Блог им. MaxInvest

Задача по теорверу

Задача с нестандартным решением.

Итак,
у нас есть два шахматиста, выигрывающих с вероятностью p
(и проигрывающих с вероятностью 1-р).

Первый шахматист — игрок эмоциональный,
после очередного выигрыша вероятность выигрыша следующей партии чуть-чуть увеличивается
и равняется p + эпсилон.
После проигрыша вероятность последующего проигрыша
увеличивается на такую же величину.

Второй шахматист — хладнокровный и спокойный,
поэтому ни победа, ни поражение
не меняют у него вероятность выигрыша или проигрыша.

Вопрос:
Какой шахматист окажется более результативным?

PS
Прошлые задачи здесь

smart-lab.ru/blog/491577.php

Одна из них, кстати, так и осталась
непокоренной смартлабовцам...




★5 | ₽ 5
А Вам не кажется, что в этой задаче противоречие? В первом же пункте у Вас утверждение, что выигрыш у обоих равновероятен, а затем Вы спрашиваете у кого больше вероятности.
avatar

sortarray sortarray

sortarray sortarray, 
Так это перед началом игры (то есть игр)
Потом выигрыши и проигрыши влияют
хорошая попытка фантазировать

про вероятности как про гарантии
но нет…

хладнокровность мало поможет выигрывающему
с постоянной вероятностью 1% от 1%
Логарифм Интегралович, 
Вероятность постоянная только в первом туре, 
дальше изменения
При p>0,5 эмоциональный будет более успешен, и наоборот при p<0,5. При p равном 0, 0,5 и 1 само собой успешность одинаковая.
avatar

Yellow

Yellow, 
Мыслите в верном направлении
«Эквити» первого шахматиста имеет выявленную весомую закономерность. Любая подобная закономерность в эквити — это неэффективность торговой системы. Надо дорабатывать! =)))

То есть эпсилон надо «впитать» в ТС (путём мани-менеджмента, логичнее всего) и появится прибавка к P.
avatar

Fry (Антон)

Fry (Антон), 
После подобной доработки шахматист начнёт сливать…
Максим Барбашин, видимо мы друг друга не поняли.
avatar

Fry (Антон)

Fry (Антон), это закономерность быстрее всего психологическая. Если же это эквити зависимость — ты прав.
avatar

LogikoMen

Я скажу так: В долгосрочной перспективе, однозначно, 2-й шахматист, т.к. он на мой взгляд более системен в целом.
avatar

Grad (Павел)

Grad (Павел), 
Подумайте еще раз
Максим Барбашин, Маркидонова.
avatar

Grad (Павел)

Grad (Павел), 
Так слилась уже вместе с инвесторскими, разве нет?
Максим Барбашин, Да, верно.
avatar

Grad (Павел)

Смешинка действительно «Легенда».
avatar

Grad (Павел)

Grad (Павел), 
Эмоционально зарабатывала и сливала?
А после проигрышей у 1 игрока — вероятность выигрыша — p минус эпсилон?
avatar

baron_samedi

Результативнее будет тот, кто умнее и более волевой.

Максим, Вы пытаетесь подогнать жизнь (эмоции и чувства) под математику, а это невозможно.

Если бы было намного больше исходных данных, то можно было бы весьма приблизительно подогнать ответ в пользу того или иного игрока. Например, насколько первый игрок умеет владеть своими эмоциями. 

Стопицот раз доказано учеными, что одновременно чувства и разум не работают, только что-то одно, либо попеременно, скорость переключения тумблера переменности у всех разная.
Черепаха Шортилла, 
Согласен.
Но это просто задача.
на SL же постоянно идут обсуждения как сдвинуть вероятность в свою сторону
Вопрос: Какой шахматист окажется более результативным?

