Как вести учет облигаций в Excel. Часть 3. Дюрация

Дюрация

Предыдущие два поста были о расчете НКД и доходностей облигации. В этом расскажу про дюрацию.

Что такое вообще дюрация?

Дюрация время до погашения облигации с учетом промежуточных выплат и реинвестирования полученных купонов. Она помогает сравнить по срокам инвестиции без промежуточных выплат и инвестиции, имеющие промежуточные выплаты, которые реинвестируются.

В Excel есть встроенные функции, позволяющие рассчитать дюрацию. Существует два вида дюрации:

• дюрация Маколея (измеряется в годах или днях) и по смыслу близка с датой погашения;
• модифицированная дюрация, являющаяся мерой рыночного риска для облигаций.

Для дюрации Маколея используем функцию ДЛИТ (DURATION), а для модифицированной дюрации – МДЛИТ (MDURATION). Эти функции похожи и содержат один и тот же набор аргументов.

Но для начала познакомимся с формулой.

Где

PV х t – приведенная стоимость всех потоков платежей, взвешенных по времени

P – текущая цена облигации

А теперь рассмотрим на примере все той же Уральской стали:


Я убрала кое-какие строки, для удобства, но все, что нужно для расчета есть.

Дата_согл – текущая дата

Дата_вступл_в_силу – дата погашения облигации

Купон – ставка купона

Доход – эффективная доходность к погашению

Частота – частота выплаты купона

Базис – 3

По аналогии рассчитываем и модифицированную дюрацию (функция МДЛИТ).



Если дюрация Маколея – это мера времени до погашения, то модифицированная дюрация несет в себе совсем иной смысл и рассчитывается по формуле:

 
Где

D – дюрация Маколея

r – доходность к погашению облигации

Как можно использовать модифицированную дюрацию для оценки рыночного риска облигации? 

 
Где

ΔР – изменение стоимости облигации

Dm – модифицированная дюрация

Р – цена облигации

Δr – изменение доходности облигации

Таким образом, зная модифицированную дюрацию, мы можем «прикинуть», насколько вырастет или упадет стоимость нашей облигации (портфеля облигаций) при изменении процентных ставок на рынке.

Полезное свойство. Но есть одно но… Встроенные функции рассчитаны только на 1, 2 или 4 купонных периода в год. Если учесть, что сейчас на рынке более 300 выпусков с ежемесячной выплатой купона, то это становится насущной проблемой. Кроме того, нельзя применять встроенные функции и при амортизации бумаги. Они никак ее не учитывают.

В этих случаях особенно продвинутые могут посчитать руками.

Как считать руками расскажу в следующем посте. А сейчас зачем нужна модифицированная дюрация и индикатором какого риска она является.

Модифицированная дюрация – индикатор рыночного риска, то есть риска потери стоимости при повышении процентных ставок на рынке.

То есть, если доходность облигации вырастет на 1%, то цена облигации упадет примерно на 1%*Дюрация модифицированная. Справедливо и обратное правило – если доходность снизится на 1%, то цена облигации вырастет на 1%*Дюрация модифицированная.

Эта взаимосвязь не является точной и нормально работает только при небольших изменениях уровня доходности. Чем сильнее меняется доходность – тем больше ошибка.

Чтобы эту ошибку уменьшить используют еще один параметр – кривизну. Про нее также в следующем посте.


ttps://t.me/kutnyak_invest