Блог им. Dabelw

Россик и Рубик пробуют Ко (худой конец).

Название модели, индикатора, торговой системы должно быть. И это очень важно. Я лично имею горький опыт. Много раз я пытался назвать какой ни будь индикатор своим именем. Но Сматрт Лаб отвергал эти предложения или они не приживались в умах трейдеров. Таким образом, обо мне быстро забывали и переставали перечислять донаты. Зная это, Росс и Рубинштейн подошли к вопросу ответственно. Если бы они этого не сделали, сидеть нам с БШ.

Будучи людьми справедливыми, наши друзья, на первое место в названии модели, поставили слово КОКС. В общем, так можно было и оставить. Но, могли обидеться русские негры. У них уже был такой тикер. Было решено добавить имя того, кто первый заметил биномиальное дерево. Получилось Кокс Росс. Все это приятно смахивало на нейросистему, придуманную Российскими хакерами. И для усиления эффекта российский корней было добавлено слово Рубинштейн. Таким образом, получилось название «Кокс-Росс-Рубинштейн». Дело было сделано.

Осталось только понять, что это за модель. Ну тут далеко ходить не надо. Начиная от https://smart-lab.ru/blog/574961.php и заканчивая https://studfile.net/preview/1479933/page:3/  И я не буду копипастить. Сразу перейдем к практическому решению задачи. Оговоримся. Так как вы работаете на заемные деньги, то можно пропустить все упоминания безрисковой процентной ставки. Но если вы хеджируете опционы акциями, то вы должны понимать, сколько вам за это платят.

Итак, у нас есть опцион с годовой волатильностью 30, 90 дней до экспари. И если вы не знаете, то в году 256 рабочих дней. (хотя у многих 365). Но это не важно.  Это значит, что опцион думает, что за 90 БА может пройти 19%.  Согласно принципу замещения должен существовать (и он существует) такой портфель БА (сколько то штук), который заработает или потеряет ровно столько, сколько и опцион. И в начальный период, где страйк = цена БА это 1/2. Графически это получается купленный опцион и БА*0,5. Стреддл или треугольник, который Рубик поменял у Пифагора.

Если вы внимательно читали прошлый топик, https://smart-lab.ru/blog/588514.php то должны были запомнить, что квадрат гипотенузы был равен квадрату двух катетов. И если мы разобьем наш стредл на два треугольника, то заметим, что один катет это цена опциона, другой катет это ½ волатильности, а гипотенуза это изменение цены, купленный БА. И треугольник зеленый. Получается такая елка. S^2=C^2+1/2сигма^2. Выясняется одна возмутительная хрень. Купить опцион колл, это то же самое, что купить 0,5 от БА. И если БА пройдет расстояние в соответствии с волатильностью опциона, то вы ни чего не получите. И получить вы сможете только в том случае, если волатильность БА окажется выше. То есть мы играем на разнице межу волой опциона и БА.

Теперь самое время сделать РоссПил. Давайте разделим наш треугольник на 90 частей по количеству дней. Размер одной части получится 30% (волы)/16 (волшебное число). 1,875% и это дневная СКО. В процентах от цены примерно 1,9%. И через каждые 1,9% ставим заявки.

Остается понять, какой объем заявки должен стоять на каждом уровне. Тут мы вспоминаем Ньютона и начинаем решать его бином. Его решение, через формулу Стирлинга (нахождение факториала), приведет нас к уравнению БШ со всеми греками, включая Архимеда. В общем, нам нужна, пока, только дельта. По ней мы вычислим объем заявки в каждом узле чудо дерева.

Что происходит дальше? Вы продали Колл, купили 0,5*БА. Теперь цена ходит ходит и касается вашего ордера. Если вола БА меньше волы опциона, то в течении дня, ваши ордера исполнены не будут. В то же время с опциона списывается тетта и он становится дешевле. Ваша реализованная волатильность либо 0 (не коснулись), либо 1.875% (коснулись).  Ну, вы лучше меня знаете, что такое бинарные опционы. Если что к Архимеду на Кипр записывайтесь (сайт binoptin.lox). У нас соберется таблица из 90 значений из нулей и 1.875%. Соответственно и шаг ДХ. Найдя среднее значение вы найдете реализованную волатильность вашего ДХ.

Теперь вы можете сравнить волу опциона проданного вами с волой ДХ. Допустим, у вас за 90 дней, 45 раз исполнялись заявки, а 45 нет. Тогда, 45*1,875/90*16=15% годовой волатильности. 30%-15%=15% прибыли в воле. Что бы перевести это в деньги надо умножить на 1/2гамма*S^2. Поэтому имеет смысл гамму держать примерно одинаковой на всех узлах решетки или вычислять среднюю гамму.

Ну и наконец, (худой) мы приходим к вопросу частоты этой решетки или частоты ДХ. Я не буду что то выдумывать, а возьму картинку с другого сайта. https://studfile.net/preview/1479933/page:3/
Россик и Рубик пробуют Ко (худой конец).

