101 формула сигналов для трейдинга. Часть 2

Начало здесь.

Формулы 101 альфа сигнала

В этом разделе мы опишем некоторые общие особенности наших 101 сигналов. Эти сигналыявляются собственностью WorldQuant LLC и используются с его разрешения. Мы даем столько информации, насколько возможно в рамках ограничений, накладываемых правом собственности.Формулы выражений, которые также представляют собой компьютерный код – приведены в приложении А (в следующей части).

Очень приближенно можно сказать, что альфа-сигналы основаны либо на возврате к среднему, либо импульсе. Сигналы возврата к среднему имеют знак, противоположный приращению цены за период, лежащий в основе расчета. Пример простого сигнала возврата к среднему:

−ln(today`s open / yesterday`s close) (2)

Здесь в значении вчерашнего закрытия учтены любые сплиты и дивиденды, до момента текущей даты. Идея  состоит в том, что значение цены актива  вернется к среднему значению, чтобы вернуть часть прибыли (если сегодняшнее открытие выше вчерашнего закрытия) или возместить часть убытков (если сегодняшнее открытие ниже вчерашнего закрытия). Это так называемый сигнал с «задержкой-0». “Задержка-0” означает, что время определенных данных (например, цены), используемых в сигнале, совпадает со временем, в течение которого сигнал применяется для торговли. То есть, по сигналу (2) в идеале должны выставляться ордера в момент, или, более реалистично, максимально приближено к, сегодняшней цене открытия. В более широком смысле, это может быть какое-то другое время, например, закрытия дня.

Пример импульсного сигнала:

ln(yesterday′s close / yesterdayrs open)  (3)

Здесь нет разницы, скорректированы цены (по дивидентам и сплитам) или нет. Идея  заключается в том, что если цена актива возросла (снизилась) за вчерашний день, этот тренд продолжится сегодня и прибыль (убыток) будет и далее накапливаться. Это так называемый сигнал с “задержкой-1”, так как торговля будет происходить в текущий день (например, начиная с открытия). В общем, “задержка-1” означает, что сигнал торгуется на следующий день (период) после последних полученных данных. Сигналы с “задержкой-q”  определяются по аналогии, где q — количество дней (периодов) после используемой для вычисления выборки.

В сложных  сигналах элементы возврата к среднему  и импульс могут быть смешаны, делая их менее разделимыми в этом отношении. Впрочем, можно разбить такие сигналы на малые составляющие, каждая из которых будет относиться к реверсии или импульсу. Например, альфа №101 в приложении А  является импульсным сигналом с задержкой-1: если актив внутри дня вырастает (то есть, close > open и high > low), на следующий день мы занимаем длинную позицию в этом активе. С другой стороны, альфа №42 в приложении А, по сути, реверсивный сигнал с «задержкой-0»: величина rank(средневзвешенная цена(vwap) – close) снижается, если актив растет во второй половине дня (close > средневзвешенной цены (vwap)), наоборот — в случае снижения цены  (close< средневзвешенной цены (vwap). Знаменатель нужен для снижения веса более дорогих активов. Вход в противоположную позицию осуществляется как можно более близко к закрытию дня.

Маркет дата и эмпирические свойства сигналов Вычислим для наших сигналов, в годовом исчислении, дневной коэффициент Шарпа S, дневной оборот Т, и прибыльность на каждую акцию С.  Обозначим наши альфы индексом i (i = 1,…, n), где N = 101- количество сигналов. Для каждого сигнала определим  :


                   (4)

                                    (5)

                           (6)

 где Pi -средняя дневная прибыль/убыток (в денежных единицах);

Vi — дневная волатильность портфеля;

Qi — среднесуточный объем проданных+купленных акций  для i-го сигнала;

Di — среднедневной объем торгов в деньгах;

Ii — суммарные вложения в данный сигнал  (фактически длинная плюс короткая позиция, без плечей).

 Принципиально, вложения  Ii являются постоянными; однако, Ii колеблется из-за ежедневных прибылей/убытков. Таким образом,  Di и Ii изменяются совместно в уравнении (4).Период времени, в течение которого собирались данные — Дек 4, 2010 по Дек 31, 2013. Для этого же периода мы вычисляем ковариационную матрицу Yij полученных дневных прибылей для наших сигналов. Число наблюдений временного ряда составляет 1 006, и Yij является невырожденной. Из Yij  мы вычисляем дневную волатильность  и корреляционную матрицу  (где ). Заметим, что , и средняя дневная прибыль равна . Таблица в заглавии и рисунок ниже представляют данные для годового коэффициент Шарпа Si, дневного оборота Ti, среднего периода владения  1/Ti, прибыльности на  акцию Ci, дневной волатильности прибыли σi, дневной прибыльности в годовом исчислении  и  попарных корреляций .  Зависимость прибыли от оборота и волатильности

 Мы построили две кросс-секционные зависимости  от 1)  в качестве единственной независимой переменной и 2) от  и . Результаты показаны в таблицах  ниже.Согласно этим данным, у нас нет статистически значимой зависимости от оборотов Ti, а средняя дневная прибыльность Ri сильно коррелирует с дневной волатильностью σi с коэффициентом масштабирования (см. (1))  X ≈ 0.76.Продолжение и другие стратегии алготорговли смотрите на моем сайте www.quantalgos.ru