Дайте четкое определение понятия «результативный»
avatar

MadQuant

MadQuant, 
Имеются в виду выигрыши
Максим Барбашин, вы так и не ответили. «имеются ввиду выигрыши» — и ежу понятно, что не проигрыши, только что с ними надо сделать — максимизировать матожидание отдельного выигрыша, максимизировать вероятность выиграть все Н партий, максимизировать вероятность выиграть хотя бы половину?
avatar

MadQuant

MadQuant, 
ну, половина бессмысленна
у нас все-таки два игрока
Нужено чаще выигрывать, значит, больше половины
Максим Барбашин, «у нас всё-таки два игрока» — то есть они типа ещё друг с другом играют? Тогда ваши определения вероятностей и p бессмысленны, поскольку в каждом туре события победы или поражения строго зависимы (если один выиграл, то другой проиграл), а если априори у каждого вероятность выиграть равна p, то p=0.5.
В общем, это больше похоже на какие-то псевдонаучные конструкции, чем на четко сформулированную задачу. Если у вас нет математического образования — предлагаю не лезть в эти материи.
avatar

MadQuant

MadQuant, 
Да неважно, с кем они играют
Важно, что мы учитываем их результаты
Эта задача и взята из математического сборника
Максим Барбашин, «неважно с кем они играют» — ещё раз подтверждает, что вы не очень понимаете, о чем пишете. Если приводите задачи из сборника — приводите ее точно и давайте ссылку на источник. Иначе получается просто какая-то пустая философия, без возможности применить матаппарат к расплывчатым формулировкам
avatar

MadQuant

MadQuant, предполагаю. Что игроки играют разные чемпионаты. Результат которого подсчитывается баллами, а не на вылет.
avatar

LogikoMen

LogikoMen, 
Так, кстати проводится большинство спортивных соревнований
Какой шахматист окажется более результативным?
Тот который выиграет первую партию, потому что партия проводится 1 в день.

avatar

Пётр Новак

Пётр Новак, 
Да ну, 
Турнир по блицу заканчивается за день, и неважно сколько партий
Зависит от того выиграет ли первую партию эмоциональный или проиграет) Если выиграет — то он результативнее будет. 
avatar

Cheshirsky Kot

Cheshirsky Kot, 
Вы близки к решению
Хорошая задачка.
1) Мы имеем задачку, которая в теории очень простая. Все зависит от начального значения вероятности выигрыша Р, и от величины улучшения У. Если Р+У>50% то он будет успешен больше, чем стабильный. Если Р>50% то он будет успешен с вероятностью 50%. Т.е. зависит от того, выиграет он в первый раз или нет.
2) В реальности, распределение выигрышей и проигрышей не будет равномерной. Поэтому даже имея Р+Y<50% он может оказаться в чемпионате более успешен. И наоборот.
3) Так же из задачки нужно понимать. Что игроки не играют чемпионат с друг другом (или более 1 раза) и результат чемпионата зависит от всех игр, а не как обычно на вылет. Иначе эти вероятности будут зависимы. И условие задачи некорректно.
avatar

LogikoMen

LogikoMen, 
Поясните второй пункт.
Проигрывая больше чем выигрывая, шахматист может оказаться успешным?
Максим Барбашин, 2 пункт. Вероятности Р=30%, У=10%. Событие: 30,40,50,40,50,60,50,60,50,60,70,60,50,60,50,60,70,80,70,60,70,60,70,80...100Через 6 игр вероятность вылетит за Р+У>50% и в дальнейшем уже игрок станет успешнее по нарастающей до 100% побед, чем стабильный. Причем для игрока. Который изначально давал 30% на выигрыш это событие удачи хоть и мало вероятно. Но тем не менее возможно. Потому что если вероятность выпадения у монетки орла хоть и равна 50%, это совершенно не значит. Что в течении ближайших бросков (скажем десяти) обязательно выпадет 5 орлов и пять решек. Может выпасть и 10 орлов подряд.
avatar

LogikoMen

При р большем 0,5 более результативным будет первый игрок. При меньшем 0,5 — второй. 

avatar

Andrew_Kl

Советую полностью и корректно формулировать задачи.
А не устраивать «Угадай мелодию» или «Поле чудес» в расчете на то, что люди будут рыскать в комментариях в поиске уточнений к условиям.
avatar

