догмы, и публика, платящая за эту веру своими деньгами, своим временем, своими нервами. Потому что верить в простую формулу легче, чем разобраться с развитием волатильности в иерархии времени.

Формула Блэка-Шоулза прошла полный цикл: Редукция (сведение риска к нескольким параметрам) — Фетишизация (Нобелевская премия, внедрение повсюду) — Крах (LTCM, 2008) — Реабилитация («мы добавим поправку на прыжки»).

Возникает вопрос: почему эта схема, ведущая к катастрофам, непреодолима? Почему её не разрывают?

Потому что она экономически выгодна для индустрии, которая её производит. Потому что существует механизм, превращающий ошибку в устойчивую, самовоспроизводящуюся систему. Этот механизм описал Уильям Баумоль.

Эффект Баумоля — не «ещё один факт». Это объяснение живучести догмы. Это ответ на вопрос “почему это продолжается”. Карьеризм — не моральный изъян, а рациональная стратегия в системе, где производство симулякров понимания оплачивается лучше, чем поиск истины».

Глава 4. Индустрия иллюзии: почему это продолжается

Почему это продолжается? Ответ даёт эффект Баумоля.

Экономист Уильям Баумоль заметил в 1960-х фундаментальное противоречие:

• В технологичных отраслях производительность растёт.
• В сферах «личных услуг» (искусство, образование, аналитика, консалтинг) производительность по природе ограничена. Скрипача или учителя нельзя «оптимизировать» в разы без потери качества.

Но зарплаты в этих секторах всё равно растут, тянусь за технологичными отраслями. Иначе в профессии никто не пойдёт. Стоимость услуг (гонорар аналитика, плата за обучение) растёт опережающими темпами.

Применительно к нашей теме:
Индустрия финансового анализа, прогнозирования, академических публикаций — классическая «сфера услуг Баумоля». Её «продукт» (нарративы, модели, отчёты) сложно измерить на реальную эффективность. Его ценность определяется внутренними ритуалами индустрии (цитируемость, сложность, авторитет).

Производительность такого труда не растёт. Понимание рынка не становится глубже. Но затраты на него растут. Это создаёт чудовищный стимул к само воспроизводству ритуалов. Системе нужно постоянно генерировать новые плоские проекции (отчёты, модели), чтобы оправдать своё существование и растущие издержки.

Качество подменяется сложностью. Истинность — авторитетностью. Работоспособность — элегантностью.

Вся экосистема превратилась в «инфраструктуру убеждения», где главное — не открытие истины, а поддержание доверия к самой системе через сложные, бесплодные ритуалы.

Итоговый алгоритм краха (с учётом Баумоля):

1. Удобная абстракция.
2. Слепое обожествление и индустриализация. Вокруг идола вырастает дорогая инфраструктура услуг. Её производительность низка, но стоимость растёт, закрепляя догму как норму.
3. Крах при столкновении с реальностью.
4. Отрицание и усложнение. Индустрия, вложившаяся в догму, не может позволить ей рухнуть. Она добавляет новые слои сложности, что лишь увеличивает её стоимость и отрыв от реальности.

Почему люди раз за разом попадают в эту ловушку?

Потому что проблема не в уме, а в «прошивке» восприятия. Наше мышление фундаментально склонно к упрощению, к поиску линейных причин в нелинейном мире. Ему проще поклоняться плоскому идолу, чем иметь дело с пугающим, неопределённым объёмом реальности.

Дверь в детерминированную реальность открыта. Но чтобы войти, придётся оставить за порогом весь груз одобрения, степеней и общепринятых мнений.
Выбор, как всегда, за самим человеком.

• Симуляция или реальность.
• Болтовня или вычисление.
• Идиотские правила — или личная победа.

Самый ценный урок, который необходимо усвоить — это свобода от необходимости верить.
Не  нужно верить аналитикам, экономистам, гуру или учебникам. Нужно, чтобы система работала.
Если работает — она имеет право на жизнь и тогда— все диссертации, цитирования, звания, мнения это для вас станет просто мусор.

Система, описанная Баумолем, замкнута. Она производит спрос на догмы и сама же его удовлетворяет. Академик, производящий сложные, бесполезные модели, и аналитик, сочиняющий к ним нарратив, — симбионты. Они кормят друг друга. Их продукт — проекции проекций.

Выйти из этой системы можно только одним способом: сменить объект. Перестать изучать проекции и начать изучать алгоритм, который их отбрасывает.

Это не следующий шаг. Это прыжок в другое измерение. С плоскости — в объём. С уровня моделей — на уровень метамодели, порождающей эти модели.

Моя система — не “новая, лучшая проекция”. Она — инструмент для чтения кода алгоритма. Я не соревнуюсь с экономистами в создании графиков. Я игнорирую их реальность, как взрослый игнорирует детскую игру в песочнице, правила которой придуманы самими детьми

Именно так я и подходил к рынку. Не как верующий, а как инженер.
И сейчас я расскажу, как это было.