Держать Самолет до погашения или фиксировать убытки? Отвечает математика.

Все наблюдают крутое пике Самолета, одни предсказывают ему неминуемый крах, другие – головокружительный взлет, одни убеждены в нерациональности инвесторов, другие – в манипулировании рынком. Но вопрос – что делать с его облигациями – держать или продавать, до сих пор актуален. Давайте попробуем разобраться с этим вопросом при помощи математики.

В моем портфеле присутствуют облигации Самолет БО-П14 с плавающим купоном (RU000A1095L7), и я раздумываю – продавать их и фиксировать убыток, или же рискнуть и держать их до погашения. Как выглядят эти два сценария математически?

Принятые допущения в модели:

• ключевая ставка не изменится;
• срок погашения альтернативного инструмента условно принимаем равным сроку погашения рассматриваемой облигации;

У меня есть сумма S, которую я сейчас могу высвободить, продав облигации, и вложить в условно-безрисковый актив со схожим сроком погашения, ОФЗ 26232 с фиксированным купоном (SU26232RMFS7), которая имеет доходность к погашению 13,41% годовых (предположим, что срок погашения у них идентичен, т.к. я всегда могу переложиться в «ближайшую» ОФЗ). Какую сумму я получу в таком случае к июлю 2027 года (то есть через 0,7 года)?

То есть ОФЗ принесет мне 9% на S вложенную сумму.

В таком случае я с некоторой вероятностью p получу 1000 рублей вместо текущей котировки 480 рублей, а также девять купонных выплат в размере 13,77 рублей, реинвестированные также под безрисковую ставку, итого 129,87 рублей. Таким образом, мои 480 рублей превратятся в 1129,87 рублей. Или

Но вероятность того, что Самолет взлетит – не 100%-ная, и это нужно учесть. С некоторой противоположной вероятностью (1-p), Самолет уйдет в дефолт, я в этом случае обязательно продам облигации и получу всего 100 рублей (по опыту предыдущих дефолтов, какое-то время облигации торгуются в районе 10%). Тогда я получу всего 0,21S (100 рублей от текущих 480).

Как тогда сравнить эти шансы? Очень просто. Нам нужно понять при какой вероятности погашения эти две альтернативы уравнивают друг друга. Запишем это уравнение:

Отсюда алгебраически выразим вероятность успешного погашения p:

Вывод если вероятность успешного погашения я, как инвестор оцениваю больше 41,1% (следовательно вероятность дефолта меньше 58,9%), то мне выгоднее держать облигацию до погашения. Если я оцениваю вероятность дефолта больше 58,9% — ее выгоднее продать.

Я при оценке вероятности дефолта опираюсь на Исторические данные об уровнях дефолта по рейтинговым категориям применяемых рейтинговых шкал Эксперт РА (да, я знаю что Самолету рейтинг присваивает АКРА, но их шкала ужасна), согласно которой вероятность дефолта на горизонте одного года эмитентов с таким рейтингом – 1,5%. Данных, чтобы скорректировать оценку в большую или меньшую сторону у меня, к сожалению, нет и я всецело полагаюсь на закон больших чисел.

Поэтому я принял решение держать облигацию до погашения. Да, я могу получить убыток из-за дефолта, но именно математически мне выгоднее ее держать, а не паниковать.