Ответы на вопросы | Дюрация Маколея

Объясните пожалуйста математический смысл числителя в формуле этой дюрации. Никак не могу понять что же это за хрень такая (сумма умноженных на период приведенных стоимостей денежных потоков), которая при делении на цену даёт это «приблизительное средневзвешенное время». Почему из этого: A=P×(1+y)^x Где A это (n×C+M) т.е. купоны+номинал а P это цена нельзя через логарифм вычислить x, который и равен (приблизительно) дюрации Маколея?