О стоимости опционов и откуда она берется

   
Как мы помним модель Блэка Шолса предполагает что волатильность одна и таже по всем страйкам.
В реальности же если мы посмотрим на доску опционов, то увидем что на каждом страйке она своя, более того
на центральных страйках она самая низкая и повышается по мере удаления от центра, для путов сильнее
для колов чуть меньше ( так называемая улыбка волатильности) .
Истоки  этого явления лежат в давнишнем американском кризисе, когда маркет мейкеры поняли что просто
модель Блэка Шолза работает мягко говоря плохо для определения цен опционов.
 
Пример: на  01.06.2014  по Блэку Шолзу июльский  120 пут должен стоить  2769 ( а бид/аск в доске  2990/3220 )
 
Так откуда же взялась цена в доске опционов?  Ее нам предлагают хитрые маркет мейкеры. А откуда они ее берут и как считают ?
Давайте разберемся чтобы бить врага его же оружием :-) 
Существует масса заумных методов расчета волатильности/цены опциона.
Рассмотрим возможно самые основные модели :

1. Стохастическая  - где волатильность меняеся произвольно, и зависит(коррелирует) от цены (цена падает вола растет )  и возвращается обратно к некоему среднему ( для RI это например гдето 20-22% )
2. Стохастическая +  скачки  — тоже что стохастическая + случайные резкие  скачки цены

 
  Попробуем подсчитать цену опциона пут  120 июль этими методами и понять какую используют маркет мейкеры
  и извлечь что-нибудь полезное
   Итак
 Доска опционов:
 RIU4 120000 PUT  15.07.14   bid/ask    2990/3220  —   IV 27,71%
 
  Стохастическая модель дает нам цену  :  2351   —     IV 23,52 %
  Стохастическая со  скачками  :                 3035   -      IV  27,8 %
 
 Таким образом похоже что наши маркет мейкеры используют   стохастическую модель со скачками.
Конечно дальние опционы малоликвидны и иследование по методу подгона параметров( лучше назвать это реверс инджиниринг :-) )  не претендует на законченность
 Так какие же параметры рынка закладывают маркет мейкеры в свои модели на ближайшее время :

1. Вероятность резкого падения цены и рост волы до 15.07    -   2,5%
2. Величина ожидаемого падения  12,54%
3. Ожидаемая средняя волатильность – 31,4 %
4. Волатильнось волатильности – 254%, те вола может скакнуть до 54% до 15.07

   Можно ли как-то использовать это в своей работе?  Думаю это каждый решит для себя.
   По крайней мере предупрежден значит вооружен !