Блог им. wrmngr

Почему хорошие модели умирают?

    • 23 октября 2017, 15:59
    • |
    • wrmngr
  • Еще

Большинство новых моделей, которые попытались исправить недостатки Black-Scholes-Merton не выжили. Замечательный и реалистичный инструмент ценообразования Мертона — модель jump-diffusion — редко используется по той простой причине, что она требует оценки двух дополнительных параметров, размер Пуассоновских  прыжков и частоту их возникновения. Методы стохастической волатильности (см. Hull and White, 1987) были также  незаслуженно отправлены на свалку библиотек в бизнес-школах, потому что требуют оценить два дополнительных параметра, волатильность волатильности и корреляцию между волатильностью и некоторым индикатором цены актива. Те же проблемы преследуют нас при попытке внедрения мощных моделей кривой доходности, такие как подход Heath-Jarrow-Morton; несмотря на настояния своих научных коллег трейдеры стремятся избегать их в пользу простого Black-Scholes-Merton, потому что они знают, как его «подкрутить».

Трейдеры не обманываются насчет формулы  Black-Scholes-Merton: существование «поверхности волатильности» является одной из таких адаптаций. Они обнаружили, что предпочтительнее  подстроить под реальность существующий параметр ( а именно волатильность) и сделать его функцией времени до экспирации и страйка опциона, вместо того, чтобы точно оценить новый параметр.


Taleb, 1997. Dynamic Hedging: Managing Vanilla and Exotic Options
Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.
596 | ★1
7 комментариев
всё что можно упростить — упрости

Совершенно верно: измерить один параметр в стохастической динамической модели очень трудно. Когда их становится два — туши свет.

А если 4 — то можно доподгоняться до глюков. Потому что пространство параметров становится очень трудно разделить. Подгонку можно сделать как за счет одного параметра, так и за счет 3-го.

 

Яркий пример — пятипараметрическая формула улыбки мосбиржи. Вроде, все красиво на бумаге. Но даже они сами не умеют нормально вписывать ее в котировки в автоматическом режиме. Либо биржевая улыбка висит где-то в небе, либо приходит обученный человек — и поправляет ее руками.

avatar
ch5oh, это все так.
With four parameters I can fit an elephant, and with five I can make him wiggle his trunk.
John von Neumann.

Вот тут даже есть этот самый слон) 

В целом акцент идеи в том, что в той IV, которая наблюдается на рынке, зашита частенько не только сама вола, но и много чего еще 
avatar

wrmngr, это да. Страхи, ожидания, надежды, даже инсайд.

 

Но честно говоря я лично понял эту цитату в том духе, что "Есть получше модели, чем дубовый Б-Ш, но ими (тупые) трейдеры пренебрегают по своей тупости и необразованности".

avatar
Это разные варианты одного и того же.

Подход с БлэкШолс помещает сложность в кривизну Смайлов.

SV модель с множеством параметров помещает сложность в неопределенность и корреляции параметров.
avatar
Alex Craft, да, вы правы. Но традиции бизнес оборота таковы, что все привыкли котировать именно по BS в терминах волы и это просто данность
avatar

Читайте на SMART-LAB:
Фото
Повышаю рейтинг сетевым компаниям: кто заслужил «покупать» после отчетов МСФО
Операционные результаты Прибыль от продаж и рентабельность РСБУ Выручка МСФО Операционные расходы и EBITDA Чистый долг и...
Фото
Группа Ренессанс страхование стала четырежды лауреатом премии «Лидеры страхового бизнеса»
RENI получила дипломы на VI ежегодном форуме «Будущее страхового рынка», организованном рейтинговым агентством «Эксперт РА» и компанией «Эксперт...
Фото
Нефть перевесила ставку: EUR/USD держится у 1,16, фунту помогает ВВП
Евро не смог развить рост после заседания ЕЦБ. В пятницу EUR/USD торгуется около 1,16 и остаётся под давлением, хотя недельный минимум...
Фото
Сбер РПБУ 8 мес. 2026 г. - менеджмент ждет замедления, но в отчетах пока рекорды
Сбер опубликовал результаты по РПБУ за 8 мес. 2026 г.  Чистая прибыль за 8 месяцев составила 1,33 трлн руб. (+19%). За август 169,1 млрд руб....

теги блога wrmngr

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн