SMART-LAB
Новый дизайн
Мы делаем деньги на бирже
Информация
Блог им. Roland
Теория вероятности
- 30 августа 2016, 07:14
- |
Давайте разомнемся. Предлагаю решить следующую несложную задачу:
Допустим, некоему игроку предложили поучаствовать в известном американском телешоу Let’s Make a Deal, которое ведет Монти Холл, и ему необходимо выбрать одну из трех дверей. За двумя дверьми находятся козы, за одной — главный приз, автомобиль, ведущий знает расположение призов. После того, как игрок делает свой выбор, ведущий открывает одну из оставшихся дверей, за которой находится коза, и предлагает игроку изменить свое решение. Стоит ли игроку согласиться или лучше сохранить свой первоначальный выбор?
Вот типичный ход рассуждений: после того, как ведущий открыл одну из дверей и показал козу, игроку остается выбрать между двумя дверями. Машина находится за одной из них, значит, вероятность ее угадать составляет ½. Так что нет разницы — менять свой выбор или нет. И тем не менее, теория вероятностей гласит, что можно увеличить свои шансы на выигрыш, изменив решение. Разберемся, почему это так.
А вот обещанный скрипт. Можно просто вставить в файл monty-hall.html и открыть в браузере:
Допустим, некоему игроку предложили поучаствовать в известном американском телешоу Let’s Make a Deal, которое ведет Монти Холл, и ему необходимо выбрать одну из трех дверей. За двумя дверьми находятся козы, за одной — главный приз, автомобиль, ведущий знает расположение призов. После того, как игрок делает свой выбор, ведущий открывает одну из оставшихся дверей, за которой находится коза, и предлагает игроку изменить свое решение. Стоит ли игроку согласиться или лучше сохранить свой первоначальный выбор?
Вот типичный ход рассуждений: после того, как ведущий открыл одну из дверей и показал козу, игроку остается выбрать между двумя дверями. Машина находится за одной из них, значит, вероятность ее угадать составляет ½. Так что нет разницы — менять свой выбор или нет. И тем не менее, теория вероятностей гласит, что можно увеличить свои шансы на выигрыш, изменив решение. Разберемся, почему это так.
Для этого вернемся на шаг назад. В тот момент, когда мы сделали свой изначальный выбор, мы разделили двери на две части: выбранная нами и две остальные. Очевидно, что вероятность того, что автомобиль прячется за «нашей» дверью, составляет ⅓ — соответственно, автомобиль находится за одной из двух оставшихся дверей с вероятностью ⅔. Когда ведущий показывает, что за одной из этих дверей — коза, получается, что эти ⅔ шанса приходятся на вторую дверь. А это сводит выбор игрока к двум дверям, за одной из которых (изначально выбранной) автомобиль находится с вероятностью ⅓, а за другой — с вероятностью ⅔. Выбор становится очевидным. Что, разумеется, не отменяет того факта, что с самого начала игрок мог выбрать дверь с автомобилем.
