Блог им. Mark0f

Скользящие средние. Тест EMA (14, close), EMA (28, close), EMA (63, close) на исторических данных Сбера

Привет, смартлабовцы! Во-первых, хочу поздравить всех с Праздником Весны и Труда. А, во-вторых, узнать: как Вы думаете, работают ли технические индикаторы и технический анализ в целом? Или, может быть, тут все являются сторонниками Питера Линча и Уорренна Баффета, которые дают довольно резкие оценки этому анализу?

    Задал я такие вопросы неслучайно. В мире до сих пор идет противостояние евангелистов поиска недооцененных компаний и гуру оценки графиков. Кто-то совмещает все виды анализа. Но выбрать однозначно самый лучший, наверное, не получится никогда. В этой небольшой статье я решил проверить на исторических данных акций «Сбербанка» эффективность использования самого популярного трендового технического индикатора «скользящее среднее (MA)», а точнее его интерпретации «экспоненциальное скользящее среднее (EMA)».

    Напомню, что MA — это технический индикатор, в основе которого лежит скользящее среднее. Значения этой функции в каждой точке определения представляют собой среднее значений исходной функции за выбранный временной период. Усреднение помогает понять общий тренд. Существует несколько видов скользящего среднего: «простое (SMA)», «экспоненциальное (EMA)», «взвешенное (WMA)» и их различные модификации. 

   SMA — простое скользящее среднее. Вычисляется по следующей формуле:  
                                                                                                                           Формула SMA


Где SMAt  — значение простого скользящего среднего в период времени t, n — интервал сглаживания, Pt-i – значение случайной величины на момент t-i. Для лучшего понимания этой формулы давайте посмотрим на таблицу ниже:

                                                       Пример расчета SMA

По таблице видно, что вычислено SMA для интервалов сглаживания 5 и 8. Например, при периоде 5 сначала по формуле вычислили сумму значений ценовой функции (7 + 8 + 2 + 4 + 3 = 24), а затем разделили итог на период сглаживания (т.е. 24/5 = 4,8). Аналогично нашли и значение SMA для интервала 8. Стоит заметить, что чем больше период сглаживания, тем более плавным выглядит график любого скользящего среднего. Также дается меньше сигналов для покупки (о них поговорим позднее), они больше запаздывают, но при этом являются более точными.

    EMA — экспоненциальное скользящее среднее. Частный случай взвешенного скользящего среднего. Вычисляется по следующей формуле: 
                                                                            
                                                                Формула EMA


Где  α – весовой коэффициент в интервале от 0 до 1, отражающий скорость старения прошлых данных: чем выше его значение, тем больший удельный вес имеют новые наблюдения случайной величины, и тем меньший старые, Pt – значение случайной величины в период времени t, EMAt-1 – значение экспоненциального скользящего среднего в период времени t-1. Вес либо берется методом подбора, либо вычисляется по формуле: 

                                                                                       Формула весов EMA


Где N — период сглаживания. Еще один важный момент в формуле EMA: для его расчета в период времени t необходимо знать его значение в предыдущем периоде времени t-1. Поэтому в качестве первого значения берется SMA с тем же самым интервалом сглаживания. Для лучшего понимания этой формулы давайте посмотрим на таблицу ниже:

                                                         Пример расчета EMA

По таблице видно, что вычислено EMA для интервалов сглаживания 4 и 5. Предположим, что изначальное значение периода сглаживание 4. Тогда вычисляем вес по формуле выше (2/5 = 0,4). В качестве первого значения, как уже было сказано, берется значение SMA с тем же самым интервалом сглаживания (т.е. при периоде 4 SMA = EMA = (3+4+2+8)/4 = 4,25). Далее по формуле вычисляем EMA для периода 5: 7*0,4 + (1-0,4)*4,25 = 5,35. Стоит заметить, что чем больше период сглаживания, тем более плавным выглядит график любого скользящего среднего. Также дается меньше сигналов для покупки (о них поговорим позднее), они больше запаздывают, но при этом являются более точными.

    WMA — взвешенное скользящее среднее. Вычисляется по следующей формуле: 

                                                               Формула WMA


Где n — период сглаживания, Pt-i  — значение цены в период времени t-i. Для лучшего понимания этой формулы давайте посмотрим на таблицу ниже:

                                                          Пример расчета WMA

По таблице видно, что вычислено WMA для интервалов сглаживания 4 и 5. Воспользуемся формулой выше и вычислим WMA для периода 4. WMA равен 2*(4*8+3*2+2*4+1*3) / (4 *(4-1)) = 8,17. Для периода 5 вычисления аналогичны. Преимуществом WMA перед SMA является меньшее запаздывание из-за того, что направление тренда устанавливается по последним данным в силу их большего веса. Стоит заметить, что чем больше период сглаживания, тем более плавным выглядит график любого скользящего среднего. Также дается меньше сигналов для покупки (о них поговорим позднее), они больше запаздывают, но при этом являются более точными.

