История торговых стратегий. Мартингейл

В предыдущих публикациях этой рубрики говорилось о трех достаточно старых торговых стратегиях: сетке, усреднении и пирамидинге. Все три используются и сегодня, хотя более чем за сто лет изменились рынки, инструменты и технические возможности трейдеров.
Предлагаю вспомнить еще одну стратегию, история которой началась задолго до появления современных финансовых рынков.
Мартингейл.
Большинство трейдеров сталкивалось с этим названием. Чаще всего оно встречается в обсуждениях торговых роботов, усреднения убыточных позиций и различных способов управления капиталом.
А некоторые трейдеры используют этот подход, даже не подозревая о его существовании.
Особенно те, кому знакомо состояние тильта.
Закрыл сделку с убытком. Следующую открыл уже увеличенным объемом, чтобы быстрее вернуть потерянное. Получил еще один убыток. Снова увеличил позицию.
В какой-то момент трейдер уже не столько оценивает вероятность успеха новой сделки, сколько пытается вернуть деньги, потерянные в предыдущих.
Конечно, не всякое увеличение позиции после убытка является мартингейлом. Но сама логика отыгрыша очень близка к его первоначальной идее.
Изначально мартингейл не имел отношения к биржевой торговле.
История этого понятия началась во Франции в XVIII веке, и не в среде финансистов или торговцев.
В те времена игроки в азартные игры пытались найти способ, позволяющий получать выигрыш независимо от последовательности предыдущих результатов.
Одна из таких систем строилась на простой идее: после каждого проигрыша необходимо удваивать следующую ставку. Первый же выигрыш должен компенсировать все предыдущие потери и принести небольшую прибыль.
Тогда же появились и первые документальные свидетельства существования такой системы.
В словаре аббата Антуана Франсуа Прево, изданном в 1750 году, уже описывался способ игры с удвоением ставки после проигрыша. Условием получения прибыли назывался хотя бы один последующий выигрыш.
А в словаре Французской академии 1762 года мартингейл уже упоминался как способ игры, позволяющий вернуть проигранные деньги.
Происхождение самого слова «мартингейл» до конца не установлено. Одна из версий связывает его с провансальским выражением, обозначавшим необычную или даже нелепую манеру игры.
Забавно, что одним из известных людей, использовавших мартингейл, был Джакомо Казанова.
В своих воспоминаниях он описывал игру в венецианском игорном доме Ридотто, где увеличивал ставки после проигрышей. По его словам, во время одного из карнавалов ему удавалось выигрывать по три-четыре раза в день. Но он же признавал, что еще один проигрыш мог оставить его без денег для продолжения игры.
В тех же воспоминаниях Казанова описывал и другие результаты своих увлечений азартными играми, включая крупные потери.
Получается, что проблема ограниченного капитала была хорошо известна игрокам еще в XVIII веке.
Разложим по шагам этот «нелепый» способ игры.
Предположим, игрок делает ставку в 10 денежных единиц на событие с равными шансами выигрыша и проигрыша. При выигрыше он получает прибыль, равную размеру ставки.
Первая ставка — 10. Проигрыш.
Вторая — 20. Снова проигрыш.
Третья — 40. Опять проигрыш.
Четвертая — 80. Выигрыш.
Что получилось?
За первые три попытки игрок потерял 70 денежных единиц. Четвертая принесла 80. Общий результат серии составил плюс 10.
Именно столько игрок собирался заработать с самого начала.
После выигрыша он возвращается к первоначальной ставке, и все повторяется.
Внешне система выглядит простой и разумной. Ведь игроку не требуется угадывать результат каждой попытки. Достаточно один раз выиграть, чтобы закончить всю последовательность с прибылью.Но именно здесь и находится главная проблема мартингейла, заложенная в самой стратегии: сколько попыток может потребоваться до первого выигрыша?
Посмотрим на ту же последовательность действий игрока немного дальше.
10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280...
После семи последовательных проигрышей общая потеря составит 1270 денежных единиц. Для следующей попытки потребуется еще 1280.
И все это ради первоначально запланированной прибыли в 10.
Конечно, вероятность семи последовательных проигрышей в игре с равными шансами небольшая. Она составляет 1/128, или примерно 0,78%.
Но небольшая не означает равна нулю.
И это вероятность только одной заранее определенной последовательности из семи попыток. Если играть достаточно долго, вероятность хотя бы однажды столкнуться с такой серией проигрышей становится значительно выше.
Важно и другое. Каждый новый результат не зависит от предыдущего. Если игрок проиграл семь раз подряд, вероятность проигрыша восьмой ставки по-прежнему составляет 50%.
Стратегия не увеличивает вероятность выигрыша в следующей попытке. Она увеличивает размер ставки, рассчитывая на то, что выигрыш когда-нибудь обязательно произойдет.
