SMART-LAB
Новый дизайн
Мы делаем деньги на бирже
Информация
Блог им. DmitriyBrabus
Расчет справедливой волатильности опционов на коррелируемых инструментах
- 11 января 2017, 19:01
- |
Итак задача такая:
1. Все мы знаем что РТС, ММВБ и Доллар/Рубль полностью коррелируемые инструменты. То есть не может быть так что РТС растет, а ММВБ и Доллар/Рубль на месте. Они взаимосвязаны математически. Я думаю здесь все это понимают)
2. На этих трех инструментах идут активные торги опционами. Ну точнее опционы на фьючерсы.
Так вот в чем вопрос: как рассчитать математически точные «справедливые» значения IV. Может не совсем правильно изъяснился — Смотрим цены на опционы на деньгах и видим следующее: Волатильность Доллар/Рубль — 10, волатильность ММВБ — 10. Какая должна быть волатильность опционов на РТС?? Если РТС рассчитывается из ММВБ и Доллар/Рубль, то и волатильность на него можно как то рассчитать??
1. Все мы знаем что РТС, ММВБ и Доллар/Рубль полностью коррелируемые инструменты. То есть не может быть так что РТС растет, а ММВБ и Доллар/Рубль на месте. Они взаимосвязаны математически. Я думаю здесь все это понимают)
2. На этих трех инструментах идут активные торги опционами. Ну точнее опционы на фьючерсы.
Так вот в чем вопрос: как рассчитать математически точные «справедливые» значения IV. Может не совсем правильно изъяснился — Смотрим цены на опционы на деньгах и видим следующее: Волатильность Доллар/Рубль — 10, волатильность ММВБ — 10. Какая должна быть волатильность опционов на РТС?? Если РТС рассчитывается из ММВБ и Доллар/Рубль, то и волатильность на него можно как то рассчитать??
теги блога Дмитрий
- RVI
- банки
- Волатильность
- Депозитарий
- математика
- облигации
- Опционы
- Открытие
- Открытие Брокер
- офз
- Улыбка
- улыбка волатильности
Смотри как не может быть связи
Если будет вола на РТС 100
А на ММВБ и Си по 30 допустим (цифры из головы)
То мега не состыковка, так как покупаем волу по 30 по двум инструментам, итог 60, и продаем 1 волу по 100. 40 Считай кладем себе независимо будет ли движение или нет.
Обычно на рынке примерно такая ситуация (цифры из головы, хотя примерно реальны)
РТС — 30 вола, ММВБ — 20, СИ — 20
Вот мне и интересно, как из 20 и 20 рассчитать РТС??
Ну вот смотри
ММВБ IV на опционах 20
SI на опционах 20
А сколько должно быть на РТС??? Справедливо?? Должна быть какая то закономерно.
Не может быть так что сегодня при 20 на ММВб и Si 20 РТС IV допусти 30, а послезавтра при 20 на ММВб и Si 20 РТС IV 32
Получается что то было недооценено, а что то переоценено??
Мне вот интересно как найти взаимосвязь, может есть математики могут объяснить?
А если в двух словах: Распределение приращений в геометрическом броуновском движении, которым является график биржевых инструментов, стремится к Гаусовсому нормальному распределению согласно Центральной предельной теореме. Однако на практике возникают толстые хвосты этого распределения. Что бы уменьшить этот эффект в волатильность опционов IV вносят корректировки. Какие, в ссылке выше.
к сожалению, ты залез в такие дебри, которые без матана не разрешить) я это говорю, потому что сам пытался замутить трехногий арбитраж iv ри-си-ммвб
Что такое "волатильность РИ", если там вообще-то улыбка? Разные страйки имеют разный IV.
Причем этот IV даже с HV достаточно невнятно связан.
В принципе, можете попробовать на исторических данных сделать мультирегрессионную модель:
ВолаРИ = Const + A*волаСИ + B*волаМХ
потом расскажете что получилось...
ри=6.47+0.08ммвб+1.23си.
рквадрат модельки 0.8 (ну что-то есть)
ось x — реальные волы, ось y — по модели (видно что модель занижает, но общий тренд выдерживает)
Действительно интересно.Спасибо, что поделились.
Но по сути это означает, что вола Мамбы роли никакой не играет и её можно просто забыть.
То есть по сути Вы построили модель:
вола РИ = 1.25*волаСИ + 6.5%
Например вола Si 20, умножаем на 1,27 получаем 25,4 и прибавляем 7,6 получаем 33 ??? Верно?
на картинке выше видно, как соотносятся реальные айви и эти, модельные.