    Итак, мы поговорили об основных видах скользящего среднего. Теперь посмотрим на график акций «Сбербанка» с сайта https://ru.tradingview.com с наложенными на него скользящими средними: 

                                                            Сразу 3 MA на 1 графике!

Все MA имеют период 9, но различаются цветом. Простое скользящее среднее представлено оранжевым цветом, экспоненциальное — голубым, а взвешенное — желтым. Все скользящие средние практически одинаково показывают тренд, но EMA и WMA реагируют гораздо быстрее на коррекции. Аналогично они будут действовать и при разворотах тренда.

    Торговые системы на основе скользящих средних довольно просты. Например, сигналом к покупке или продаже является пересечение скользящего среднего графиком цены снизу или сверху соответственно.

                                                             Пример одной из стратегий, использующих MA
На график акций «Сбербанка» наложено простое скользящее среднее с периодом 28. В левом нижнем углу график цены пересек MA и дал сигнал к покупке. Примерно в центральной части график цены достиг скользящего среднего, но не пересек его. И только в верхнем правом углу цена пробила скользящее среднее, что послужило сигналом к продаже. Случилась небольшая коррекция с ложным пробоем, но тренд сохранился. Так или иначе трейдер, который вошел в эту сделку по сигналу выше, смог бы неплохо заработать. Существуют еще стратегии, основанные на пересечении 2-х и более скользящих средних: 

                                                                Пересечение 2-х EMA

Для покупки EMA с коротким периодом (на скриншоте 14, фиолетового цвета) должна пересечь EMA с длинным периодом (на скриншоте 28, красного цвета) снизу вверх. Для продажи — сверху вниз. Как видно на графике, пересечение средних происходит почти в левом нижнем углу графика. Выходим из позиции только на правой стороне графика. Также существует еще несколько стратегий, которые основаны на пересечениях скользящих средних друг с другом или с графиком цены, в том числе стратегии на ложных пробоях и возвратах к среднему.

    Для тестирования эффективности скользящих средних на исторических данных акций «Сбербанка» я решил использовать три EMA с периодами 14, 28, 63. Тесты проводились на дневном свечном графике с 1999 по 2019 гг. Напомню, что чем больше период сглаживания и чем больше период самого графика, тем меньше ложных сигналов будет, как и самих сигналов в целом. Условием покупки считалось пересечение EMA с самым маленьким периодом EMA с большими периодами. Если «мелкое» EMA пересекало «большие» EMA снизу вверх, то я покупал бумаги. Если сверху вниз — то я выходил из позиции. При этом я никогда не «шортил», а входил только в long-позицию. Дивиденды и комиссии не учитывались. Вот что получилось:

                                                                       Тест на исторических данных!

Если трейдер входил в сделку, используя только три EMA и их пересечение, то он бы заработал за 20 лет 29 344,09 % от изначальной суммы. За это время он получил бы 37 сигналов, из которых 21 был убыточным, а 16 выгодными. Максимальный убыток по сигналу всего -14,29 %, средний убыток по ложным сигналам -6,06 %. Максимальная прибыль по сигналу 356,44 %, средняя прибыль по правильным сигналам 73,84 %. Стоит отметить, что вход в позицию выполнялся только при действительном пересечении EMA, то есть с небольшим запаздыванием, чтобы симулировать более реальные условия. Последняя сделка еще не закрыта, так как не было пересечения «больших» EMA «короткой» сверху вниз:

                                                               Незакрытая сделка!

    Кто-то может возразить: «Но ведь я мог бы купить акции Сбера в 1999 году меньше, чем за рубль. А потом просто держать бумаги 20 лет и получить доходность еще больше! Зачем усложнять и использовать эти скользящие средние?». Во-первых, так легко судить по историческим данным. Никто не знает, что будет с акциями завтра. Даже я. Скоро я приведу пример анализа на исторических данных, когда тактика покупки бумаги по пересечению трех EMA оказалась гораздо выгоднее покупки бумаги при ее выходе на биржу (некоторые бумаги принесли бы даже убыток, например, ВТБ). Во-вторых, стратегия, использующая скользящие средние, поможет ограничить убыток без использования стоп-лосс. Так как три EMA успевают реагировать на смену тренда довольно быстро. При обычном buy-and-hold инвестору пришлось бы пережить несколько кризисов, когда его капитал таял на глазах. Что оказало бы негативное влияние на нервную систему человека.

    Вывод: я не нашел грааль, но просто показал на одном примере, что даже простая стратегия со скользящими средними может принести существенный доход при минимальных времязатратах. Проверю итоговый результат еще на нескольких бумагах. Кому было интересно — подписывайтесь на меня, добавляйтесь в друзья и ставьте лайки.

