Почему хорошие модели умирают?

Большинство новых моделей, которые попытались исправить недостатки Black-Scholes-Merton не выжили. Замечательный и реалистичный инструмент ценообразования Мертона — модель jump-diffusion — редко используется по той простой причине, что она требует оценки двух дополнительных параметров, размер Пуассоновских  прыжков и частоту их возникновения. Методы стохастической волатильности (см. Hull and White, 1987) были также  незаслуженно отправлены на свалку библиотек в бизнес-школах, потому что требуют оценить два дополнительных параметра, волатильность волатильности и корреляцию между волатильностью и некоторым индикатором цены актива. Те же проблемы преследуют нас при попытке внедрения мощных моделей кривой доходности, такие как подход Heath-Jarrow-Morton; несмотря на настояния своих научных коллег трейдеры стремятся избегать их в пользу простого Black-Scholes-Merton, потому что они знают, как его «подкрутить».

Трейдеры не обманываются насчет формулы  Black-Scholes-Merton: существование «поверхности волатильности» является одной из таких адаптаций. Они обнаружили, что предпочтительнее  подстроить под реальность существующий параметр ( а именно волатильность) и сделать его функцией времени до экспирации и страйка опциона, вместо того, чтобы точно оценить новый параметр.

Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.