Информация
Копипаст
Копипаст | Аномальные цифры финансовых махинаций
- 22 декабря 2019, 13:38
- |
В 1881 году астроном Саймон Ньюкомб, работая в библиотеке с книгой, содержащей таблицы логарифмов, обнаружил, что страницы в начале книги замусолены сильнее, чем остальные страницы. Надо отметить, что калькуляторов в те времена еще не придумали, и все расчеты производились на бумаге. Для сложных вычислений, таких как тригонометрические и логарифмические, использовались специальные книги, содержащие таблицы значений множества чисел. Некоторые из нас, в общем, еще помнят «Таблицы Брадиса», пользоваться ими учили в средней школе. Речь в дальнейшем идет как раз о подобной книге. Такая странность наблюдалась не только на одном конкретном экземпляре, но и на большинстве других. Причина такой неравномерности была очевидна: студенты, пользующиеся таблицами логарифмов, чаще всего интересовались значением логарифма числа, начинающегося с единицы, затем с двойки, и так далее. Логарифмы чисел, начинающихся с девятки, интересовали студентов менее всего.
В 1938 году американский физик Фрэнк Бенфорд листал в библиотеке таблицы логарифмов. Обнаружив ту же закономерность, что и Ньюкомб, он пошел гораздо дальше. Бенфорд проанализировал справочные данные о площадях поверхности 335 рек, химических параметрах тысяч химических соединений, номерах домов из адресного справочника, результатах бейсбольных матчей. В итоге ученый обнаружил, что везде соблюдается одна и та же закономерность: чисел, начинающихся с единицы, гораздо больше, чем начинающихся с любой другой цифры.
В 1961 году Роберт Пинкхем заметил еще одну закономерность. Закон Бенфорда работает и при любой единице измерений! То есть, если измерить площадь рек в квадратных километрах и исследовать частоту появления разных чисел в качестве первой цифры, обнаружится, что эта частота соответствует Закону Бенфорда. Даже если измерить площадь тех же самых рек в квадратных футах – результат также будет соответствовать Закону Бенфорда. Подобные утверждения справедливы и для различных валют. Например, если цены, выраженные в долларах, соответствуют распределению Бенфорда, то это не изменится даже при их пересчете по курсу в евро или рубли.
Анализ данных с использованием закона аномальных чисел позволяет выявить такие негативные явления, как мошенничество, часто встречающиеся неумышленные ошибки и операционную неэффективность (например, слишком большое количество операций с малыми суммами).
Закон Бенфорда помогает обнаружить систематические искажения таких операционных данных, как:
- суммы бухгалтерских проводок;
- суммы страховых выплат;
- стоимость гарантийного ремонта;
- суммы выставленных счетов;
- объемы поставок;
- суммы в налоговых декларациях.
Применять тесты на основе Закона Бенфорда эффективнее на предприятиях с интенсивной операционной деятельностью, так как данная методика работает только при анализе больших массивов данных. Закон Бенфорда позволяет не только отыскать аномалии в статичных данных, но и организовать постоянный мониторинг операционной деятельности организации.
Источник:
www.buhgalteria.ru/article/anomalnye-tsifry-finansovykh-makhinatsiy
© Бухгалтерия.ру
теги блога /\../
- 9 мая
- Benchmark
- Binance
- COVID-19
- quik
- smart-lab
- USD-RUB
- анализ
- аналитика
- Аудит
- Богатство
- Брокер
- брокеры
- веселье
- видео
- глобальный взгляд
- график
- доллар рубль
- задачи
- Законы
- инвестиции
- инвестиционный бизнес
- инвестиционный портфель
- интервью
- инфляция в России
- История
- квантовая физика
- квик
- Китай
- кризис 2020
- Логистика
- математиика
- математика
- моделирование
- МосБиржа
- музыка
- мы делаем деньги на бирже
- Налоги
- наука
- нефть
- новый дизайн
- о трейдинге
- Отпуск
- оффтоп
- персоны
- политика
- практика
- принципы Рэя Далио
- прогноз
- прогнозирование
- программирование
- рейтинг
- самозанятость
- санкции
- смартлаб
- статистика
- торговые сигналы
- трейдинг
- Уоррен Баффет
- философия бытия
- фильм
- Фильм о трейдерах
- фондовый рынок
- фондовый рынок России
- форекс
- Цены
- Циклы
- шашлык
- экономика
- экономика и бизнес
- юмор
«Английские ученые доказали...» © Но я доказал это раньше )))
соответственно и чисел, начинающихся с 1 будет больше других.
Это аксиома, но вы с английскими учеными её доказываете.
Продолжайте, а то хорошего юмора нынче мало )
VladMih, процессы, видимо, в основном, экспоненциальные.
Взять, хотя бы, стабильно зарабатывающего трeйдера(кому-то из читающих уже здесь станет смешно). Пусть он стабильно зарабатывает 5% в месяц (кто-то из читающих уже валяется на полу от смеха), а начальный дeпозит равен 1 «деньге». Тогда за 4 года (48 месяцев) он удесятерит свой дeпозит (посчитан один лишний месяц, чтобы увидеть, что депозит почти точно удесятерится). Проследите за первой цифрой:
Далее закономерность повторится, поскольку всё пойдёт опять, практически с 1 (с 10, но в данном случае это как раз не важно, поскольку процесс экспоненциальный).
Ничего смешного здесь нет, но думаю, теперь понятен механизм. Когда депозит был увеличен с 1 до 2, то это увеличение составило целых 100%, а с 9 до 10 — только 11%. Пройти 100%, шагая по 5% даже «сложным» процентом, требует явно больше шагов, чем пройти 11%.
В этом суть.
Чтобы не ловить суть разговора и продолжать доказывать то, что никаких доказательств не требует? Знаете, я раньше думал, что про английских ученых — это чистая шутка, но потом понял, что там реально ученые со степенями с ума сходят (или посходили).
А теперь понимаю, что «английские» — это просто нарицательное.
Своих таких же хватает ))
VladMih, к сожалению, интуиция часто подводит, потому что натренирована она на житейских ситуациях, в основе которых могут лежать совсем не такие закономерности, как в основе других, не житейских ситуаций. А казаться ситуации могут одинаковыми. Поэтому и приходится доказывать. Но в данном случае, это не доказательство даже, а просто демонстрация механизма явления, чтобы его уже можно было почувствовать интуицией правильно.
Если взять не экспоненциальный, а аддитивный процесс, скажем, трeйдер, вне зависимости от размера дeпозита, всегда зарабатывает, скажем, 0.2 «деньги», то получится следующее:
Видно, что в пределах от 1 до 10 (не включая 10 и далее) все первые цифры теперь равноправны. Соответственно, исходя из этого понимания, становится понятно, что в первую очередь надо смотреть, процесс к какому ближе, к экспоненциальному или к аддитивному.
Это не доказательство даже, а базовое понимание сути явления. Теперь, когда в очередной раз кто-то прибежит, выпучив глаза, и станет рассказывать об «аномальных» цифрах, да ещё, почему-то, и финансовых махинаций...
Жалко, что не владею метОдой, а то докторскую защитил бы ))
почтовые индексы;
номера телефонов (первые цифры – номер АТС);
выигрышные номера в лото и рулетку (здесь цифры – лишь символы, их легко можно заменить, например, на буквы);
любые объемы данных, размер которых недостаточен для применения статистических методов;
и т.д.
Аксиома, доказанная Бенфордом )
Аналог — аксиома о более частом касании футбольного мяча
правой ногой, чем левой рукой.
P.s. Номера телефонов не соответствуют — все начинаются или с +7, или с 8.