SMART-LAB
Новый дизайн
Мы делаем деньги на бирже
Информация
Блог им. fxseminar
Результат численного моделирования OHLC-представления винеровского процесса
- 09 сентября 2020, 20:23
- |
Не найдя теоретического ответа, выполнил-таки численное моделирование винеровского процесса (случайного блуждания). А именно — OHLC-баров, сформированных суммированием шагов (приращений), имеющих гауссово распределение N(0, 1) (см. «преобразование Бокса — Мюллера»).
Если взять O (Open бара) за ноль и привести бар к нормировке StDev( С)=1, то получились следующие статистики:
Avg(Abs( С)), Avg((H-L)/2),Avg(H), Avg(-L) — между 0.788 и 0.79
— причем Avg(Abs( С)) находится в этом диапазоне практически уже при малом количестве шагов (на бар), а вот остальные три величины приходят туда только после 5000 шагов на бар. Видимо, это связано с тем, что "... the algorithm will not produce random variables more than 6.660 standard deviations from the mean" (это про преобразование Бокса — Мюллера в https://en.wikipedia.org/wiki/Box%E2%80%93Muller_transform )
Статистика Avg(Abs( С)/(H-L)) начинается выше 0.5, но к 10000 шагов на бар опускается до 0.46 (объяснение, видимо, то же самое).
Может кто-нибудь сформулировать критическую позицию относительно этих результатов?
Если взять O (Open бара) за ноль и привести бар к нормировке StDev( С)=1, то получились следующие статистики:
Avg(Abs( С)), Avg((H-L)/2),Avg(H), Avg(-L) — между 0.788 и 0.79
— причем Avg(Abs( С)) находится в этом диапазоне практически уже при малом количестве шагов (на бар), а вот остальные три величины приходят туда только после 5000 шагов на бар. Видимо, это связано с тем, что "... the algorithm will not produce random variables more than 6.660 standard deviations from the mean" (это про преобразование Бокса — Мюллера в https://en.wikipedia.org/wiki/Box%E2%80%93Muller_transform )
Статистика Avg(Abs( С)/(H-L)) начинается выше 0.5, но к 10000 шагов на бар опускается до 0.46 (объяснение, видимо, то же самое).
Может кто-нибудь сформулировать критическую позицию относительно этих результатов?
теги блога Ivan FXS
- DJIA
- DMA
- EMA
- ETF
- GOOG
- GOOGL
- NASDAQ
- Nasdaq 100
- nasdaq100
- NYSE
- OHLC
- QQQ
- S&P500
- S&P500 фьючерс
- SP100
- Trailing Stop
- акции
- акции США
- алгоритмическая торговля
- альфа-директ
- аукцион
- аукцион закрытия
- брокеры
- вопрос
- генетические алгоритмы
- гистограмма
- данные
- ЕМА
- Задачка
- инвестиции
- индексы
- индексы акций
- индикатор
- история акций
- короткие продажи
- маркетмейкеры
- мнк
- модели
- моделирование
- монте-карло
- мтс
- оптимизация
- опцион
- опционы
- ордер
- парадокс
- прогноз
- регрессия
- сигнал
- случайное блуждание
- спреды
- стоп
- тикеры
- торговые роботы
- трейдинг
- финансовая математика
Вот получили мы некие результаты. И чё?
Обычно подобными делами занимаются с целью получения каких-то вспомогательных результатов для решения какой-то конкретной задачи
— почему-то никто не произнёс, что M(H) = M(Abs( C))…
А вообще, СБ есть «нулевое приближение» модели движения цены. А все«неэффективности рынка», которые пытается эксплуатировать алгоритмический трейдинг — это поправки к (отклонения от) этому нулевому приближению.
Тем не менее, для большинства стат задач СБ остаётся лучшей моделью рынка.
А вот для заработка предназначены торговые системы. Иногда они создаются на основе результатов исследований. )
Надо не моделировать винеровский процесс (это уже делали все, включая папуасов), а обрести на рынке Истину.
Аминь.
какой рандом-генератор использовал?
(Ну то есть, да, если вы разбираетесь в таких нюансах — он идет на второй круг после ~16 миллионов вызовов; если это критично — нужно там его Randomize-ировать.)
Генерация по единичным событиям: 1) ход на шаг вверх с вероятностью p,
2) ход на шаг вниз с вероятностью p, 3) цена не меняется с вероятностью 1-2*p.
Затем шаги по n штук группируются в свечи. По которым уже считаем статистики.
------------
тут в теме речи о трендах и измерениях их тем или иным способом пока не шло. Со стороны впечатление, что синусоида — условная, когда лучше, когда хуже будет описывать, чем иные кривые. Ну, и «силу» как измерять — вопрос вкуса, тоже будут периоды, когда неважная метрика эта будет.
на рынке нет баров. это квантование, или представление, оно умозрительное (наше). есть на самом деле только лента — тиковый поток сделок.
не очень понятно какую вы решали задачу, поэтому и осознанно что то покритиковать кроме того что я написал выше — не получается
И, кстати, многие «сетапы» с дневного фрейма не работают при переносе их на более мелкий тайм-фрейм (кто бы что ни говорил о фрактальности рынка).
Ну и это сугубо моё личное мнение, не претендующее на истину.
но это было так давно, что мне кажется для всех ликвидных инструментов с развитием компьютеров, роботизации, это потеряло смысл
Попробуйте взять просто равномерное 0..1 (с учетом нормировки на матожидание и дисперсию). Думаю при кол-ве рандомов в баре >100 разницы вобще не будет. Так работает ЦПТ.
Возможно, есть точные формулы для такого случая, нужно книжки смотреть.
N(0, 1/Sqr(K)) — именно благодаря этому у меня получается распределение N(0, 1) у величины C.
А при фиксированном шаге — типа N(0, 1) -- все статистики бара будут пропорциональны Sqr(K)
Avg(H) это и есть «максимальное удаление [вверх] за N шагов [из которых составлен бар]».
Оно ~ Avg(|C|) на всем диапазоне значений «чисел шагов, из которых составлен бар», отображенных на выложенных мною графиках.
А если просто будем наращивать число шагов, не нормируя бар на
StDev( С) = 1, то ВСЕ обсуждаемые статистики будут расти как корень из числа шагов.
Мне под первым постом ( https://smart-lab.ru/blog/644449.php#comment11593584 ) накидали некоторое количество книжек, но не уверен, что в них есть ответ, ибо они мне оказались не по мозгам.
1) ничто не мешает добавить автокорреляцию;
2) я вполне допускаю, что все мои результаты кому-то «уже все ясно давно».
Довод № 2 — соседние приращения цен ощутимо коррелируют друг с другом, так что о сумме независимых случайных величин речь точно не идет.
В связи с вышеизложенным — приведенное и похожие рассуждения сродни поискам сферического коня в безднах вакуума. Увлекательно, но зачем?
С уважением
P.S. Нулевое приближение для синусоиды — это прямая. Но Вы же в самом деле не собираетесь этим пользоваться? Тем более, пытаться заработать на этом?
— это тики что ли (соседние)? Все другие «приращения» — точно также «квантование, или представление, оно умозрительное (наше)», как было сказано выше про бары.
И тики, и минутные бары
Чем выше таймфрейм, тем слабее корреляция
С уважением
«нулевое приближение для синусоиды — это прямая»…