Выводы делайте сами.

Если интересно….

★6
Дружище, а ты никогда не задумывался над изречением «чем меньше знаешь, тем крепче спишь»?
avatar

KarL$oH

KarL$oH, Что? Теперь неделю не заснешь? 
Дмитрий Новиков, прочтение данного топика у новичка ничего кроме отвращения к опционам вызвать больше не способен))

речь шла вообще о тебе. ведь если такие вопросы тебя беспокоят, ты о них пишешь на смартлабе, значит и спишь поди хреново?

кстати, ты читал Гнома и его «записки про опционы на салфетке»?
avatar

KarL$oH

KarL$oH, Сплю я замечательно. И вопросы меня эти не беспокоят. Но каждый день о них пишут на СЛ, а значит не спят. Что бы у всех сон был ровный я выкладываю простой пример шага ДХ и его физический смысл. Надеюсь у тебя отвращения к опционам не появится. 
Дмитрий Новиков, в 2019 г все неэффективности опц на RTSFUT практически исчезли. Если и что то осталось то комисс Мосбиржи убивает все. 15% при усердной каждодневной работе удалось заработать.
avatar

Serg_V

Serg_V, Там просто волатильность присела. http://www.option.ru/analysis/option#volatility Но четко видно, что HV была ниже IV.
Дмитрий Новиков, Мосбирже не нужен срочный рынок к сожалению. Объем 200к опц на центре порой сложно набрать на месячном, недельные вообще умерли. Как считаете будет перспектива у срочного  рынка? В мыслях вообще свернуть опционы.
avatar

Serg_V

Serg_V, Тут я разделяю ваше мнение. Но опционы не только в России продаются.
Serg_V, имеете ввиду 200 тысяч штук? Или рублей? Первое всегда было нереальным, со вторым проблем нет
avatar

Старый бес

Дмитрий Новиков, 
Надеюсь у тебя отвращения к опционам не появится.

нет. потому что я читаю между строк, а если бы задумывался над всем тем, что пишут на смартлабе, то давно бы свихнулся окончательно

а пока я не окончательно… держусь из последних сил
avatar

KarL$oH

Дмитрий Новиков, Так же сколько читаю Вас не понимаю суть постоянного ДХ. Если статистически дельту в 0 приводить 1 раз в день… на дистанции в год это экономия на комисс, фин рез тот же.
avatar

Serg_V

Serg_V, Тут не идет речи «раз в день». Вы продали опцион с волой 30% (годовой). 90 дней до экспари. Как построить биномиальную решетку, разделив опцион на 90 частей? S=1 начальная точка. Вверх 0,3*1/T^0.5, вниз 1-0,3*1/Т^0.5. Т у нас время (дней в году, 1/265 это доля одного дня). Вола одного дня 0,3*1/256^0.5. Вот с этим шагом вы и строите заявки. А это отклонение одного дня. Оно либо реализуется (актив пройдет 0,3*1/256^0.5, либо нет. Если вы продали до экспари за день, то вам надо каждые 5 минут дельту ровнять. Решетка будет через долю 5 минут в году. 
Дмитрий Новиков, спасибо! Через какого брокера работаете и какие инструменты перспективные?
avatar

Serg_V

Serg_V, брокеры американские, инструменты ликвидные. 
alfatest, Взят пример. Опцион с волатильностью БА. Делается ДХ по БА. Вопрос. Сколько раз надо сделать ДХ, что бы попасть в цену опциона. И оптимально 50.
В нашем случае. Есть опцион 30%. Есть БА с волой меньшей (15%). Сколько раз надо сделать ДХ, что бы забрать разницу. Мы видим, что оптимально 50 раз. Если делать реже, то мы можем не попасть. Хотя и вола БА будет меньше и все на вашей стороне, а сделали всего 5 раз и попадос:))
wot, У нас uS и dS. Исходим, что вола (СКО) опциона 30% годовых. Найдем СКО для одного дня. (90 частей 45 вниз 45 вверх) 30%*(1/256)^0.5. 1.87% СКО одного дня. Найдем шаг узла биномиального дерева 1-exp(0.0187)=1.9%. Я мог 90 частей (дней) поделить на 2 дня. Получилось бы тогда СКО 2 дней (45 кусков), где время (2/256)^0.5
Теперь у меня опцион на один день. В дне 8 часов по 60 минут = 480 или 48 частей по 10 минут. СКО 10 минут, все то же самое, только время (1/48/256)^0.5. Соответственно сетка получится через 0,3% (примерно).
Это без учета ставки, дивов и сигмы^3 
Дмитрий Новиков, а возможно ли делать ДХ только тогда, когда дельта меняется на определенный шаг? может ли быть такой эквивалент сетки в размерности dc/ds?
avatar

wot

wot, У вас дельта меняется со временем. А сетка постоянна, согласно вашего опциона. Конечно можно, и это делают на валютах, но расчет значительно сложнее. 

....все тэги
UPDONW