А вот обещанный скрипт. Можно просто вставить в файл monty-hall.html и открыть в браузере:
<html>
<head>
<script type="text/javascript">
function getCarDoors()
{
var doors = [0, 0, 0];
var carIn = Math.floor(Math.random() * 3);
doors[carIn] = 1;
return doors;
}
function game(tries)
{
var res =
{
changedAndWon: 0,
changedAndLost: 0,
keepAndWon: 0,
keepAndLost: 0
};
for (j = 0; j < tries; j++)
{
var d = getCarDoors();
var myChoice = Math.floor(Math.random() * 3);
var changeChoice = Math.floor(Math.random() * 2) == 1;
var otherOpen;
var otherClosed;
var opened = false;
for (i = 0; i < 3; i++)
{
if (i != myChoice && d[i] == 0 && !opened)
{
otherOpen = i;
opened = true;
}
else if (i != myChoice)
{
otherClosed = i;
}
}
var selected = changeChoice ? otherClosed : myChoice;
if (d[selected])
{
if (changeChoice)
res.changedAndWon++;
else
res.keepAndWon++;
}
else
{
if (changeChoice)
res.changedAndLost++;
else
res.keepAndLost++;
}
}
return res;
}
function presentGame(count, divId)
{
var res = game(count);
var changeOkProb = res.changedAndWon / ((res.changedAndLost + res.changedAndWon) > 0 ? (res.changedAndLost + res.changedAndWon) : 1);
var keepOkProb = res.keepAndWon / ((res.keepAndWon + res.keepAndLost) > 0 ? (res.keepAndWon + res.keepAndLost) : 1);
var text = "<tr><td>Количество попыток: " + "</td><td><b>" + count + "</b></td></tr>";
text += "<tr><td>Не изменил решение и выиграл: " + "</td><td>" + res.keepAndWon + "</td></tr>";
text += "<tr><td>Не изменил решение и проиграл: " + "</td><td>" + res.keepAndLost + "</td></tr>";
text += "<tr><td>Изменил решение и выиграл: " + "</td><td>" + res.changedAndWon + "</td></tr>";
text += "<tr><td>Изменил решение и проиграл: " + "</td><td>" + res.changedAndLost + "</td></tr>";
text += "<tr><td>Вероятность выиграть, при изменении решения: " + "</td><td>" + "<b>" + (Math.round(changeOkProb * 10000) / 100) + "%</b>" + "</td></tr>";
text += "<tr><td>Вероятность выиграть, без изменения решения: " + "</td><td>" + "<b>" + (Math.round(keepOkProb * 10000) / 100) + "%</b>" + "</td></tr>";
document.getElementById(divId).innerHTML = "<table>" + text + "</table>";
}
</script>
</head>
<body>
<h1>Парадокс Монти Холла</h1>
Количество попыток:
<input type="text" value="100" id="tries" />
<input type="button" value="Запустить" onClick="presentGame(document.getElementById('tries').value, 'data');" />
<br />
<div id="data"></div>
</body>
</html>
теги блога Roland
- 3 декабря
- Brent
- commodity
- ED
- GBPUSD
- RIH3
- Russia
- S&P
- Sber
- Si
- SiH2
- SiH3
- SIU6
- USDRUB
- аналитик
- банки
- биткоин
- брексит
- брент
- вверх
- веселье музыка
- воспоминания биржевого спекулянта
- впечатления
- время пришло
- вынос медведей
- газпром
- Дивергенция
- долгосрочно
- доллар
- драгоценные металлы
- евро
- Екатеринбург
- заблуждение
- золото
- идеи
- идея
- изобретения
- индекс РТС
- история
- Йеллен
- квн
- комоды
- конференция
- коррекция
- кредиты
- Лефевр
- лонг
- маржин колл
- ммвб
- нефть
- обзор рынка
- опрос
- оптимизм
- открытый интерес
- оффтоп
- палладий
- перспективы
- плагиат
- платина
- позиции
- практика торговли
- пробой
- прогноз
- рекомендации
- рекомендация
- рецензия на книгу
- РИ
- ришка
- рубль
- рынок
- Сбер
- Сбербанк
- Северный поток
- серебро
- СИ
- сигнал
- сишка
- случайность
- спекуляция
- среднесрок
- стих
- стопы
- схема
- ТА
- теория вероятности
- теория игр
- торговые сигналы
- тренд
- треугольник
- убеждения
- фортc
- фортс
- ФРС
- фунт
- ЦБ
- цели
- цитата
- часовик
- черепахи
- шорт
Если всё так, то надо экстраполировать это на трейдинг, какая может быть аналогичная ситуация?
У вас там слово «парадокс» зачем-то написано, спецы не знают, видимо ))
Введите 2 и вы получите
от 100% в обоих исходах
до 0 / 50%
Ну поэкспериментируйте дальше )
еще раз
или у вас тоже 146%
Согласитесь что всётаки 50% и 50% правильно было бы в этом случае… следовательно гдето ошибка в скрипте…
с другой стороны
2 попытки
1 раз не изменил решение и при этом выиграл
1 раз изменил решение и при этом выиграл
в обоих случаях вероятность 100% потому что событие единично в данном случае.
