Блог им. Culibin

Однако.....А вы знали, что уникальных комбинаций на шахматной доске больше чем атомов в видимой вселенной ?

    • 19 мая 2020, 00:15
    • |
    • Boris
  • Еще
 Материал из Википедии — свободной энциклопедииПерейти к навигации Перейти к поиску


Число́ Ше́ннона
 — оценочное минимальное количество неповторяющихся шахматных партий, вычисленное в 1950 году американским математиком Клодом Шенноном. Составляет приблизительно 10120. Вычисление описано в работе «Программирование компьютера для игры в шахматы» (англ. «Programming a Computer for Playing Chess»), опубликованной в марте 1950 года в журнале Philosophical Magazine и ставшей одним из фундаментальных трудов в развитии компьютерных шахмат как дисциплины. В основу вычислений легло предположение о том, что каждая игра длится в среднем 40 ходов и на каждом ходе игрок делает выбор в среднем из 30 вариантов.[1] Для сравнения — количество атомов в наблюдаемой Вселенной составляет по разным оценкам от 4⋅1079 до 1081, то есть в 1040 раз меньше числа Шеннона.

Кроме этого, Шеннон высчитал и количество возможных позиций, равняющееся примерно

64!32!⋅8!2⋅2!6≈1043.{\displaystyle {\frac {64!}{32!\cdot {8!}^{2}\cdot {2!}^{6}}}\approx 10^{43}.}{\displaystyle {\frac {64!}{32!\cdot {8!}^{2}\cdot {2!}^{6}}}\approx 10^{43}.}

Это число, однако, включает также ситуации, исключаемые правилами игры и поэтому недосягаемые в дереве возможных ходов. В настоящее время появился ряд работ, уточняющих[2] или даже опровергающих это число.[3]






Если рассматривать начало игры то сначала есть только 20 ходов: 16 пешками, 4 конями. После второго 20*20 =400 позиций, третьего уже 8902 позиций и лавинообразно количество позиций или дерево перебора от хода к ходу увеличивается. Всего подсчитано сколько ходов в шахматах то это огромная цифра 10 в 120 степени.


В фильме: «Жертвуя пешкой»  рефери  Бобби Фишера говорит:   после четвертого хода, в шахматах  открывается возможность  более 300 млд. комбинациям.

Это же в голове не укладывается, как такое вообще возможно. И  кстати  точного подсчета на данный   момент, до сих пор не существует.

Может у кого-то другие есть данные по цифрам?  А я то думал, что в шахматах не более тысячи комбинаций, пока не посмотрел фильм.

    ★2
    13 комментариев
    Вариантов ходов у игрока почти всегда меньше 30 и чем меньше фигур на доске, тем оно меньше. Даже в начале игры у игрока всего 20 вариантов (2х8 пешками + 2х2 конями)
    avatar

    Слышал это утверждение много раз и до сих пор не могу поверить. Хотя бы потому, что количество шахматных клеток на доске и фигур конечно, 64 и 32 соответственно. Чего нельзя сказать о видимой вселенной, даже если иметь ввиду видимую невооружённым глазом.

     

    Ну это в принципе неблагодарное сравнение — сравнивать количество реальных объектов (атомов во вселенной) и абстрактные комбинаторые объекты. По такой логике у 100-мерного гиперкуба с длиной ребра всего 9 больше целочисленных точек внутри, чем атомов во вселенной — и о чем это говорит? Только о том, что ничтожный человеческий мозг не может осмыслить сложные объекты, включая и шахматные позиции (шахматная позиция — это тоже всего лишь целочисленная точка в 32-мерном гиперкубе с длиной стороны 64, да еще и не каждая).
    А я то думал, что в шахматах не более тысячи комбинаций, пока не посмотрел фильм.

    Ну это у вас что-то с комбинаторной логикой совсем плохо. Только пешки у одной стороны уже можно поставить как минимум 7^8 вариантами (если только по прямой наступать) — а это уже сильно больше 1000…
    avatar
    MadQuant, цитата-Ну это у вас что-то с комбинаторной логикой совсем плохо.
    Я очень редко играл в шахматы, поэтому даже не подсчитывал хотя бы приблизительно, сколько это могло бы быть. Поэтому так чисто гипотетически, считал что это не более 1000 комбинаций с одной стороны.
    Теперь буду знать, что мое предположение,  было всего лишь каплей в море в неограниченных возможностях  шахмат. 

    цитата-Только о том, что ничтожный человеческий мозг не может осмыслить сложные объекты, включая и шахматные позиции .

    Ну зачем же так столь категорично. А как же быть с тем, что Каспаров сыграв с суперкомпьютером  в не чью, доказал что человеческий мозг может многое?
    avatar
    Boris, 
    А как же быть с тем, что Каспаров сыграв с суперкомпьютером  в не чью, доказал что человеческий мозг может многое?

    Ну только сколько лет затратил Каспаров, чтобы оказаться на равных с первой версией компьютерного болвана? И не будем забывать, что уже в следующем году он болвану проиграл, а сейчас никто уже и не приблизится к уровню игры машины.

    Кстати, почитаем вики: ru.wikipedia.org/wiki/Deep_Blue
    Уже в 88-м году версия Deep Thought (предшественница Deep Blue) 3 лет от роду (!!!) обыграла экс-чемпиона мира (Таля).
    avatar
    MadQuant, Я не настолько продвинут в этой теме, чтобы спорить. Все возможно, поэтому с выводами воздержусь.
    avatar
    Вот почему я всегда больше любил Чапая! 🤔
    avatar
    Malik, картоха наше все
    Народ узнайте впервые про Королевские шахматы
    где в начале партии доска… пустая

    Плюс: количество вариантов перетасовки карт: факториал

    В свете вышесказанного: ютюб дня




    Вариантов действительно много, но сколько из них целесообразных? Ограничение в целесообразности, с самого начала партии, серъезным образом ограничивает число целесообразных же ходов. (уж простите за масло масленное)
    avatar
    Как можно сравнивать варианты движения 32 фигур и число физических объектов (атомов) — это все равно, что сравнивать соль и желто-зеленое… глупость какая-то… Сравните число движений фигур и число движений атомов вселенной, раз заняться нечем… (но если  реально заняться нечем — предлагаю тему топика: «А вы знали, что волосков на шкуре слона больше, чем автомобилей на всей планете»)

    avatar
    BorisN, Если вы  читали не по-диагонали , то должны заметить, все что крупным шрифтом написано,  взято полностью из официального источника, мировой энциклопедии. И  именно  это сравнение взято из Википедии, а вы так рассуждаете, как-будто это я выдумал. И это сравнение ученых, а не дилетантов. Напишите туда и докажите им, что они детский сад развели. 
    avatar

    теги блога Boris

    ....все тэги



    UPDONW