Dmitry Mikheev

можно ли отделить 1 от 2, посчитать ε и сколько партий для этого потребуется.
avatar

billy

billy, 
Обычно эпсилон просто крайне малая величина
Максим Барбашин, тогда как его получили,
и если p > 0.5, то постепенно перейдем к p = 1
ps лучше теннисисты
avatar

billy

billy, 
На самом деле, на эту задачку меня натолкнула практика ребёнка.
Он у меня в картинге.
И я размышлял о влиянии эмоций на результат
Максим Барбашин, это скорее интерес и развитие, пока не доходим до своего макса
avatar

billy

billy, 
согласен
не серьезно. В топике ни одного слова о кастрюлях, сковородках и дуршлагах.
Автору — низачед!))
avatar

IgorAnd

IgorAnd, 
Так ты разочарован или просто не можешь решить задачу?
Максим Барбашин, 
1. разочарован
2. решить не могу, т.к. на голове — кастрюля, и думать сильно мешает(((
avatar

IgorAnd

IgorAnd, 
Хуже всего с правдой тогда,
когда все может быть правдой.
Станислав Ежи Лец
IgorAnd, Сымай кастрюлю хотя бы на ночь.
© Максимилиан Барбашье
avatar

dim800

dim800, не могу. Ночью я скачу с кастрюлькой на голове.
Вот примерно так
avatar

IgorAnd

IgorAnd, 
Не нужно искать подвоха.
Просто математическая задачка.
Чтобы на выходных мозги размять…
Максим Барбашин, Давай разомнем мозг на более реальных вещах, к примеру, какая вероятность что путен нас ощастливит шестым сроком (сейчас у него пятый), какая вероятность что путену опустят железный занавес в следующем году.
avatar

dim800

dim800, 
Казалось бы, математика, теорвер
Ну вот причём тут Путин?!
Но кастрюля все равно связь найдёт…
Максим Барбашин, 
Математические задачи.
1. По Конституции срок Президентского правления 4 года. Вопрос — на какой срок будет выбран Путин?
Варианты ответов:
а) 3 года
б) 4 года
в) 5 лет
г) 6 лет

Ответ — естественно 4 года.
Нет, ответ неверный. 6 лет. Просто Путин изменит на ходу Конституцию)
-------------------
Вопрос второй. По Конституции Президент может править не более 2-х сроков. Вопрос — сколько сроков будет править Путин?
Варианты ответов:
а). 1 срок
б). 2 срока
в). 3 срока
г). вечно..

Ответ — естественно один или максимум два срока.
Нет, ответ неверный. Просто Путин на ходу изменит Конституцию и будет править (и уже правит именно так, а марионеточное правление Медведева — наивность) вечно.
================

это две неразрешимые задачки с которыми не справится ни один доктор наук мира.
avatar

IgorAnd

IgorAnd, Максим, не воспринимай с обидой — считай это дружеской сатирой)
avatar

IgorAnd

IgorAnd, 
Да не,
какие обиды.
Совсем неадекватное рагулье сразу баню.
Просто непонятно, зачем устраивать политсрач в теме, которая совсем никакого отношения не имеет к политике?

dim800, 
Эмалированный,
ты слишком тупой для троллинга.
dim800, 
отправляйся В чс, придурок
100% + 100% + 100% — 100% = 0
avatar

юрий савин

Вероятность первого победить будет p.
avatar

Vagiz

Вероятность первого набрать больше очков будет р, второго 1-р
avatar

Vagiz

Vagiz, 
В задаче не сказано, что они играют только между собой
На самом деле, задача имеет прямое отношение к фонде.
Влияют ли эмоции на результат?
не забудьте сами ответить на свою задачу

особенно графически
графически особенно

и получится: влияют ли эмоции на скорость обнуления

на сколько часов медленнее обнулится
выгодный автору задачки

не более того
Максим Барбашин, манименеджмент практически полность решает решает задачу обнуления.
А по теме, в жизни, на маленькой дистанции может выигрывать эмо. бОльшая же дистанция расставит все на свои места и хладнокровный > эмо.
avatar

googlioner

googlioner, 
насчет управления капиталом — согласен.
А вот с эмоциями не все так просто
Максим Барбашин, во, точно, у второго либо мартингейл либо пирамидинг, так что если с направлением не угадал то сиди и не рыпайся )))
avatar

Eridanoy

Если стартовое значение «p»>50%, то стратегически выиграет, если меньше — сольет.
avatar

Turbo Pascal

1. Уточните условие, пожалуйста.

