С чего начинается ряд Фибоначчи?

На офиц.сленге математиков они называются периодами Пизано. И эти же самые математики бьют себя пяткой в грудь, уверяя окружающих, что ряд Фибоначчи начинается с нуля.

Давайте посмотрим на размер циклов, образованных натуральными основаниями, которые равны самим этим числам Фибоначчи. Например, основание 55 имеет период 20, 89 — 44, 144 — 24, 233 — 52 и т.д. Секрет в том, что здесь скрыта закономерность, которую эти самые учёные мужи почему-то в упор не видят. И не увидят, пока не примут в качестве аксиомы, что ряд Фибоначчи начинается с ЕДИНИЦЫ. И тогда вдруг оказывается, что период у оснований, размер которых представлен числами Фибоначчи, равен удвоенному порядковому номеру числа, если номер чётный, и учетверённому, если порядковый номер нечётный. То есть октавно! И таким образом именование этих периодов гармоническими начинает играть новыми красками! Исключение на первый взгляд составляют только первые три числа, у которых размер периода равен порядковому номеру: для первого (1) это 1, для второго (вновь 1) это 2 (цикл будет 1-1), для третьего (2) — 3 (1-1-2). Начиная с четвёртого числа правило утверждается предположительно до бесконечности. Для примера: 10-е число 55 имеет период 10 х 2 = 20, 11-е число 89 имеет период 11 х 4 = 44, 12-е число 144 имеет период 12 х 2 = 24, 13-е число 233 имеет период 13 х 4 = 52 и т.д.

В итоге мы видим простую и стройную систему, которая постулирует сама себя и наглядно демонстрирует свои свойства. Однако разваливается, если в неё подсунуть ноль. Что и делают сторонники теории нулевого начала Вселенной. Мне же хаос не нравится, больше к порядку склонен, и здесь он есть!

Однако же я дурак, так как обозначил находку следующим образом: период у оснований, размер которых представлен числами самого ряда Фибоначчи, равен удвоенному порядковому номеру числа в ряду, если номер чётный, и учетверённому, если порядковый номер нечётный — при условии, что ряд Фибоначчи начинается с единицы. Иначе правило не работает. И тут же оговорился, что существует исключение — первые три периода. Однако правило работает без исключений, просто его надо принять, как аксиому. Смотрите, что получается: первое число в ряду Фи — 1. Порядковый номер нечётный, поэтому период, согласно правилу, равен 4 (1х4=4), второе число ряда Фи тоже 1, значит и период должен быть 4. И действительно: номер позиции 2 — чётный. Значит, 2х2=4. Итого, для первых двух единиц правило действует безотказно. Период у 1 — это четыре единицы [1, 1, 1, 1] — мы вновь видим таинственный союз единицы и четвёрки!

Посмотрим на основание 2. Номер в ряду третий, нечётный. Значит период 3х4=12. Он, вроде бы очевидно, равен трём: [1, 1, 2] или [1, 1, 0] (по классической модели периодов Пизано). Но правило непреклонно утверждает: 12. То есть 4 раза по [1, 1, 2]. В данном случае мы видим, что двойка действует подобно единице. Такая вот у нас Троица получилась. ;) Итоговая формула для нахождения длины периода Пизано для оснований, принадлежащих ряду Фибоначчи, на языке Python будет выглядеть следующим образом:

P = n * (n % 2 + 1) * 2, где n — позиция числа в ряду (начинающегося с 1).

Здесь надо понимать, что этот ряд необычен. Он лежит в основе системы координат нашего мироздания. Потому подходить к разгадыванию его тайн нужно чуть более философски. Да, наши глаза в периоде, единицей образованном, видят 1. Но по какой-то причине этот ряд нам сообщает, что период у 1 не может равняться 1 — только 4. Без двух единиц в начале этого ряда просто не существует, так как отсутствует внутренняя манифестация правила. Необходимый минимум — две единицы и двойка, которая по основанию 1 логично раскладывается ещё на две единицы. Итого 4 единицы. А двойка просто повторяет работу единицы. У нас в русском языке так и говорят — второй, то есть вторящий первому, повторяющий его. Математика философична, философия математична. А по сути всё есть герметизм — мысль, объясняющая саму себя. Пора вносить правки. Добрым добра, внимательности к прекрасному и порядка в голове.