Блог им. AlexChi

Оптимальное количество бумаг в портфеле

Оптимальное количество бумаг в портфеле

         
          Очень часто, когда заходит речь о диверсификации, на лице слушателя появляется скептическая улыбка. Казалось бы, что тут можно придумать нового: все уже давным-давно известно, писано и переписано тысячами трейдеров. Если вкратце резюмировать суть большинства рассуждений на тему диверсификации, то можно выделить две основные идеи:

  1. Диверсификация необходима.
  2. Избыточная диверсификация неэффективна, ибо не позволяет много заработать.

         Не знаю как вас, а меня всегда интересовал вопрос: каким же должно быть оптимальное количество различных бумаг в портфеле? Интуитивно кажется понятным, что если все деньги поставить на одну бумагу, то риск будет очень велик, и подобная торговля уже сильно смахивает на лотерею (угадал/не угадал). С другой стороны, если купить акции около 100 различных компаний, то, помимо проблем с управлением и анализом такого большого портфеля, рассчитывать на приличную доходность тоже можно с большой натяжкой. Как же быть? Сколько бумаг покупать? Прежде чем дать свой ответ на этот вопрос, мне кажется необходимым сделать небольшую оговорку: я вполне отдаю себе отчет, что каждый раз бывает по-разному, иногда портфель, сформированный из всего 2 бумаг, обгонит портфель из 10 бумаг, а когда-то будет наоборот. Тем не менее, мне хотелось бы провести исследование на статистических данных для ответа на вопрос, какое же число бумаг будет оптимальным наиболее часто или даже точнее будет сказать так: какой интервал бумаг (от и до, например от 6 до 10, или от 10 до 15 и т.д.) обеспечит наибольшую доходность.

         В данной статье для теста используются данные по 30 наиболее ликвидным акциям МосБиржи на момент написания статьи  за период с 29.12.2006 года по 29.12.2017 включительно. Тестирование осуществляется следующим образом: мы выбираем N акций (где N берется от 1 до 20), показавших наибольший рост за предыдущий год, и покупаем эти бумаги по цене закрытия последнего дня года. При этом общая сумма денег, выделенных на покупку акций, делится на N равных частей, на которые и покупаются эти акции. В конце следующего года мы продаем купленные ранее бумаги и покупаем новые N лучших бумаг за прошедший год. Таким образом, у нас в портфеле постоянно находятся N лучших акций прошлого года.

         Рассмотрим таблицу 1. В данной таблице приведены цены закрытия последнего торгового дня года для 30 наиболее ликвидных акций МосБиржи на момент написания статьи, начиная с 2006 по 2017 год, в последней строке приведены значения индекса МосБиржи. Обратите внимание, что не все ячейки Таблицы 1 заполнены. Это связано с тем, что некоторые бумаги начали торговаться на МосБирже позже 2006 года. Именно поэтому, мы и выбираем лучшие бумаги в расчете от 1 до 20, а не от 1 до 30, ибо в 2006 году торговалось только 20 бумаг из тех 30 наиболее ликвидных, которые торгуются на бирже на сегодняшний день. Что же касается временного интервала (с 29.12.2006 года по 29.12.2017), то выбор именно этих значений объясняется просто: если взять начало периода позже, то можно пропустить 2008 год, а без 2008 года полученные результаты будут неполными и излишне оптимистичными.

Оптимальное количество бумаг в портфеле
                                                  Таблица 1.

         Прежде чем переходить к анализу расчетов сделаем три замечания:

  1. Мы предполагаем, что продаем и покупаем бумаги по цене закрытия последнего торгового дня года. Разумеется, это определенное допущение, которое на практике может означать, что сделки осуществляются, например, в последние несколько минут торгов. В данном случае, цена покупки/продажи будет несильно отличаться от цены закрытия последнего торгового дня, во всяком случае, по сравнению с годовым изменением цены.
  2. При расчете мы пренебрегаем комиссионными издержками, т.к. сделки происходят всего 1 раз в год, к тому же некоторые бумаги остаются в лидерах роста несколько лет подряд и в таком случае, мы их не продаем, например, префы Сургутнефтегаза были среди лидеров роста 4 года подряд.
  3. В данных расчетах не учитывается размер дивидендных выплат, но т.к. в список N лучших бумаг часто входили такие акции как префы Сургутнефтегаза и МТС, которые регулярно выплачивали самые высокие дивиденды, то общая дивидендная доходность N лучших бумаг будет в среднем выше, чем дивидендная доходность индекса МосБиржи.

