Вопрос по Опционами
Думаю о теме нового топика. Хотел бы обсудить один вопрос. Вы слышали про правило трёх сигм? Это вероятности 68%...97%. Допустим, вы хотите продать опцион на одной сигме. Закрыть одну сигму с вероятностью 68%, что цена тудане придёт. Какая дельта будет у этого опциона?
А нет, получается пут S/X = S/ [S*(1-0,3*КОРЕНЬ(1/12))], дельта 0,1380
колл S/X = S/ [S * (1+0,3*КОРЕНЬ(1/12))], дельта 0.1799
* внимание, вопрос.
При чем тут сигмы? А может в тот раз обошлось без них?
а инфу почерпнул от уважаемого сайта по этой ссылке: aboutoptions.ru/basics/detail6444.html
Сигма была примерно 0,01 в ден. Отсюда и из предыдущего равенства f2=0.81*f1 Падение примерно на 20% — так и было примерно
Но меня занимает мысль про вероятность 1 к миллиарду. Че-то не верится, в такую вероятность. Как будто притянуто за уши. Тут астероиды падают в верхние слои атмофсеры с куда большей частотой. И как теперь верить Мак Миллану.
Дмитрий Новиков, у нас СКО — это всегда 10%, я забыл. Разве не от параметров распределения зависит.
и второй вопрос. У нас же шкала от 0 начинается, а не от минуса. В этих ситуациях тоже по 10 процентов откладывается? или там логарифмическая шкала?
0,25f — это падение на 75 процентов, f — начальная цена БА, вроде тут понятно
-7 — падение в сигмах
0,2 — это сигма (20% годовая волатильность)
имеем: 0,25f=f*exp(-7*0,2) вот и все. Понятнее хоть убьюсь не напишу(
дальше. Если вол была 30, то это 4,7 сигмы. Вероятность одна миллионная примерно. Нехило, если учесть что нашему рынку от роду 15 лет всего было в одну миллионную попасть?
Но так делают не всегда. Например. Доходность акций= (цена сегодня-цена вчера)/цена вчера. И дальше начинают оперировать с среднеквадратичными доходностями, считай с сигмами. Ну и мы строим распределение, оно похоже на нормальное и т.д. Начинаем моделировать и уходим в минус по цене акции. А такое не возможно.
Поэтому Мертон или не знаю кто точно, предложил рассматривать процесс приращения доходности как логнормальный. Но дальше, как я понимаю или как я заблуждаюсь, захотелось работать с нормальным распределением N(d1). Ну и если мы случайную переменную из логнорамального распределения сделаем LN(x), то получим нормальное.
У тебя, конечно, все правильно. И ты берешь ехр(3*логсигма), но во мне что то протестует. То ли то, что строя распределения БА я не вижу логнормального распределения, то ли что с доходностями акций работал. Короче, есть вопросы и сомнения.
как то все просто у Вас))
Правило трех сигм обозначает диапазон по гауссовой кривой с вероятностью 99% что цена будет в этом диапазоне. Но это статика.
В динамике этот диапазон будет сильно гулять!
От себя осмелюсь добавить. Стрэддл стоит брать в расчете на рост волы и когда ее влияние существенно больше, чем тетты. В данном случае тетта велика и рост волы не даст много. Значит, остается уповать на выход БА из диапазона. А там еще надо угадать, где фикситься.
Поэтому, если увидел в моменте дешевые короткие «лотерейки», лучше сыграть направленно. Не угадал — потерял 50-90%. Но уж если угадал, взять можно кратно, т.к. диапазон вдвое меньше.
Если исходить из формул Б-Ш.
В качестве зависимостей в формулах дельты и N(d2) входит время до экспирации Т, и вычленить его не представляется мне даже по-трезвяку возможным. Ну не примат я.
Методом итераций, разумеется, можно, но ответ будет ненужен и неинтересен.
Завтра трезво гляну — обдумаю сказанную мною глупость.
Как ловко рынок расставляет ловушки!
Немного гиперболы. С поправкой, что я опционами не занимаюсь.
Если много чего замешать в одном флаконе, говорят, чем больше, тем лучше), то по ЦПТ почувствуем нормальное распределение.
И случайное блуждание тоже дает нормальное распределение.
Ловимся, осваиваем гипотезу эффективного рынка, плодим псевдонобилей, да и монетку тоже бросаем.
Смущают хвосты или еще что-то? Подретушируем логнормальностью.
Матстатистика и теорвер многим доступны, независимо от того, понимают их и их пригодность для некоторых целей или нет.
Что получаем? Среднюю температуру по больнице и какой-то тренд.
Черные лебеди? Черт с ними, нобелей за них не дают.
Что теряем при этом замешивании? Суть рыночного движения, его конечность, детали, нюансы, начальные условия. То общее, что роднит все движения, начиная с тикового уровня, независимо от их размера, и то, что отличает их одно от другого.
Из того, что я знаю про нелинейную динамику БА — только в частных идеализированных случаях имеет смысл говорить о каких-то смешанно-составных-переменных распределениях.
Но лучше этого не делать. Лучше уж топологию и теорию групп подтащить.
P.S. Спасибо топикстартеру и примкнувшим к нему в обсуждениях темы опционов. SL стал для меня интереснее.