Блог им. ipsnow

Как долго сохраняется распределение приращений цен?

    • 02 июня 2020, 14:09
    • |
    • ipsnow
  • Еще

Продолжаю экспериментировать с распределением ценовых приращений. Задался вопросом, насколько быстро меняется распределение в зависимости от:
1) размера выборки
2) соотношения «размер тестовой выборки / (размер основной + тестовой выборки)»

Техника простая — разбиваем серию минуток на перекрывающиеся интервалы, каждый интервал разбиваем на две части — основную выборку и тестовую, проверяем, отличается ли первая от второй. И так для каждой акции, размера целой выборки, размера тестовой выборки.
Перед отображением на графике результаты усредняем.
Факт изменения распределения определялся тестом Колмогорова-Смирнова.

Ниже — графики зависимости изменчивости распределения от размеров выборки (тестовой и совокупной)
Как долго сохраняется распределение приращений цен?

Замечу, что при небольших размерах выборки результаты на левой части графика становятся недостоверными (минимальный набор для теста Колмогорова-Смирнова ~ 30).

В целом результаты ожидаемы — чем меньше выборка, тем меньше вероятность того, что распределение последующей изменится.

Больший интерес здесь представляют конкретные числа — как долго и при каких размерах выборки распределение скорее сохранится, чем изменится?
Если убрать из результатов недостоверные тесты, получится, что реже всего распределение меняется при размере выборки в ~600 минут и размере тестовой в ~30 минут. Вероятность изменения при этом ~ 15% (на самом деле — это нижняя граница). Примерно, на это число и указывает впадина на втором графике. Подробности — в таблице: 

SamplesΞΞ TestPartΞΞ ProbabilityΞΞ
534 0,06 0,152
641 0,06 0,198
770 0,06 0,21
179 0,22 0,233
371 0,14 0,252
179 0,26 0,277
179 0,28 0,301
1109 0,08 0,32
214 0,28 0,338
641 0,16 0,363
445 0,24 0,382
924 0,18 0,405
1109 0,16 0,425
124 0,45 0,441
641 0,28 0,456
1109 0,24 0,478
1331 0,24 0,499
257 0,4 0,527
1331 0,3 0,556
214 0,5 0,596
257 0,5 0,639
103 0,7 0,702
149 0,7 0,767
257 0,7 0,847
770 0,7 0,891
641 0,8 0,964
257 0,9 0,994
     


Вывод пока делаю такой: при построении статистических предсказательных методов на минутках ориентируемся на горизонт предсказаний в 30 мин, размер обучающей выборки — день. При этом частота изменения распределения, пусть и оцененная в нижней границе, значительно меньше 50%.

★9
Тестировал на AAPL, GOOG, AMZN, MSFT за 2018 год
avatar

ipsnow

Я так понимаю вы сравнивали изменение распределения относительно следующей слегка сдвинутой выборки. Но вы не сравнивали совпадает ли распределение с одной из предыдущих. Поэтому вывод «размер обучающей выборки — день» — может быть его стоит делать если сравнить распределение с предыдущими днями тоже?
avatar

MoscowTrades

MoscowTrades, не однозначно понял ваш вопрос, поэтому уточню условия эксперимента: бралось скользящее окно размером (base + test) и проверялось, отличается ли распределение test от base. Т.е. сравнивались не два соседних окна размерами (base + test)!

avatar

ipsnow

MoscowTrades, вначале я пытался проверить, как долго держится одно распределение — т.е. окно base скользило вперед только в случае несовпадения base и test, иначе скольил только test. Но не смог однозначно интерпретировать результаты в общем случае / правильно поставить эксперимент. Поэтому переформулировал задачу в текущий вид.
avatar

ipsnow

MoscowTrades, гипотезу же о том, как часто похожи два(три, четыре) дня подряд, обязательно рассмотрю чуть позже (возможно Вы и имели это ввиду)
avatar

ipsnow

Что Вы подразумеваете под «ценовыми приращениями»?
avatar

МХ

МХ, разницу между Close соседних минуток
avatar

ipsnow

ipsnow, спасибо, понял. А почему именно Close исследуете?
avatar

МХ

МХ, в даном эксперименте я исследовал исключительно временную устойчивость поведения цены. Т.к. на руках у меня датасет с OHLC, вариантов немного и в данном случае без разнцы, какой именно компонент использовать. 
avatar

ipsnow

ipsnow, т.е. разницы между распределениями приращений L,H и C никакой нет?
avatar

МХ

МХ, провел эксперимент с L, H, C — как и ожидалось, разница совсем небольшая — графики идентичные, лишь немного плавают абсолютные значения. Оценку же, насколько статзначима разница, и вычленение из этого эджа пока отложу на потом :) 
avatar

ipsnow

Распределение само по себе Гаусс Пусассон и пр — статично(в нек рамках), если вы знаете когда оно меняется то это ТОЧНО ГРААЛЬ. Поздравляю!
avatar

Сергей


теги блога ipsnow

....все тэги



2010-2020
UPDONW