         Расчет оптимального количества лучших бумаг в портфеле производился двумя способами. В первом случае мы выбирали последовательно от 1 до 20 лучших бумаг прошлого года и считали полученный результат отдельно за каждый следующий год. При этом каждому набору бумаг по итогам года присваивался вес от 0.05 до 1 с шагом 0.05. Т.е. если в 2008 году лучший результат показал портфель из 7 лучших бумаг, а худший результат показал портфель из 2 лучших бумаг, то 7 бумаг получают 1 балл, а 2 бумаги получают 0.05 балла. Затем мы суммируем все полученные результаты и получаем общую сумму баллов, которые набрал каждый из портфелей. Результат полученных расчетов представлен в Таблице 2.

Оптимальное количество бумаг в портфеле
                                                    Таблица 2.

         Как мы можем заметить, при первом способе расчета оптимального количества бумаг в портфеле, лучший результат показал портфель из 11 бумаг, который набрал 6.55 балла. При этом оптимальным интервалом лучших бумаг в портфеле по первому способу расчета можно считать интервал от 7 до 11 бумаг (этот интервал выделен желтым цветом в Таблице 2). Обратите внимание на первые де строчки Таблицы 2. Эти строки соответствуют портфелю из 1 и 2 бумаг соответственно. Данные портфели показывали каждый год то самые лучшие, то самые худшие результаты. Соответственно, формирование портфеля из 1 или 2 бумаг похоже на лотерею: угадал/не угадал. При этом в долгосрочной перспективе, как можно увидеть из Таблицы 2, формирование портфеля из 1-2 бумаг не является эффективной стратегией инвестирования и значительно уступает стратегии покупки 7 -11 бумаг.

         При втором способе расчета оптимального количества лучших бумаг в портфеле, мы не считали каждый год отдельно, а считали общую доходность каждого портфеля за весь период с 2008 по 2017 год.  Результат полученных расчетов представлен в Таблице 3. Второй способ расчета гораздо более информативен и понятен. Обратите внимание на первые 4 строчки Таблицы 3. Мы видим, что портфели, сформированные всего из 1-4 бумаг, с 2008 по 2017 год показали отрицательную доходность! А наибольшую доходность показал портфель, сформированный из 8 бумаг. Доходность портфеля из 8 бумаг составила 120.16% за период с 2008 по 2017. При этом индекс МосБиржи вырос за тот же период всего на 11,69% с 1888.86 до 2109.74. Таким образом, портфель из 8 лучших бумаг обогнал за 10 лет индекс МосБиржи более чем в 10 раз! При этом оптимальным интервалом лучших бумаг в портфеле по второму способу расчета можно считать интервал от 7 до 11 бумаг (этот интервал выделен желтым цветом в Таблице 3).

Оптимальное количество бумаг в портфеле
                                                    Таблица 3.

         Идея о том, что формировать свой портфель стоит из лучших бумаг рынка, избегая при этом избыточной диверсификации с одной стороны, и не вкладывая все деньги в 1-3 бумаги с другой, не нова и, тем более, я никоим образом не собираюсь приписывать себе ее изобретение. Многие выдающиеся трейдеры прошлого и настоящего придерживались подобной стратегии. Чтобы это утверждение не было голословным, позвольте привести несколько цитат из серии книг “Маги рынка” Джека Швагера.

         Уильям О’Нил. Диверсификация — это страхование от неосведомленности. По-моему, лучше владеть немногими акциями и знать о них максимально много. Повышенная избирательность увеличивает шансы выбора наилучших бумаг. К тому же за этими акциями можно следить более внимательно, что важно для контроля над риском.

         Дэвид Райан. Основной принцип Райана таков же, как у О'Нила, — приобретать «ценность и силу». Поэтому он концентрируется на поиске самых лучших акций, а не на диверсификации портфеля.