    Также Вашему вниманию представлен мой реальный портфель, основанный на моментум-эффекте и модифицированной мною стратегии AlexChi: https://smart-lab.ru/q/watchlist/Mark0f/8339/. «Грязная» доходность портфеля с начала апреля составила 1,9 %.

   



            







★22
Зачет, студент!)
avatar

SAV555

Открою тебе секрет, никому не говори: на растущем рынке работает любая стратегия покупок.
avatar

Ray Badman

Ray Badman, да уж Обычная торговля истории с подогнанными параметрами индюков и подобранными инструментами. Жаль брокеры не дают торговать и снимать профит на исторических данных, а так бы эээх…
Плюсанул бы за труд, но не понимаю зачем долбиться в одно и то же всем подряд? Про пересечения мувингов на СЛ уже столько написано (от слова «сходить в туалет»), что уже подташнивать от этой темы начинает. А между тем это самое тупое использование мувингов из всех возможных.
И, подозреваю, автору поста сие известно.

PS: за закрытие по обратному пересечению вообще убивал бы ))
avatar

VladMih

VladMih, а что, в шорт переварачиваться советуете???

avatar

М.Б.

мало кто знает что у ема и вма есть эфект памяти… т.е для корректного вычисления надо брать данные за 5..10 периодов… а у сма можно все нормально посчитать за 1ин период… это важно если используется длиннопериодная ма например 20000… тогда чтоб коректно посчить ема надо 100000бар и больше
avatar

ves2010

ves2010, 
мало кто знает что у ема и вма есть эфект памяти…
У EMA, но не у WMA (ядро же ненулевое на конечном кол-ве лагов).
т.е для корректного вычисления надо брать данные за 5..10 периодов…
Об этом нужно знать, если сглаживающее ядро напрямую сворачивается с данными, а при использовании рекуррентной формулы — достаточно понимать, что важно начальное значение EMA и что оно влияет гораздо дольше, чем период этой EMA. Обычно данные с ядром никто напрямую не сворачивает — наоборот все пытаются считать MA-шки за O(1):
1) Рекуррентно для EMA и подобных;
2) С использованием кольцевых буферов (продвинутые — ещё и с использованием суммирования по Кэхену) для SMA и подобных.
А в период флета сделки купи-продай пришлось бы совершать чуть ли не каждый день.
avatar

Arslan

Это гораздо хуже онанизма. ;)
avatar

SergP

SergP, но лучше,  чем статьи: «Вован, ты не прав»
И что, кто-то реально разбогател на пересечении мувингов?
avatar

МХ

МХ, скорее всего нет. Но Вам никто не мешает начать это делать прямо сейчас!
«основанный на моментум-эффекте и модифицированной мною стратегии AlexChi»
Можно поподробнее?;)
avatar

Keyser Soze

Keyser Soze, расскажу поподробнее в отдельном посте. Если хотите увидеть его одним из первых, то, пожалуйста, подпишитесь на меня!
Автор, а забацай ка подобный тест для втб, ну и газпрома если не затруднит
Бабёр-Енот, конечно, не затруднит. Я и хотел сделать подобный анализ для втб следующим. Если хотите увидеть пост одним из первых, то, пожалуйста, подпишитесь на меня!

Не вижу расходов за комиссии. Еще тут учтены неприбыльные сделки, я так понимаю это шорт. Но на шорт тоже есть комиссии.

 

Еще трейдингвью идет перерисовка мувингов на мелких таймах до 2х недель вроде, а с ними и кучи индикаторов и кучи стратегий

avatar

Kurono

Kurono, да, Вы правы. Я указал в самом посте, что дивиденды и комиссии не учитывались. Если бы даже они не компенсировали друг друга, то существенной лепты в итоговый результат, по-моему мнению, они бы не внесли. 

В данной таблице неприбыльные сделки — это закрытие лонга по сигналу «пересечение EMA с большим периодом EMA с меньшим периодом сверху вниз». Так как даже на больших таймфреймах скользящие средние иногда дают ложные сигналы, нужно доп. подтверждение для покупки/продажи. Шорты я никогда не использую.

Хмм… спасибо за комментарий про перерисовку. Возможно, воспользуюсь другим сервисом для анализа в следующий раз.

Отличная работа! Вы молодец! Самое главное, что у вас серьезный аналитический подход, основанный на статистике, что выгодно отличает вашу статью от большинства постов здесь.

avatar

AlexChi

AlexChi, спасибо. Беру пример с Вас :)
Вы неверно воспринимаете скользящие средние. Не пересечение МА о чем-то сигнализирует, а кое-что другое. 
avatar

Kartes


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
UPDONW