Опционы для Гениев (распределение случайностей)

Что бы картину сложить, надо кое что понять. Я снова про волатильность. Что она представляет из себя, с точки зрения науки. Вот перед вами график. Дневной в 100 свечей. Давайте возьмем и снимем с него все свечи или бары. Положим их на стол (свечи) и перемешаем. Теперь нам надо взять штангельциркуль и измерить все эти свечки. Можно в сантиметрах и найти среднюю величину. Допустим 2 см. Теперь смотрим 2 см для БА это сколько в % и переводим в проценты.

Опытный Гений может просто прищуриться и прикинуть величину свечек на графике и назвать волатильность в годовых. Нам же надо, пока, понять, почему мы берем свечи, а не движение цены, уровни, стохастики и машки. И для этого мы, все таки перейдем к процентам и закономерностям.

Итак. Вола у нас измеряется в годовых. И если мы говорим про годовую волу, то это величина годовой свечи. То есть мы берем цену открытия и умножаем на 30% (условная волатильность для примера) = величина свечи в деньгах относительно цены открытия. Но нас интересует не один раз в год поторговать. Может быть, я удивлю. Но, зная какая у нас годовая свеча, можно с определенной точностью вычислить часовую и даже минутную. И наоборот, имея часовые свечи, можно вычислить какой будет годовая свеча. Для этого надо правильно перевести годовую свечу в часовую. И переводится это через корень из времени из Пьяного Матроса Алберта Энштейна. Я не раз об этом писал, не буду повторяться.

Что получилось. У меня рассыпаны все свечи. Я не знаю о графике ни чего. Единственное что я получил, измерив часовые свечи и переведя в годовую волу, что цена может быть в некой области от сих до сих с вероятностью более 50%. Если тут все понятно, двинемся дальше.

Если вы, как и я, сняли свечи с графика, рассыпали на столе и измерили, то вам предстоит тест на внимательность. Вы должны были заметить, что свечи разноцветные. И теперь мы можем строить распределение. Такую табличку. По горизонтали у нас будет величина свечей. Причем, красные будут отрицательными, а зеленые положительными. А по вертикале будет количество свечей. Ну тут, как бы палочки-считалочки. Строим по росту красные и зеленые и укладываем на бок. Должен получиться такой «колокол». Больших свечек не очень много, много мелких и все они по центру. И, надо поверить, чем больше мы будем брать свечек, тем круглее колокол.  И если вы гений, то знаете, что все гениальное просто.

Теперь, имея распределение, мы можем посмотреть наши риски. Первый уровень риска равен одной сигме. Одна сигма это как раз 30%е изменение (условно). У вас актив был 100, вола 30% за год вырос до 130, вот 30$ это как раз одна сигма. И это вероятность 68,27%, что цена будет в этом коридоре. Ну и две сигмы = 60 и это 95,45%. Три сигмы 90 это 99.73%.  Это важно понять. Как хотите. Рисуйте на бумаге, на экселе, но поймите. Все эти сигмы используются всеми фин институтами и даже куклами. Ваше ГО с помощью сигм считают. Еще раз. Если у вас вола 30%, то это значит, что следующая свеча будет больше одной сигмы только в 32% случаев. Если вы построите систему со стоп лосс/профит 1:2 и один будет величиной сигмы, То в 5 случаях мы получим профит и 32 случаях стоп.  (Не все так гениально и есть ньюансы, но об этом потом). Главное, что бы вы прочувствовали это распределение случайностей.

 Все это нам потребуется для анализа ТС, причем ТС не на опционах. Про опционы я достаточно написал. Теперь мы можем посмотреть риски. У нас на столе 100 свечек уложенных в горку распределения. Переведем наши 30% волы из годовых в дневную волу. 30/16=1,9%. Это значит, что у нас 68 свечек менее 2% отклонения. 4 свечки с отклонением 4%. И одна в 6% за день. Но все это, если обратно засунуть на график, не может быть больше 19% отклонения за сто дней с вероятностью 68% и только 0,5% вероятности, что цена уйдет на 60% за 100 дней.  И если вы все это вкурили, то перед вами должен появиться образ. (у Кисы Воробянинкова были брильянты). У вас 100 свечей по одному дню, в основном менее 2% процентов, должны быть засунуты в одну свечу величиной 20%. Для гениев надо взять палочки считалочки разноцветные по 1 см и футлярчик 20 см. Если футляр узенький, то в него влезут только 20 палочек. Что бы влезли все 100, футляр должен быть ширше или шерее в 5 раз. Только тогда все палочки влезут. И лягут они рядушком, красная и зеленая зеленая.  И надо просрать всю свою гениальность, что бы понять, что в таких условиях нет разницы, куда цена пойдет. Вы просто продаете дорого, а покупаете дешево. Просто в спред встали. Главное определиться с размером коробочки. Чем больше коробочка, тем оно спокойнее, но и дороже.

Все это мы рассматривали в относительных единицах. А как это смотрится в абсолютных? Ну так как все гениальное должно быть гениальным, то есть простым, то мы без формул обойдемся. Если мы спред поставим в 10 п.(а нам чем чаще торгуешь тем лучше) то через 10 000 п. (допустим это одна сигама) у нас будет 1000 открытых позиций. Наш брокер любезно посчитает, какое ГО вам на это надо. А дальше можно построить торговую стратегию, загнать ее в тестер, получить экви и прикинуть норму прибыли. Так как я гениальностью не страдаю, то мог бы предложить изучить все это на опционе. Достаточно продать два опциона пут и колл на ЦС и вы получите график P/L. Ноги конструкции как раз лягут на одну сигму, рассчитается ГО и даже доходность за день.

Но давайте пока без опционов. В чем подвох в данной стратегии? Да нет там ни какого подвоха. Просто если вы захотите коробочку в 3 сигмы, что бы без риска, то вам ГО надо будет держать большее (на 3000 позиций), а прибыль та же и составит она 7% от ГО (примерно). Это то же самое что купить ОФЗ или продать пут на 3 сигмы левее ЦС. И чем больше мы попытаемся заработать, тем больше у нас будет риск, что ГО не хватит.

И тут начинается мани менеджмент. Где взять недостающее ГО. Или у вас облигации в заначке есть, или вам сосед одолжит, или межбанковсий кредит, если вы маркет кукол.

PS. Хотел картинок накидать, даже МТ4 скачал, что бы робота на тесте прогнать. Да не нашел я такого робота. Может кто подскажет. Цена проходит 20 п открывается ордер на продажу или покупку с тейком в 20 п. В другую сторону то же самое.