         Ахмет Окумус. — Сколько у вас обычно открыто позиций по акциям? — Около десяти. Логика проста: десятка лидеров даст прибыль больше, чем сотня лидеров.

         Какие же выводы можно сделать из этой статьи? Выводов на самом деле несколько:

  1. Покупайте лучшие бумаги, лидеров своей отрасли. Как правило, лучшие бумаги растут из года в год, оставаясь лучше рынка много лет, в то время как аутсайдеры, так и остаются аутсайдерами. Обратите внимание на то, что портфель из 8 лучших бумаг обогнал за 10 лет индекс ММВБ более чем в 10 раз!
  2. Лучше избыточная диверсификация, чем ее отсутствие. Как мы можем заметить из Таблицы 3, портфель, сформированный всего из 1-4 бумаг, показал за 10 лет убыток, несмотря на общий рост рынка.
  3. Оптимальное количество бумаг в портфеле составляет от 7 до 11 (если вести речь о лучших бумагах рынка). Именно такое количество бумаг в долгосрочной перспективе обеспечит вам максимальную доходность. Помните об этом при формировании своего портфеля.

 Берегите свои деньги! Торгуйте грамотно!






★59 | ₽ 70
Спасибо!
avatar

KLoYH

хорошая статья, спасибо за расчеты.Но я бы стал брать не 7, а 8-9 бумаг, даже скорее всего 9.Так как подальше от края интервала.В вашем варианте 7 бумаг супер доходность а 6 уже падает почти вдвое.
avatar

matroskin

Супер! В избранное!
Т.е. как я понимаю диверсификации по отраслям нет, берутся просто самые сильные, даже если все будут из 1ой -2х отраслей?
avatar

_ok

_ok, да, Вы правы. По-хорошему надо бы диверсифицировать по отраслям, но в данной статье этого нет.
avatar

AlexChi

От тридцати, значицца, до пятидесяти процентов индекса брать…
Накладно для Америки )))
avatar

bocha

Спасибо за исследование.
И вот что я заметил, в данной таблице очень странно выглядит разрыв между 6 и 7 акциями – он просто огромен.
 На мой взгляд диапазон 12-16, как раз является золотой серединой. :)



avatar

qwerty

qwerty, верное замечание!
avatar

Наталья

qwerty, интервал 17-20 тоже хороший вариант + еще дивиденды замучаешься получать)))
avatar

Panama

Panama, просто интервалу 12-16 есть куда двигаться, причём все движения только на пользу. :)
avatar

qwerty

qwerty, я тестировал оптимальное количество лучших бумаг на индексе DJIA и там кол-во бумаг было смещено в большую сторону, т.е. оптимальный интервал был примерно около 10-15, чуть больше чем для наших акций.
avatar

AlexChi

AlexChi, пытался проверить на S&P500 — не нашел данных — какие например капитализации были у компаний в каком нибудь 1980 году?
т.е. на сейчас легко посмотреть… но например  какого ниб гугла в 1970 не было же… а какие были? т.е. состав корзины все время меняется -если например сортировать по 25  самым большим. Вы в доу этот момент учитывали? Иначе получается что вы типа подсмотрели в будущее ( из далекого 1980 года уже тогда знали что гугл станет мега кап компани в 2018… Я уж не говорю о том, что завтра может и сдуется. Как вы эту проблему решили? Спс.
avatar

Sergiovy

AlexChi, Скорее всего там было больше бумаг.
 Если так, то это ещё больше доказывает что интервал в 10-15 бумаг наиболее предпочтителен.
 И ещё раз огромное спасибо за интересное тестирование. :)
avatar

qwerty

Да никто не против, знать бы кто лучший НАДОЛГО.
avatar

Наталья

Теперь всего-то осталось выяснить, сколько должно быть в портфеле  % акций мосбиржи, сколько облигаций, сколько рынка США, сколько Китая, Японии, развивающихся рынков… и т.д. и т.п.  В общем всего того, о чем пишут Армстронг и др.  И тогда будет вам счастье.
avatar

