Тема 29. Расчет доходности облигаций с фиксированным купоном 23.04.2024

Образовательный блок

Тема 29. Расчет доходности облигаций с фиксированным купоном

Ключевым параметром при выборе инвестиционной идеи является доходность, которую мы ожидаем получить от вложения средств. В отличие от акций, а также флоатеров или линкеров, облигации c фиксированным купоном предлагают держателям фиксированный денежный поток в течение всего периода удержания бумаги до момента ее погашения эмитентом или продажи самим инвестором. Однако в связи с тем, что стоимость облигации, как и любого другого финансового инструмента, изменяется в связи с различными факторами, доходность такого рода активов бывает проблематично рассчитать. Давайте разбираться что к чему.

Для большей наглядности возьмем юаневую облигацию Альфа-Банка с фиксированным купоном, параметры которой будут описаны ниже:

Название: Альфа-Банк 002Р-20 (isin RU000A105NH1);
Номинал: 1000 CNY;
Дата размещения: 22.12.2022 г.;
Дата погашения: 22.12.2024 г.;
Ставка купона: 4.05%;
Текущая цена: 99.22%;
Периодичность выплат: 2 раза в год.

Текущая доходность (Current Yield)

Самое простое, что можно рассчитать при выборе облигации – ее текущую доходность или Current Yield. Текущая доходность показывает купонную доходность относительно рыночной цены. Считается она через отношение ожидаемых в течение года купонных выплат к текущей стоимости облигации:

(1) Current Yueld (CY)=(Annual Coupon Payment )/(Current Bond Price).

Давайте рассчитаем текущую доходность для Альфа-Банк 002Р-20 с учетом накопленного купона:

Annual Coupon Payment = 1000CNY*4.05%=40.5CNY
Current Bond Price = 99.22%*1000=992.2
Current Yield = 40.5CNY/992.2CNY≈4.082%

Из-за снижения стоимости облигации мы получили более высокую текущую доходность в сравнении с купонной. Важно понимать, что мы не учли накопленный купонный доход и данная доходность скорее актуальна для удержания облигации на долгосрочном горизонте. Для расчета текущей доходности с учетом НКД необходимо прибавить НКД к текущей стоимости облигации (2), т.к. НКД уплачивается продавцу и, соответственно, является затратой покупателя.

Accumulated Coupon = 12.93CNY
Current Yield considering Accumulated Coupon = 40.5CNY/(992.2CNY+12.93CNY)≈4.003%

Доходность к погашению (Yield to maturity)

Доходность к погашению — это фактическая доходность, которую мы получим при удержании облигации до ее погашения эмитентом при условии отсутствия колл-опционов с его стороны. Считается Yield to Maturity точно так же, как и чистая приведенная стоимость (3).

Доходность к погашению можно считать через поиск параметра в Excel как это сделано в таблице (4). Но из-за проблематичности расчета YTM можно воспользоваться следующей аппроксимирующей формулой (5):

Yield to Maturity ≈(C+(FV-PV)/t)/((FV+PV)/2).

Таким образом, мы без проблем можем рассчитать текущую доходность для нашего примера:

(40.1+(1000-992.2)/2)/((1000+992.2)2)=44/996.1≈4.417%.

На самом деле лучше считать стандартным образом, так как разница с фактическим значением YTM в ~4.82% ощутима.

Худшая доходность (Yield to Worse)

При рассмотрении доходности к погашению мы уже затронули момент с возможным наличием оферты к досрочному погашению облигации со стороны эмитента. В таком случае рассчитывается доходность к оферте (Yield to Call). В реальной жизни колл-опцион не является редкостью и выступают в качестве страховки от возможного снижения ключевой ставки в экономике. YTC – это частный случай YTM и его можно так же можно посчитать через аппроксимирующую формулу. Например, эмитент выставил оферту к досрочному погашению через два года после даты размещения по 101% от FV, тогда YTC будет следующей:

(40+(1010-1000)/2)/((1000+1010)/2)≈4.4478%.

Также бывает, что инвесторы имеют пут-опцион (возможность предъявить облигацию к досрочному погашению), который в том числе может выступать в качестве страховки от повышения ставки и падения стоимости тела облигации. Доходность к путу называют Yield to Put (YTP), а механика ее расчета точно такая же, как и с YTC. Последний момент для понимания заключается в том, что Yield to Worse является худшей доходностью из YTC и YTP.

Эффективная доходность (Effective Yield)

Часто на таких сайтах, как Cbonds или RusBonds можно увидеть эффективную доходность и не всегда понятно, для чего она вообще нужна. Эффективная доходность показывает, сколько мы можем заработать при условии реинвестирования купонов, причем только под аналогичную ставку. Например, в случае облигации Альфа-Банк 002Р-20 купон выплачивается два раза в год по 2,005% или 20,05 CNY. Если мы будем реинвестировать эти купоны, то мы сможем получить доходность более высокую, чем показывает нам обычная купонная. Математически это можно оформить в следующем виде:

(6) Effective Yield (EY)=(1+(Current Yield)/i)^i-1,
где i – количество выплат в год. Давайте рассчитаем EY для облигации Альфа-Банка:

Current Yield = 40.5CNY/992.2CNY ≈ 4.082%
Effective Yield =(1+(4.082%)/2)^2-1=4.124%.

Напоследок несколько слов про двусмысленность понятия «доходность» в русском языке. В английском есть «yield» и «return». Оба слова переводятся на русский как доходность. Однако в первом случае «доходность» означает — потенциальный результат от вложений средств в данный момент времени. Например, если годовой бонд торгуется с 15й доходностью, то через год я заработаю 15%, инвестировав средства в его покупку. Во втором случае «доходность» означает результат уже сделанных инвестиций — доходность моих инвестиций составила 20% в прошлом году.

t.me/DolgosrokInvest
23 апреля 2024 г.