SMART-LAB
Новый дизайн
Мы делаем деньги на бирже
Информация
Блог им. AdrenaLeen
Акции со стационарными приращениями: аналитика за 2017 год на Мосбирже
- 14 февраля 2018, 18:30
- |
В данном блог-посте представлены результаты исследования за 2017 год акций со стационарными приращениями, которые торгуются на Московской бирже. Методика тестирования основана на тесте Дики-Фуллера и целиком и полностью описана в этом посте на хабре.
В 2017 году на Московской бирже из 295 акций оказалось 15 акций со стационарными приращениями. Тикеры этих акций перечислены ниже.
Две из вышеперечисленных компании — OFCB и GRAZ — ушли с рынка, поэтому в дальнейшем анализе не участвуют. С остальными были составлены коинтегрированные пары и проведены бэктесты. В следующих блог-постах я покажу, сколько на этом можно было заработать.
В 2017 году на Московской бирже из 295 акций оказалось 15 акций со стационарными приращениями. Тикеры этих акций перечислены ниже.
- RLMN
- RLMNP
- BLNG
- FTRE
- VTBR
- DASB
- LNTA
- MGNT
- MOBB
- NKNC
- OFCB
- GRAZ
- ROSN
- TUZA
- SLEN
Две из вышеперечисленных компании — OFCB и GRAZ — ушли с рынка, поэтому в дальнейшем анализе не участвуют. С остальными были составлены коинтегрированные пары и проведены бэктесты. В следующих блог-постах я покажу, сколько на этом можно было заработать.
Здесь статистика не нормальная, но всё равно параметрическая, называется статистика Дики-Фуллера, и в принципе она хорошо подходит для того, чтобы выявить ряд со стационарными приращениями.
Непараметрические статистики не пробовала. Во-первых, мне не совсем понятно, для какой конкретно цели их использовать. Во-вторых, меня смущает сравнительно большой объём выборки (больше 200) для отдельно взятой цены акции.
1. График приращений есть в статье, о чем я Вам и написал.
2. Посмотрите на график FTRE в текущем блоге. Ну очевидно же, что до точки перелома средние приращения слабоположительны, а их дисперсия мала, после точки перелома они становятся существенно отрицательными и дисперсия вырастает. Нет стационарности приращений.
3. Модель, для которой строится критерий, имхо, неадекватна ценам. Поэтому и пользоваться ею в данном случае некорректно.
4. Я не зря упомянул непараметрические методы. ИМХО, их применение в данном случае будет более корректным.
Модель цены там берётся авторегрессия первого порядка, AR(1). Не могу сказать, что она неадекватна ценам. Тем не менее, в будущем я планирую исследовать и другие модели.
«Если говорить про стационарность без каких-либо формул и сложных понятий, то смысл в том, что стационарный ряд не меняет со временем свои характеристики, такие как матожидание, дисперсия и ковариации».
Но если без цитат, Вы повторно не прочитали то, то я написал, как должно. Просто отмахнулись.
Я прочитала ваш комментарий повторно. Почему вы решили, что я отмахнулась? Я пока что не согласна с вашим утверждением насчёт отсутствия стационарности. Что я, по-вашему, должна была сделать? Сломя голову побежать за непараметрической статистикой?
Я знаю, что есть менее адекватные модели, есть более адекватные модели. Есть бутстрэпинг, нейросети, стохастика и ещё куча-куча всего, но в данный период своей творческой деятельности я занимаюсь исследованием именно моделей вида AR(1). Закончу с ними, пойду дальше.
Цена акции FTRE с 5%-ным уровнем значимости подгоняется под модель AR(1) с некоторым информационным критерием. Другая модель с другим информационным критерием будет более или менее адекватной.
Данный тест выбирает стационарные временные ряды относительно среднего значения, и, возможно, в каких-то рядах нарушается стационарность по дисперсии. Нам это пока что не мешает.
Ценность данной модели я объясню в следующем блог-посте.
Что нам дают стационарные приращения? Ну, допустим, они стационарные.
А где Вы видели нестационарные приращения? Так чтобы разности уходили далеко от нуля?
На каком таймфрейме проведен анализ?
У подавляющего большинства акций приращения нестационарные. Ну то есть можно выбрать первую попавшуюся, и с большой вероятностью приращения у неё будут нестационарными.
Для анализа использовались ежедневные цены закрытия.
Почему? Потому что ее приращения — стационарны.
То есть у всех акций приращения цены (Px1-Px0) — стационарны.
Ксения Кузнецова, =) и что же там будет нестационарного?
Приращение dS (или если угодно приращение d Ln(S)) очевидно болтается вокруг нуля и никогда от него не уходит надолго.
Если можно, приведите пожалуйста пример акции, которая по вашему не имеет стационарных приращений. Я бы хотел проверить ее одним из тестов.
ПС На дневках у Вас очень мало данных. Возможно, Вы наблюдаете эффекты малой выборки? Имея 20 дневок можно получить любой ответ. Но он не будет иметь статистической достоверности.
Следовательно, нулевая гипотеза будет состоять в том, что коэффициент авторегрессии равен единице, то есть приращения не являются стационарным. Альтернативная гипотеза — что коэффициент меньше единицы, то есть приращения стационарны.
Дальше цена акции прогоняется через расширенный тест Дики-Фуллера. Для MSNG коэффициент авторегрессии получается равным единице, нулевая гипотеза не отвергается. А для RLMN, например, коэффициент авторегрессии получается равным 0,9964, так что формально он получается I(1).
Для данных я брала дневки за 2017 год, 252 штуки. Эффекта малой выборки я не наблюдаю.
Может опять путаю. Но для того, чтобы приращения авторегрессии 1 порядка были стационарными вовсе необязательно возлагать условия на коэффициент регрессии. Так например x(t+1) = x(t) + E(t+1), где E ~ N(0, 1) дает приращения r(t) ~ N(0, 1), что очевидно, стационарный процесс. Если коэффициент авторегрессии меньше 1, то сам процесс AR(1) будет стационарным.
SergeyJu, можно ссылку на дисер? Мои исследования показывают, что Херста на этой планете никто не умеет толком считать. Ну, может быть Кирилл Ильинский, но он нам не расскажет об этом.
То есть его "измеНения во времени" — это обычная ошибка численной оценки параметра в сдвигающемся окне анализа.
Мне без всякой даже математики очевидно, что ни ценовые ряды, ни их первые разности не стационарны. Вспомните хотя бы, как рвало арбитражников на спредах брент-витиай. Или превращение Магнита из сильной акции в слабую.
SergeyJu, при чем тут спред «брент-лайт»? Мы не можем договориться, что у нас стационарна разность цен в одном инструменте.
А пример «брент-лайт» только наглядно демонстрирует, что стационарную корзину толком не умею делать даже фонды.
ПС Изучал его труд. Как и сказал выше: Херста этот господин считать не умеет.
Насчет Коли, Вам шашечки или ехать? Он считает статистику, похожую на Херста, асимптотически кнему сводящуюся, которая нестационарна. Значит, исходный ряд не является рядом со стационарными приращениями.
for i = 1:length(names) % Indexes with current stock's data indexes = find(cell2mat(data(:,2)) == cell2mat(names(i,1))); isStat(i) = adftest(cell2mat(data(indexes,4))); end % Indexes with stationary stocks stat = find(isStat == 1);Я там в последней строчке, по сути, нахожу стационарные акции, которые соответствуют модели AR(1). А нужно искать нестационарные акции, которые соответствуют модели RW, то есть:Я признаю свою ошибку. Цена акции в большинстве своём — процесс I(1).
P.S. Вы чертовски умный! Спасибо за то, что светом истины озарили мои труды.
SergeyJu, повторю: цена — это нестационарный процесс интегрированного типа 1-го порядка.
Это означает, что первая разность процесса стационарна. (То есть статистические свойства приращения цены стационарны)
Кто вас научил такому «парному трейдингу»? Если можно, дайте, пожалуйста, ссылку. Очень интересно почитать.
1. Если мы сходимся во мнении, что прав на рынке тот, у кого стабильный неслучайный (не по везению) профит, то...
2. Вроде все согласились, включая автора, что с течением времени всё меняется (отсутствие стационарности) и бумага, признанная стационарной по приращениям за прошедший год, запросто со следующего года перестанет таковой быть.
3. Значит, желаемый профит будет зависеть от:
3.1. умения предсказать разладку
3.2. умения отбирать те бумаги, в которых инерционность по сохранению исследуемой стационарности продлиться достаточное для торговли время
(в некотором роде 3.1.=3.2.)
4. Учитывая п.1-3 исследование идет не в той плоскости… т.е. как будто стоит задача «быть правым (абстрактно)», а не получить профит. Нарушается п. 1.
Иными словами, адекватность модели на рыке это в первую голову — её прогностичность и не любая прогностичность, а торгуемая прогностичность. Далее какая разница, будет эта модель из области параметрики или непараметрики, простой или сложной… Если исходно решается не та задача, то какая разница, каким методом (более или мене адекватным) она решается?:)