Pin-T-Set

Я использовал похожую методику, но чуть иначе перекладки делал (чаще) и считал бумаги в портфеле поштучно и  и в проценте от их количества (вначале их было меньше). У меня нет такого разрыва и портфель из 3-х бумаг, хоть и более волатильный, но и более доходный получался. А «оптимум» получался около 30% от текущего числа акций. 
Методика ротирования портфеля имеет большое значение!
P.S. Почему статья не попала в алго?
avatar

SergeyJu

Если откинуть ошибочную базу для расчетов, и опираться только на них, то все давно уже придумали до нас (как Вы и написали). Правда, Вы не указываете на риски. Риск качает в обе стороны. Посмотрите в своей колонке на 2014 год. Индекс ММВБ упал за год всего на 8%.  Выдержите вы падение в 2-3 раза больше за год?


avatar

nakhusha

Снова отмечу системную ошибку. Некорректно сравнивать доходность индекса, взвешенного по капитализации и равновзвешенный индекс.
avatar

kachanov

kachanov, да тут ошибка на ошибке и ошибкой погоняют…
avatar

nakhusha

kachanov, с одной стороны Вы правы, а с другой… Судя по Вашим комментариям, Вы человек эрудированный и грамотный в области финансовых рынков, тогда вам не надо напоминать как рассчитывается коэффициент Шарпа. А тем кто не помнит, скажу, там доходность портфеля сравнивается с безрисковой доходностью, а в качестве безрисковой доходности берется или доходность по коротким ОФЗ или доходность по депозиту в надежном банке или даже вообще ключевая ставка ЦБ. И ничего, сравнивают доходности, а ведь казалось бы насколько разные вещи: доходность, например, портфеля ценных бумаг и доходность банковского вклада.
avatar

AlexChi

AlexChi, не пойму, это такой вид тонкого троллинга или Вы действительно не понимаете, что сравнить портфель с короткими облигациями или вкладом корректно, а портфель с другим портфелем просто по доходности некорректно.
avatar

kachanov

Если  учесть, что самые капитализированные бумаги в индексе имеют веса 13 — 15%, то в портфеле, с целью диверсификации, не разумно держать меньше 5 акции (20%) и свыше 10 (10%).
avatar

Vladimir T

Да, но Вы взяли не самых качественных эмитентов, а просто больших.
avatar

Григорий

Григорий, окромя больших у нас качественных то и нет-).
avatar

Vladimir T

Vladimir T, одна из основных ошибок при работе с акциями.
avatar

Григорий

Григорий, Давайте хотя бы 10-ку не из индекса, к примеру.
avatar

Vladimir T

Vladimir T,  назову одного, который по эффективности выше почти всех из индекса-Акрон. Ну а остальное уж думайте, я повод дал)
avatar

Григорий

Григорий, а чего ж тогда не казанский оргсинтез (kzos)?))).
   Тема данного топика, об оптимальной диверсификации, то есть о количестве инструментов, а не о качестве.
С вашем высказыванием согласен, с один замечанием, как правило то, что вы приводит в виде примера, не является типичной практикой при профессиональном управлении, а как результат стечения удачных обстоятельств, вполне.
avatar

Vladimir T

Vladimir T, истинный профессионализм состоит в том, что управляющий строит свою стратегию, не опираясь на мнение рынка.
avatar

Григорий

В портфеле 20 инструментов. Только акции.
Планирую расширить золотодобытчиками, но опозжа.

Держать меньше 10 бумаг не вижу смысла, тем более что «из больших» на америке это будет сплошной IT. 
Поэтому надо брать отрасли, потом в них уже отбирать.
А не просто «вот 50 самых крупных»
avatar

Cheshirsky Kot

по 2011 году в табличке ошибки, соответственно на выходе
avatar

billy

billy, проверил 2011 год, ошибок не нашел.
avatar

AlexChi

AlexChi, ну возьми хотя бы севсталь и новатек за 2010
avatar

billy

billy, взял, посмотрел еще раз. Северсталь закрылась 30.12.2010 на 519.85, а Новатэк закрылся на 334.05, все как у меня в Таблице 1.
avatar

AlexChi

AlexChi, (-30 + 18)/2 <> -31
avatar

billy


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UPDONW