А капитал игрока, в отличие от количества возможных последовательных проигрышей, ограничен.
К этому добавляются ограничения на максимальные ставки, существующие в игорных заведениях.
В итоге небольших выигрышей может быть много, но все портит пусть и более редкий, но большой проигрыш.
Естественно, игроки пытались усовершенствовать эту систему.
В XIX веке получили распространение и другие способы изменения ставок. Например, система Д'Аламбера предполагала увеличение ставки после проигрыша не вдвое, а на одну условную единицу. После выигрыша ставка, наоборот, уменьшалась.
Несмотря на название, достоверных свидетельств того, что эту систему придумал сам знаменитый французский математик Жан Лерон Д'Аламбер, нет.
Другой известный способ получил название системы Лабушера. В ней использовалась заранее заданная последовательность чисел, по которой рассчитывался размер следующей ставки.
Эта система подробно описывалась в книгах об азартных играх уже в XIX веке. Ее название связывают с британским политиком Генри Лабушером, однако точно установить происхождение самой системы не удалось.
Это были самостоятельные игровые системы, но задача у них была похожей: попытаться компенсировать предыдущие потери, изменяя размеры последующих ставок.
По сути, игроки пытались найти способ получать положительный результат, не увеличивая ставку так быстро, как это происходило в классическом мартингейле.
Значительно позже похожую задачу начали решать разработчики торговых алгоритмов.
Но прежде чем перейти к бирже, вспомним еще одну страницу истории.
В XX веке понятие мартингейла получило совершенно другое развитие.
Его стали использовать в математической теории вероятностей. Значительную роль в этом сыграли работы французского математика Поля Леви, так же Жана Вилля, который в 1939 году использовал термин «мартингейл» в математическом смысле, и американского математика Джозефа Дуба, развивавшего эту теорию.
Но мартингейл в математике и игровая стратегия удвоения ставок — не одно и то же.
В теории вероятностей мартингейлом называют определенный класс случайных процессов, для которых условное математическое ожидание следующего значения равно текущему при учете всей доступной прошлой информации.
Проще говоря, знание предыдущих результатов такого процесса само по себе не дает преимущества в предсказании его следующего значения.
Это уже серьезная математическая теория, имеющая применение в том числе в финансовой математике.
Но вернемся к торговым стратегиям.
В торговле все несколько сложнее, чем в азартных играх.
Трейдер может закрыть убыточную позицию и открыть новую, увеличив ее размер. Это наиболее близкий к классическому мартингейлу вариант.
Или может поступить иначе: не закрывать первоначальную позицию, а добавлять новые контракты по мере движения цены против него.
В этом случае мартингейл начинает пересекаться с усреднением, которое мы уже рассматривали.
Но необходимо разделять два понятия.
Усреднение — это изменение средней цены открытой позиции за счет дополнительных покупок или продаж.
Мартингейл — это прежде всего правило увеличения размера следующей ставки или позиции после неблагоприятного результата.
Следовательно, не каждое усреднение является мартингейлом. И не каждый мартингейл обязательно предполагает усреднение открытой позиции.
Но обе идеи вполне могут использоваться одновременно.
Постепенно мартингейл стал рассматриваться и как самостоятельный способ управления размером торговой позиции.
В профессиональной литературе по управлению капиталом этому вопросу уделялось отдельное внимание.
Например, американский исследователь и автор книг о торговых системах Ральф Винс рассматривал различные способы изменения размера позиции и их влияние на результат последовательности сделок. В книге «Модель торгового плеча» (The Leverage Space Trading Model), вышедшей в 2009 году, он, в частности, разбирал увеличение вероятности завершения торговой серии с прибылью.
Позднее, в 2021 году, итальянский трейдер Андреа Унгер посвятил мартингейлу и антимартингейлу первую главу своей книги «Руководство успешного трейдера по управлению капиталом» (The Successful Trader's Guide to Money Management).
В этих работах мартингейл рассматривается уже не как способ игры в казино, а как один из подходов к определению размера позиции.
И это довольно важное изменение в его истории.
Теперь вспомним еще одну рассмотренную нами стратегию. Сетку.
В предыдущей публикации о сеточной торговле мы уже говорили о ее истории, в том числе о книге Хойла 1898 года, в которой описывалась система последовательных операций с ценой.
Сама по себе сетка предполагает открытие сделок на определенных ценовых уровнях. При этом объем каждой следующей сделки совершенно не обязательно должен увеличиваться.
Но что произойдет, если совместить сетку с мартингейлом?
Предположим, алгоритм покупает один контракт. При снижении цены на определенную величину покупает еще два. При следующем снижении четыре, затем восемь.
Получается сочетание сразу трех подходов.
Сетка определяет уровни входа.
