Натыкаясь на разные статьи о трейдинге, очень часто читаешь про некое матожидание. Например, среди «ручных» трейдеров постоянно циркулирует мысль о необходимости торговать положительное матожидание. Про «роботизированных» трейдеров и говорить нечего — у этой группы товарищей матожидание возведено в ранг святыни.

По большому счету, никакого матожидания ни у «ручников» ни у «робокопов» нет. У тех и других есть лишь средняя сделка, которую объективно можно посчитать по осуществленным на реальном счете торгам. Понятно, что любители роботов могут посчитать не только фактическую, но и гипотетическую среднюю сделку, какой она была бы на предыстории, если бы да кабы. Аналогично «ручные» трейдеры могут посчитать среднюю сделку на истории в зависимости от разных условий и правил при хорошей формализации. Собственно, при таком подходе никакой разницы между «ручными» и «роботизированными» трейдерами нет.

Итак, средняя есть, а матожидания нет. И взяться этому матожиданию неоткуда. Почему? В классической связке ТВиМС среднее как оценка матожидания воспринимается как оценка последнего не потому что в пределе при сходимости по вероятности, становясь эффективной, несмещенной и т.д. оценкой, средняя становится матожиданием, а потому что изначально всё строится в рамках простой схемы доминирования теории вероятностей над математической статистикой. Говоря проще, данные, по которым строится оценка матожидания, являются выборочными относительно некой генеральной совокупности, для идеальной модели которой существует матожидание.

( Читать дальше )