при подсчете вероятности в скрипте учитывается реальные решения, принятые случайным образом, а не все возможные решения человека.
поэтому и выводится 2 вероятности: при изменении решения и без изменения решения.
Для оставшихся 3 попыток, когда первоначальное решение менялось, будет подсчитана вероятность выигрыша при изменении решения.
В итоге будет подсчитано соотношение выигрышей при смене решения и без смены решения.
К примеру опять же 10 раз сыграли.
7 раз не меняли ответ
3 раза меняли отвел
из 7 раз 3 раза выиграли
из 3 раз 1 раз выиграли
вероятность выиграть не меняя решение 42,85%
вероятность выиграть меняя решение 33,3%
Неужели это так сложно для понимания ???
да — надо менять выбор — это увеличивает вероятность.
сам здесь писал об этом.
А так было 1/3, стало 1/2, но никак не 2/3 :)
При 100 таких случаях, чувак один фиг выиграет только в 50/50, т.ч. пох менять или не менять...
Докажите обратное?
Всего игрок имеет 3 варианта выбора.
Если он выбрал автомобиль — то поменяв выбор он получит козу.
Если он выбрал козу (2/3 случаев) — то поменяв выбор он всегда получит автомобиль, т.к. ведущий что? Ведущий из оставшегося автомобиля и козы откроет именно козу.
Возьмите 3 карты и попросите кого нить провести такой эксперимент, вот если из 100 вы реально угадаете 66 раз — то браво идите в казино и ставьте после черного на красное и наоборот… и так до бесконечности — вы обуете казино!!!
могу подтвердить что вероятность в случае смены двери вырастает вдвое.
1/4 верно?
А 3 раза подряд?
1/8, — т.е. выиграть можно с вероятностью 7/8 при ставке на красное :)
Удачи в казино…
но разрушителям я верю больше...
весь прикол как и с казино — у чела 1 шанс, а не 100 тут этого никто так и не догнал…
видео наглядно показало, что да как и это было еще вчера — 16 часов назад )
Интересно на самом деле было бы глянуть стату по игре )
Прикол в том, что события независимые — а значит игра по сути начинается сначала...
Это как в казино сколько раз вы можете подряд удваивать ставку и ставить на черное, если выпадает постоянно красное?
Для простоты представьте, что ведущий так же мог поменять местами, то что за дверями и вам станет намного проще рассуждать :)
Выше приводили аналогичный пример. Пускай будет 10 дверей. После нашего первоначального выбора ведущий убирает 8 дверей с козами. Если мы меняем выбор — вероятность выигрыша возрастает в несколько раз, т.к. вероятность того, что мы с первого раза угадали дверь с автомобилем — всего 1/10.
«Представим себе для простоты не 3 двери, а 100. Тогда вероятность выбора двери с выигрышем составит 1/100. Затем убирают 98 дверей и оставляет нашу и еще одну дверь. Первая дверь выбрана с вероятностью 1/100, т.о. на последнюю дверь приходится 1-1/100=99/100 вероятности выигрыша.»
Потому что по условиям ведущий осведомлён.
Он не случайно открывает дверь, а только проигрышную.
То есть в этот момент он сообщает новую информацию игроку и по сути меняет игру.
Чтобы прикрутить это к трейдингу надо думать именно в этом направлении: когда другие участники рынка сообщают мне новый бит информации? Что это меняет в игре?
без истории вероятность 0.5, а с историей целых 0.66
Надо мозги подкачать, чет стар я стал.
козе весь этот баян не нужен
Только дошел до «Магов рынка», дружище?
а. вижу в комментах. спасибо.
Тема жевана-пережевана. Точка давно поставлена.
youtu.be/8IUGY6T0x_c
trader2014.blogspot.com/2016/05/blog-post.html