Усреднение изменяет среднюю цену общей позиции.
Мартингейл задает последовательность увеличения объемов.
При этом трейдеру уже не обязательно ждать возвращения цены к первоначальной точке входа. По мере увеличения позиции изменяется ее средняя цена, и иногда достаточно относительно небольшого обратного движения, чтобы закрыть всю серию с прибылью.
Именно такие сочетания получили распространение с развитием автоматической торговли.
Появилась возможность создавать алгоритмы, в которых заранее задаются расстояния между уровнями, коэффициенты увеличения объемов, максимальное количество входов и условия закрытия всей позиции.
Вместо удвоения можно использовать коэффициенты 1,2 или 1,5. Можно изменять расстояние между входами в зависимости от волатильности, ограничивать общий объем позиции или устанавливать максимальный допустимый убыток.
Подобные системы нередко называют сеточными роботами с мартингейлом.
И это не только теоретические конструкции.
Например, в 2019 году на площадке MQL5 была опубликована работа о создании торгового робота, совмещающего сетку и мартингейл. Автор описал программную реализацию алгоритма и результаты его тестирования.
В 2020 году там же появилась еще одна подробная работа, посвященная математическим особенностям сетки и мартингейла, их совместному использованию и моделированию торговых результатов.
Конечно, эти публикации не означают, что именно тогда такие алгоритмы были придуманы впервые. Но они показывают, насколько далеко к тому времени продвинулась практическая разработка автоматических торговых систем на основе старых идей.
Есть и еще одна связь с ранее рассмотренными нами стратегиями.
Встречаются обратные варианты мартингейла, когда размер позиции увеличивается не после убытка, а после прибыли. Такой подход обычно называют антимартингейлом.
Он может напоминать пирамидинг, о котором мы говорили в предыдущей статье.
Но и здесь есть различие.
Пирамидинг предполагает добавление к уже открытой прибыльной позиции. Антимартингейл может использоваться и при последовательном открытии отдельных сделок, когда размер каждой следующей зависит от результатов предыдущих.
Таким образом, похожие способы изменения торгового объема могут применяться в совершенно разных стратегиях.
Казалось бы, за прошедшие столетия мартингейл должен был остаться просто одним из многочисленных исторических способов управления ставками.
Но исследования продолжаются и сегодня.
В 2025 году в научном журнале «Суждение и принятие решений» (Judgment and Decision Making) была опубликована работа «Индекс мартингейла: мера самообмана в азартных играх и финансах» (The Martingale Index: A Measure of Self-Deception in Betting and Finance).
Авторы исследовали, каким образом увеличение ставок после проигрышей влияет на восприятие результатов и оценку успешности подобных систем. Причем рассматривались не только азартные игры, но и операции с акциями и фьючерсами на индекс S&P 500.
Исследователи даже предложили специальный показатель для оценки особенностей результатов, возникающих при использовании мартингейла.
А в 2026 году в научном журнале «Алгоритмы» (Algorithms) появилась работа с еще более интересным подходом.
Исследователи объединили сеточную торговлю, мартингейл и машинное обучение.
Вместо классического удвоения использовалось более плавное увеличение объемов. Алгоритм учитывал ценовые данные и результаты моделирования торговых серий, а машинное обучение применялось для отбора условий запуска сетки.
Исследование проводилось на валютной паре EUR/USD.
В ходе годового исторического тестирования система совершила 444 сделки. Авторы получили положительный итоговый результат, но при этом отдельно исследовали разницу между просадкой по закрытым сделкам и просадкой с учетом открытых позиций.
Первая составила 13,98%, вторая достигала 79,97%.
Интересны даже не сами показатели, а направление исследования, связанное с мартингейлом.
Спустя почти три столетия после первых документальных упоминаний мартингейла разработчики продолжают искать новые способы его применения. Теперь уже с использованием автоматизированной торговли, математического моделирования и машинного обучения.
И они по-прежнему пытаются решить вопросы, которые возникали еще у игроков XVIII века: как изменять размер следующей ставки, сколько попыток предусмотреть и каким капиталом необходимо располагать.
Прошло несколько столетий.
Изменились инструменты.
Вместо ставок в азартных играх используются акции, валюты, фьючерсы и другие финансовые инструменты.
Вместо ручных расчетов работают алгоритмы.
Изменились способы входа, правила увеличения позиции, ограничения риска и методы расчета необходимого капитала.
Но сама идея мартингейла осталась практически неизменной.
Необходимо увеличить следующую ставку настолько, чтобы благоприятный результат компенсировал предыдущие потери.
Часть трейдеров по-прежнему использует придуманный очень давно способ достижения положительного результата от своих торговых операций.
А исследователи продолжают искать новые варианты его применения.

История торговых стратегий. Продолжение следует.