Блог им. wrmngr

Почему хорошие модели умирают?

    • 23 октября 2017, 15:59
    • |
    • wrmngr
  • Еще

Большинство новых моделей, которые попытались исправить недостатки Black-Scholes-Merton не выжили. Замечательный и реалистичный инструмент ценообразования Мертона — модель jump-diffusion — редко используется по той простой причине, что она требует оценки двух дополнительных параметров, размер Пуассоновских  прыжков и частоту их возникновения. Методы стохастической волатильности (см. Hull and White, 1987) были также  незаслуженно отправлены на свалку библиотек в бизнес-школах, потому что требуют оценить два дополнительных параметра, волатильность волатильности и корреляцию между волатильностью и некоторым индикатором цены актива. Те же проблемы преследуют нас при попытке внедрения мощных моделей кривой доходности, такие как подход Heath-Jarrow-Morton; несмотря на настояния своих научных коллег трейдеры стремятся избегать их в пользу простого Black-Scholes-Merton, потому что они знают, как его «подкрутить».

Трейдеры не обманываются насчет формулы  Black-Scholes-Merton: существование «поверхности волатильности» является одной из таких адаптаций. Они обнаружили, что предпочтительнее  подстроить под реальность существующий параметр ( а именно волатильность) и сделать его функцией времени до экспирации и страйка опциона, вместо того, чтобы точно оценить новый параметр.


Taleb, 1997. Dynamic Hedging: Managing Vanilla and Exotic Options
Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.
598 | ★1
7 комментариев
всё что можно упростить — упрости

Совершенно верно: измерить один параметр в стохастической динамической модели очень трудно. Когда их становится два — туши свет.

А если 4 — то можно доподгоняться до глюков. Потому что пространство параметров становится очень трудно разделить. Подгонку можно сделать как за счет одного параметра, так и за счет 3-го.

 

Яркий пример — пятипараметрическая формула улыбки мосбиржи. Вроде, все красиво на бумаге. Но даже они сами не умеют нормально вписывать ее в котировки в автоматическом режиме. Либо биржевая улыбка висит где-то в небе, либо приходит обученный человек — и поправляет ее руками.

avatar
ch5oh, это все так.
With four parameters I can fit an elephant, and with five I can make him wiggle his trunk.
John von Neumann.

Вот тут даже есть этот самый слон) 

В целом акцент идеи в том, что в той IV, которая наблюдается на рынке, зашита частенько не только сама вола, но и много чего еще 
avatar

wrmngr, это да. Страхи, ожидания, надежды, даже инсайд.

 

Но честно говоря я лично понял эту цитату в том духе, что "Есть получше модели, чем дубовый Б-Ш, но ими (тупые) трейдеры пренебрегают по своей тупости и необразованности".

avatar
Это разные варианты одного и того же.

Подход с БлэкШолс помещает сложность в кривизну Смайлов.

SV модель с множеством параметров помещает сложность в неопределенность и корреляции параметров.
avatar
Alex Craft, да, вы правы. Но традиции бизнес оборота таковы, что все привыкли котировать именно по BS в терминах волы и это просто данность
avatar

Читайте на SMART-LAB:
Фото
ДОМ.РФ может увеличить прибыль за девять месяцев на 39%: прогноз Т-Инвестиций
30 октября $DOMRF опубликует результаты по международным стандартам финансовой отчетности (МСФО) за третий квартал 2026 года. Главный...
Фото
Итоги первичных размещений ВДО и некоторых розничных выпусков на 28 октября 2026 г.
Следите за нашими новостями в удобном формате: Telegram , Youtube , RuTube, Smart-lab , ВКонтакте...
Фото
💡 Если ставка не спешит вниз
Ключевая ставка остаётся на уровне 14% с июля. По прогнозу аналитиков ВТБ Мои Инвестиции, к концу 2027 года она может снизиться до 12,25%....
Фото
Банковский сектор сентябрь 2026 г. - рекордная прибыль, но рост все менее равномерный
Банки отчитались за сентябрь. Что интересного мы узнали?  За 12 месяцев прибыль сектора составляет уже 4,5 трлн руб. при прогнозе ЦБ 3,9–4,4...

теги блога wrmngr

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн