Поиграли в Уоррена Баффета

Почти правда. В наших соцсетях мы иногда делаем обзоры различных экономических игр (поищите с хэштегом #игрыврынокакций). В последний раз обзор сопровождался массовой игрой. Мы решили, что вам будет интересно посмотреть на результаты, а при желании поиграть самим (прямо сейчас запустим дополнительные сессии).

Игра

«Быть Уорреном Баффетом» (Being Warren Buffett) — это классический эксперимент для понимания взаимосвязи инвестиций и статистики в университетах и программах MBA. Вы будете должны распределить инвестиции (в начале у вас есть £1000) по трем разным фондам с различными показателями риска и доходности.

• «Зеленый» фонд (Green) имитирует долгосрочное поведение фондового рынка и демонстрирует устойчивый рост со случайными спадами.
• «Красный» фонд (Red) имеет очень высокую ожидаемую доходность (вы можете утроить инвестиции за год), но и крайне высокий риск (за год можно потерять до 95% денег).
• «Синий» фонд (Blue) имитирует поведение казначейских облигаций с поправкой на инфляцию, и стоимость инвестиции здесь остается практически постоянной.

Игра состоит из 20 раундов (20 лет инвестиций) и доходность каждого фонда по итогам раунда определяется путем случайного выбора из шести возможных результатов (коэффициентов роста):

№ | Green | Red | Blue 
1 | 0.8 | 0.05 | 0.95 
2 | 0.9 | 0.2 | 1 
3 | 1.1 | 1 | 1 
4 | 1.1 | 3 | 1 
5 | 1.2 | 3 | 1 
6 | 1.4 | 3 | 1.1 

Игрок, стоимость портфеля которого будет максимальной по итогам 20 лет инвестиций, признается новым Уорреном Баффетом. Но ценность игры, разумеется, не в этом.

В конце игры вы увидите свои результаты, а также еще один портфель «Purple» (состоящий из комбинации трех базовых портфелей), результат и поведение которого, возможно, окажется для вас сюрпризом.

Этот эксперимент доступен нам благодаря Бизнес школе Эксетерского университета (The University of Exeter), Великобритания.

Чтобы поиграть перейдите по следующей ссылке: https://projects.exeter.ac.uk/feele/feele_experiments/subject_access.php (Access Code = vl2-dohod).
Этот код ограничен по числу игроков и сессий. Извиняемся, если вы не успели.

НЕ ЧИТАЙТЕ ДАЛЬШЕ, ЕСЛИ ХОТИТЕ ПОИГРАТЬ САМИ.

Результаты

Всего мы провели 5 сессий игры по 100 участников. 327 участников прошли все 20 раундов. Некоторые из них являются одним и тем же человеком, но судя по анализу IP адресов этим можно пренебречь.

Многие участники завершили игру ранее 20 раунда и в основном из-за получения плохого результата в начале или середине игры. Поэтому «реальные» результаты были бы смещены в сторону снижения средней доходности участников и снижению их доли обыгравшей Purple.

Для каждого фонда в каждом раунде случайным образом определяется один из шести результатов инвестирования (см. картинку). Задачей было – в каждом раунде выбирать распределение инвестиций в один или несколько из базовых фондов. Проблема – какое распределение выбрать для достижения лучшего результата с наиболее высокими шансами не потерять деньги? 




Если у вас есть много попыток, то вы можете все время инвестировать в Red и, рано или поздно, получить самый лучший результат. Но в большинстве случаев вы будете терять все деньги (99% участников, выбравших этот вариант, закончили именно так). К тому же, в жизни у вас нет так много попыток. Вы также можете выбрать Green, так как он практически гарантирует рост за 20 лет и обычные для рынка акций просадки (многие так и поступили или, по крайней мере, выбрали это фонд как базовый). Инвестировать 100% в фонд Blue, очевидно, не рационально (все хотят реального роста капитала на горизонте 20 лет и поэтому готовы рисковать). 

Большинство участников логично решили смешивать инвестиции. Основной для такого смешивания в среднем был выбран фонд Green (около 50% в среднем портфеле). Многие часто меняли доли в разных фондах, очевидно, имитируя активное управление. Однако вспомните, как вы принимали решения? Они были достаточно обоснованы? 

Давайте попробуем хотя бы поверхностно обосновать наши решения об инвестициях с помощью математики. Для этого посчитаем статистические показатели фондов (см. картинку). Здесь все довольно очевидно. Однако, обратите внимание на последний показатель. 

Доходность с поправкой на риск (Volatility adjusted) рассчитывается как разница между средней доходностью (Mean return) и половиной вариации (мерой риска – Variation of Return) для того чтобы учесть различие между арифметической и геометрической доходностью (volatility drag). Это значение также называют долгосрочной доходностью (Long-Term Return). Для портфеля Purple данный показатель является максимальным среди всех остальных. Здесь мы жертвуем частью доходности Red для того, чтобы уменьшить волатильность. Зачем нам это нужно? 

На первом этапе многие полагают, что средняя доходность Red довольно привлекательна, невзирая на риск. Однако предположим, что вы устроились на хорошую работу и вам платят $100 000 в год. В первый год ваша компания преуспевает, и ваша зарплата вырастает на 10% до $110 000. Следующий год, однако, складывается неудачно, и компания вынуждена сократить зарплату на 10% до $99 000. Среднее процентное изменение в зарплате равно нулю, но чистый эффект — это потеря 1% от начальной зарплаты за два года. Этот простой пример является частным случаем более общей проблемы того, как дисперсия в конечном итоге уничтожает инвестиции в Red. 

Заметим, что для портфеля, состоящего из 50% фонда Red и 50% фонда Blue показатель доходности с поправкой на риск немного выше (1.17) при близкой доходности (1.395), но основная цель этой игры показать, что, даже используя фонд Blue можно получить отличные результаты. К тому же нахождение оптимального портфеля, это уже другая задача.

В целом же участники хорошо справились с задачей (лучше, чем студенты в аудитории) и почти не инвестировали более 60% в Red. Респект тем, кто выбрал смешанные инвестиции и не менял их доли всю игру — в целом это отличная стратегия, если вы согласны на риск, который взяли на себя.

Еще подробней об этой игре и анализе ее результатов читайте здесь.

Надеемся было интересно.