Ппосле выигрыша вероятность победы эмо становится p+e.

Если он в этом состоянии еще раз выиграет, его вероятность станет p+2*e или останется p+e?


Аналогично после двух проигрышей: будет p-2*e или негативное состояние стабилизируется на p-e?

 

2. Уточните пожалуйста в чем Вы видите связь этой задачи с трейдингом? А также с каким видом трейдинга: с интуитивным руками или с алгоритмизированным с помощью портфеля роботов?

 

avatar

ch5oh

ch5oh, 
1. Это к чему?
2. Эмоции и трейдинг. Но возможно, связь не такая, как в спорте.
Максим Барбашин, 1. Это к Вашей задаче. Прошу уточнить условия.
avatar

ch5oh

ch5oh, 
Вы пытаетесь решить задачу в лоб.
Попробуйте мыслить творчески и нестандартно. 

Максим Барбашин, =) Вы даже не простой уточняющий вопрос не можете хотите ответить?


Ок, пойду дальше своей дорогой.

avatar

ch5oh

ch5oh, 
Да что ж это такое,
вы вчера на меня обижались, сегодня, то есть уже завтра...
Ладно, 
Ответ простой.
Результативным будет сильный шахматист.
Слабому игроку не нужно проявлять эмоции.
Поскольку он слабый, то будет чаще проигрывать, и эмоции будут только ухудшать результаты.
А вот сильный игрок может быть эмоциональным.
Так что, как видите, имеет прямое отношение к трейдингу.

Максим Барбашин, не просил ответ. Просил просто уточнить условия. Хотя не факт, что от этого изменился бы равновесный результат. Но все же там могут возникать довольно интересные динамики, если эпсилон прибавляется/вычитается каждый раз к уже имеющемуся состоянию.

 

И к моему трейдингу это не имеет отношения. Торговать должны роботы. Человек только делает алгоритм, тестирует и занимается мани-менеджментом.

 

=) Еще электричество подвозит и запчасти, если что-то сгорит в компе.

avatar

ch5oh

ch5oh, 
Увы, роботами я не торгую

Максим Барбашин, зато Вы — профессионал из РАН, а я — дилетант и вообще «сантехник».

 

Не могу понять про Вас: Вы написали, что "зарабатываете с рынка". После этого Вы теряете моральное право апеллировать к EMH в любой ее форме.

 

Или это такое удобное раздвоение личности?

avatar

ch5oh

ch5oh, 
Как дилетант, сначала почитайте, что такое гипотеза эффективного рынка.

Максим Барбашин, когда-то читал. EMH не несет практического смысла и не приближает к Цели.


Впрочем, уже вижу что мы из настолько разных миров, что какая-то синергия от общения невозможна.

avatar

ch5oh

Максим Барбашин, вам задали абсолютно корректный вопрос, а вы не можете понять о чём речь.

Ответ простой.Результативным будет сильный шахматист.

Это «жульнический» ответ. Подразумевался либо первый, либо второй шахматист, а не «сильный». Ибо в условии нет никакого «сильного» шахматиста. То есть, это и не ответ вовсе.

У вас задачи отнюдь не выглядят гуманитарными, поэтому не следует ожидать гуманитарного мышления при их решении.

Если у вас жёстко гуманитарный склад ума, и вы не собираетесь это менять, то ситуация, когда на вас «обижаются» в обсуждении подобных задачек, будет повторяться вновь и вновь.

Кстати, в задаче «глюк». Пусть вероятность выиграть у эмоционального игрока 50%, а эпсилон равен 10%. Пусть первые 5 партий подряд он выиграл. Вероятность выиграть 6-ю стала 100%, то есть, он её обязательно выиграет. Выиграет и остальные, поскольку вероятность теперь уже никогда не опустится ниже 100%.

