Послевкусие от встречи Smart-Lab + ЭкОнОмЕтРиКа без формул

 
Smart-Lab 16.03.13: Адреналин от выступления, новая информация, знакомство с интересными людьми – получены!..=) Печаль, что была необходимость уехать раньше.
Хочется сказать спасибо Тимофею за поддержку и организацию, выступающим за доклады, аудитории за вопросы!..


Тяжело было осветить за полчаса поднятую мной тему. Для тех, кому интересно, периодически буду выкладывать информацию, относящуюся к эконометрическому моделированию.
 
…начну с простого:
 
В самом общем смысле временной ряд – это последовательность количественных характеристик какого-либо процесса, измеренных через одинаковые промежутки времени. Временными рядами в трейдинге являются, к примеру, цены закрытия часа либо дня,  годовые доходности актива (тиковые данные не являются временным рядом). Принципиально важными свойствами временных рядов является строгая упорядоченность и стационарность.
 

1. Упорядоченность – информацию несут не только сами значения количественного показателя, но и их расположение относительно друг друга.
   
2. Стационарность – среднее значение и стандартное отклонения количественного показателя постоянны во времени. Если ряд нестационарен, большинство эконометрических моделей к нему не применимы. Цена практически любого актива нестационарна, прирост цены и доходность – стационарные ряды.

Существуют 5 основных классов моделей временных рядов, разделяемых в зависимости от факторов, влияющих на цену (доходность), а также от размерности. ARIMA, ~ARCH, ARFIMA  и трендовые модели – примеры одномерных моделей, они подразумеваю использование только одного показателя. VAR, SVAR и VEC-модели, это модели, использующие несколько коррелированных временных рядов.
Простейшей моделью временных рядов является модель класса ARIMA. Данный класс моделей анализирует зависимость показателя от своих предыдущих значений и предыдущих ошибок прогнозирования. Для биржевых данных это означает, что текущая цена зависит от предыдущих цен и от того, насколько предыдущие цены были недооценены либо переоценены. Модель строится только для стационарных рядов, что позволяет на ее основе построить прогноз прироста цены. К преимуществам данной модели относится простая процедура оценки.
Модели класса GARCH – это объединение двух уравнений: доходности или цены, зависящей от своих предыдущих значений и предыдущих ошибок, и стандартного отклонения цены, которое тоже зависит от своих предыдущих значений и своих предыдущих ошибок. Переменное стандартное отклонения позволяет, во-первых, применять данную модель к нестационарным временным рядам, во-вторых, учитывает так называемые «кластеры волатильности». Если рассмотреть график доходности или прироста цены, можно заметить периоды колебаний малой амплитуды и периоды резких колебаний – GARCH модели позволяют учесть эту особенность.
ARFIMA модели являются расширением ARIMA моделей, в них количество периодов времени в прошлом, влияющих на цену в настоящем, может быть не постоянным, как в ARIMA –моделях, а переменным.
Трендовые модели являются самыми простыми с точки зрения предпосылок о структуре ряда, однако самыми сложными с точки зрения процедуры оценивания. В трендовых моделях предполагается, что вся информация о цене содержится в самой цене, и задача заключается в том, чтобы выяснить, какая функция описывает зависимость цены от времени. Время в данном случае является единственным явным показателем в модели. При достаточно высокой точности полученных прогнозов успешность применения данного метода сильно зависит от того, насколько точно выбран класс функция для анализа. Точность существенно возрастает, если процедуру выбора функции поручить программе-роботу.
В многомерных моделях временных рядов кроме непосредственно ряда, для которого строится прогноз, используются также ряды, оказывающие влияние на основной ряд. К примеру, в случае с ценой финансового актива это могут быть цены других активов и макроэкономические показатели. В VAR-модели рассматривается влияние только прошлых значений различных показателей на цену, в SVAR – модели возможен учет одновременной реакции нескольких показателей на сторонний шок (а также влияние предыдущих значений). Обе модели не применимы к нестационарным рядам. VEC модель разработана специально для анализа нестационарных временных рядов.
 
P.S.: уже выкладывала пример работы с VaR .