Можно ли частично вывести с ИИС?

нет, только закрыть и потом открыть новый. Изучайте НК РФ

только дивами

Для вывода денег из ИИС я использую купонный и дивидендный «комбайн», особенно в дивидендный период. Получается вывод небольшими порциями. Правда не все брокеры это позволяют, Открытие и Финам не дают такую опцию. Я ИИС открыл в Сбере, и поставил галочку выводить купоны и дивы на карту и при поступлении автоматом падают на карту.Налог 13% автоматом удерживается.  Также покупаю ОФЗ с купонами и после выплаты купона продаю. С акциями поступаю тоже так, покупаю перед дивидендами, обычно за за 2-3 недели, они даже часто успевают отрасти, после выплаты продаю. В 2020 и 2021 годах я вывел 20% и 30% вложенной суммы.  Счет при этом просел только на 12%.

«Могу я вывести сумму и не потерять вычет?
Когда и сколько нужно будет внести средства, чтобы получить вычет в следующем году?»

1. Можете. См здесь и в Интернете тему: "Как вывести деньги с ИИС" (smart-lab.ru/blog/507792.php).
2. А когда и сколько Вы вносили, как минимум, последние 3 года? (не надо изображать психолога с их основным методом — «брось камень и смотри на волны»!)

НЕТ

Могу я вывести сумму и не потерять вычет?

В втб можно (по крайней мере раньше так было) настроить вывод купонов и погашения облиг на банковский счет. И по итогу выводить либо однодневными облигами либо купонами либо покупкой облиг с близким погашением.