Что интересно: 16-ю партию он выиграет с вероятностью 200%. Что это значит с «технической» точки зрения, а не гуманитарной?

А это значит простую вещь: сыграв ОДНУ 16-ю партию, он выиграет сразу ДВЕ. Строго по определению вероятности.

Всего исходов: 1. Раз вероятность 200%, то «наших» «из всех» исходов: 2. Всё. Сыграв одну выиграет две.

Возможно, с тем, как из всего ОДНОГО исхода может быть аж ДВА «наших» исхода, в гуманитарном смысле, нет никаких проблем. В «техническом» же, — если и возможно, то точно не в нашей Вселенной. 

ЗЫ. Сыграв всего одну 26-ю партию, выиграет сразу 3 партии. Ну, просто очень сильный шахматист попался... 
avatar

Unworldly

Unworldly, 
Не спорю, вопрос был корректный,
но с ним непросто.
В принципе, каждая игра независима от другой
но в данном случае в условиях прямо указано на некоторую одностороннюю зависимость
Умножаем, но просто было непонятно, в чем смысл.
Я же написал, что задача нестандартная и требует применение логики
и эпсилон — это бесконечно малая величина
Помните, как говорил Пол Самюэльсон, эпсилон не равен нулю

Я же написал, что задача нестандартная и требует применение логики

Максим Барбашин, не применения логики она требует, а додумывания, причём, догадаться, что додумывать можно, а что нельзя, нереально.

и эпсилон — это бесконечно малая величина Помните, как говорил Пол Самюэльсон, эпсилон не равен нулю

Так бесконечно малая величина или не равен нулю? Если сравнимо с нулём, значит, число. И в данном случае, для любого эпсилон больше нуля найдётся такое N большое (номер партии), что суммарное приращение вероятности будет больше 100% для случая, когда все N партий оказались выиграны.

Достаточно взять N равным целой части от 1/e + 1, где e — это эпсилон. Поскольку эпсилон больше нуля по определению, то есть, он не равен нулю, то делить на эпсилон я имею право.

Нельзя гуманитарным способом осмыслить техническое.
avatar

Unworldly

Максим Барбашин, Непонятно, почему вы не приняли мой ответ. p>0,5 и означает, что шахматист сильнее поля.

Кстати, в предыдущем посте, 5-я и 6-я задачи неточно сформулированы. В 5-й логически, не зная области решения вопроса, найти правильный ответ невозможно.

Про 6-ю распишу. На первый взгляд, кажется, что это Вася, т.к. количество работников брокера, которые являются трейдерами больше чем количество работников брокера, которые являются трейдерами, а также читают книги и смотрят РБК. Но, все не так просто. Коля — тоже подходит, т.к. чтение книг и просмотр РБК дают более специализированную выборку, и исключают из списка множество других сотрудников, в том числе, уборщиков, секретарей, водителей, большинство программистов и т.д. Не зная эмпирических данных, мы не можем выбрать правильный ответ.
avatar

Yellow

Yellow, 
Так я и написал, что ваш ответ правильный.
Только нужно было расширить аргументацию
А задачу про пловца и собаку давно решили
Почитайте в коментах
Это из дифференциальных игр Айзекса
А что касается 6, той самой нерешённой, 
это речь идёт о множестве и подмножестве.

Максим Барбашин, Да понятно, какие там решения, но если Вы внимательно изучите свои формулировки, то увидите, что они логически не соответствуют оригиналам. В любом случае спасибо, больше всего понравилась первая задача — про черный сентябрь.
avatar

Yellow

Yellow, 
Кстати, рбк смотрят в том числе секретари
Однажды видел включённый канал в больнице
Автор даже сам для себя не до конца формализовал задачу, чего уж ждать от остальных. Самая простая формализация дает ответ с 0.5, который выше был дае. А вот зависимость от первой партии — это уход от первоначальной постановки.
avatar

Vanger

может оба шахматиста) отрицательный результат тоже результат
результативность или эффективность разные вещи)
avatar

volkano

volkano, 
А отсутствие результата — тоже результат
Максим Барбашин, будут играть, будет результат
avatar

volkano


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UPDONW