Блог им. wrmngr

Почему хорошие модели умирают?

    • 23 октября 2017, 15:59
    • |
    • wrmngr
  • Еще

Большинство новых моделей, которые попытались исправить недостатки Black-Scholes-Merton не выжили. Замечательный и реалистичный инструмент ценообразования Мертона — модель jump-diffusion — редко используется по той простой причине, что она требует оценки двух дополнительных параметров, размер Пуассоновских  прыжков и частоту их возникновения. Методы стохастической волатильности (см. Hull and White, 1987) были также  незаслуженно отправлены на свалку библиотек в бизнес-школах, потому что требуют оценить два дополнительных параметра, волатильность волатильности и корреляцию между волатильностью и некоторым индикатором цены актива. Те же проблемы преследуют нас при попытке внедрения мощных моделей кривой доходности, такие как подход Heath-Jarrow-Morton; несмотря на настояния своих научных коллег трейдеры стремятся избегать их в пользу простого Black-Scholes-Merton, потому что они знают, как его «подкрутить».

Трейдеры не обманываются насчет формулы  Black-Scholes-Merton: существование «поверхности волатильности» является одной из таких адаптаций. Они обнаружили, что предпочтительнее  подстроить под реальность существующий параметр ( а именно волатильность) и сделать его функцией времени до экспирации и страйка опциона, вместо того, чтобы точно оценить новый параметр.


Taleb, 1997. Dynamic Hedging: Managing Vanilla and Exotic Options
Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.
594 | ★1
7 комментариев
всё что можно упростить — упрости

Совершенно верно: измерить один параметр в стохастической динамической модели очень трудно. Когда их становится два — туши свет.

А если 4 — то можно доподгоняться до глюков. Потому что пространство параметров становится очень трудно разделить. Подгонку можно сделать как за счет одного параметра, так и за счет 3-го.

 

Яркий пример — пятипараметрическая формула улыбки мосбиржи. Вроде, все красиво на бумаге. Но даже они сами не умеют нормально вписывать ее в котировки в автоматическом режиме. Либо биржевая улыбка висит где-то в небе, либо приходит обученный человек — и поправляет ее руками.

avatar
ch5oh, это все так.
With four parameters I can fit an elephant, and with five I can make him wiggle his trunk.
John von Neumann.

Вот тут даже есть этот самый слон) 

В целом акцент идеи в том, что в той IV, которая наблюдается на рынке, зашита частенько не только сама вола, но и много чего еще 
avatar

wrmngr, это да. Страхи, ожидания, надежды, даже инсайд.

 

Но честно говоря я лично понял эту цитату в том духе, что "Есть получше модели, чем дубовый Б-Ш, но ими (тупые) трейдеры пренебрегают по своей тупости и необразованности".

avatar
Это разные варианты одного и того же.

Подход с БлэкШолс помещает сложность в кривизну Смайлов.

SV модель с множеством параметров помещает сложность в неопределенность и корреляции параметров.
avatar
Alex Craft, да, вы правы. Но традиции бизнес оборота таковы, что все привыкли котировать именно по BS в терминах волы и это просто данность
avatar

Читайте на SMART-LAB:
Фото
Тактика доверительного управления Иволги Капитал (8,6-19,2% средняя доходность счетов за всё время)
Фото
EUR/USD буксует у 1,16: риски фрагментации ЕС перекрывают сигналы инфляции
Евро немного отыгрывает позиции в четверг, но рост хрупкий. EUR/USD вернулась к 1,16 после отскока от двухнедельного минимума 1,1560. Доллар...
Фото
Выжить в рынке можно только, если учишься новому📖
Любая профессия, особенно трейдинг требует серьёзного подхода и обучения в первую очередь. Поэтому мы запускаем новый курс с Ириной Шармановой,...
Фото
Магнит МСФО 6 мес. 2026 г. - Долг все еще растет, но есть первые признаки улучшения
Компания Магнит опубликовала финансовые результаты по МСФО за 6 мес. 2026 г. Выручка компании выросла на 12,8% до 1,89 трлн руб.  Валовая...

теги блога wrmngr

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн