То ли кризис закончился, то ли он еще не начинался...

Возьмём наш рынок и будем считать. Исходные данные это дневные close-to-close индекса RTSI.

Для каждого дня считаем относительное приращение H[t]=(C[t]-C[t-1])/C[t-1] и волатильность V[t]=|C[t]-C[t-1]|/C[t-1].
Группируем эти чиселки поквартально и считаем средние квартальную волатильность, квартальную корреляцию и квартальную ковариацию:







































Ну и что мы видим? С волатильностью в этом году всё в порядке. Она не запредельная, но высокая в первом и втором квартале,
но с трендовостью не густо. Оба квартала с минусовой корреляцией, а текущий неполный квартал по ковариации вообще истминимум показывает.

Берём РИ.
Смотрим на high-low за сегодня, вчера и позавчера.

Проверяем гипотезу о чередовании волатильности и её контртрендовости.

Если позавчера было больше, чем вчера, то сегодня должно быть также больше чем вчера.
Если угадали, то получили +1. Если не угадали, то -1. В итоге получаем в среднем +0,28.
Работает.

Если позавчера было меньше, чем вчера, то сегодня должно быть также меньше, чем вчера.
По такой же схеме баллы +1 и -1. В итоге +0,38 в среднем.
Опять работает.

Перейдем к процентам. Что будет в относительных величинах, если делать ставку на изменение дневного диапазона цены
по отношению к средней сегодняшней цене.

Для первого случая получаем среднюю «сделку» в +0,54%. Это что-то типа купленного стрэддла.
Для второго случая получаем среднюю «сделку» в +0,61%. Это что-то типа проданного стрэддла.

Заглянув в стаканы опционов, понимаем, что издержки могут измеряться процентами, поэтому грааля тут нет,
но, как факт, любопытно.

Возможной стратегией, реализующей эти случаи была бы покупка/продажа стрэддла, например, в 18:30, удержание в один день и скидывание на следующий день в такие же 18:30.

Или нет?

Возьмём одну торговую систему только лонг на РИ:





























Видно, что эквити буксует там, где с волатильностью было не ахти, а самые глубокие просадки случаются на пиках волатильности типа 2008 года.

В такой эквити напрягает два момента. Это хоть и редкие, но глубокие дродауны и есть плато, когда волатильность на рынке была низенькая и рынок не рос. Поскольку это лонговая система, то на растущем рынке при низкой волатильности она чего-то да заработать может.

Ну и проверим, что будет, если торговать с учетом волатильности. Т.е. при высокой волатильности сайз пониже. При низкой — повыше.
Как делается нормировка? Имеем доходности сделок, для каждой сделки считаем какой была волатильность на рынке к моменту закрытия этой сделки. Итого на выходе получаем два ряда значений: r и vol. Вводим веса w, которые в исходном варианте без учета волатильности были все равны 1: w[i]=1 для всех i, где i  — порядковый номер сделки.

( Читать дальше )

В исходном топике в расчетах я допустил детскую ошибку.
Чтобы не коверкать историю, правильные картинки размещу здесь.
Кто не заметил ошибку, ищите. Полезно:)))

В том же порядке привожу картинки. Всё то же самое, но без этой ошибки.







































( Читать дальше )

Дмитрий Новиков сказал, что волатильность это ОУ-процесс, которому свойственно возвращаться к среднему. Про айви трудно сказать, а для HV можно попробовать посчитать.

Сперва отступление. Возврат к среднему штука хитрая, такое можно про любой процесс заявить при должном риторическом настрое. Например, цена и любая скользяшка рано или поздно встречаются. Кто к кому возвращается в таком случае? Цена к своей средней или средняя к своей цене? Я предлагаю такую трактовку. Возврат к среднему значит, что там контртренд и контртрендовая система будет торговать в плюс. Ну и наоборот про невозврат к среднему, т.е. убегание от среднего.

Теперь проверим HV для RI:


































Посчитаем АКФ приращений этой истволатильности до 100 лага (каждый лаг — день):


( Читать дальше )

Еще один грубый подсчет поконтрактно для RI (фРТС):























По вертикальной оси отношение волатильности выходного гэпа к волатильности одной минуты, которые приведены друг другу через sqrt(dT).
К этому можно относиться двояко:
1. Время на выходных течет в 3-4 раза медленнее, чем в торговое время.
2. С точки зрения волатильности почти никогда нет никаких выходных гэпов.

Видимо, правильная интерпретация такова: цена это нестационарное логнормальное блуждание в нестационарном времени. Вероятно это излишне, т.к. нестационарное время мы можем вроде как всегда засунуть в дисперсию, которая за счет нестационарности всё (и всех?) съест.

Обычно как? Для всех, переносящих позицию через ночь и тем паче через выходные страшные утренние гэпы. А с точки зрения топорно подсчитываемой волатильности выходит, что как раз за выходные происходит меньше всего колбасение цены. Другое дело, что это в среднем. Т.е.  в 99 раз из 100 ничего не происходит, а 1 гэп на 20% от закрытия пятницы и привет.

По мотивам… ну, вы сами поняли:)

Вместо пролога. Зачем нам волатильность? Зачем нам её приводить одну к другой и сравнивать? Её физический смысл — как далеко может убежать траектория случайного процесса. Надеюсь, на СЛ стало меньше людей, сомневающихся в том, что изменение цены и сама цена — процесс случайный? Итак, что нам говорит некая сигма? Что наш процесс в среднем убежит на столько-то и столько-то, если мы будем генерировать много траекторий или делать эксперимент много раз и тд и тп. Ну и классика для чистого СБ это квадратный корень. Ну и мы знаем, что если за 1 час в среднем пьяный матрос отклоняется по сторонам на 5 метров, то за 4 часа он в среднем отблуждает от некого центра на 10 метров.

Теперь цена. И в БШ и везде у нас для масштабирования волатильности используется квадратный корень.

А давайте посчитаем? Пойдем от обратного. Волатильности тут уже считали. И доказывали, что вся отлично выводится одно из другого путем взятия квадратного корня (хоть сперва на минутках посчитай минутную, хоть на дневках дневную). И это хорошо, посколько процесс один и хочется, чтобы волатильностей у него много не было — как ни считай. Правда нам уже и доказали, что не совсем это так и могут быть нюансы.

( Читать дальше )

А может это теперь такая норма и ожидать повышение волатильности не стоит?:)

Кто продает на минимуме — тот я:)

Как тут не верить в кукла?:)

Опять выбило одну хорошую трендовуху из лонга по РИ:

Вероятно, картинки ниже иллюстрируют стадный эффект, причиной которого является стереотип использования в разработке торговых систем минутных, пятиминутных и т.д. тайм-фреймов. Если по этому поводу есть иные гипотезы, предлагайте.

Первая картинка по Сбербанк-ао:

























Вторая картинка по фРТС:





















Каждый столбик это каждая минута торгового времени внутри дня, начиная с 10:00 и заканчивая 18:39 или 23:49.&n

( Читать дальше )