Пацантрэ, помогите с задачками)

В 1 задачке полный дифференциал — сумма частных производных по t и y. С этим вроде проблем нет. Не понимаю, что значит dP/P? Полный дифференциал поделить на функцию?)
Непонятно только в чем смысл задачи. Если бы дифференцировали только по y, то по сути должна была бы получиться дюрация. А так, если я нигде не ошибся, полный дифференциал будет равен (значок суммы только надо приписать):

Вторая задача. 5 лет (910 дней) — это видимо ошибка. Ну пусть 5 лет. Беру пятилетнюю ставку (4.7%) и дисконтирую все потоки по ней, получаю цену 993,5506. Доходность к погашению и будет вот эта пятилетняя ставка — 4.7%, нет?
Дюрация — сумма произведений PVi и времени, прошедшего с момента размещения (PV1*0,5+PV2*1+PV3*1,5 и т.д.), и эту сумму поделить на текущую цену бумаги. Получилось 4,531.


Третья задача. Накануне выплаты третьего купона до погашения осталось 1,5 года, поэтому ставку возьмем 3.7%.
Потоки наверное должны выглядеть по так:
50 50 550 25 25 525
Не уверен, как меняются купонные выплаты после частичного погашения номинала. 
Логично, чтобы купонные выплаты тоже уменьшались после частичного погашения, поэтому купон взял 10% от непогашенного номинала.
Чистая стоимость накануне выплаты 3 купона будет складываться из первого амортизационного платежа (не дисконтированные 500) и дисконтированных потоков (25+25+525).
Накануне выплаты дисконтировать 500 рублей не нужно, 50 рублей НКД в чистой стоимости не учитывается.
То есть цены до и после выплаты 3 купона будут отличаться на 500 рублей.
Ответ такой: 1045,812 до 3-го купона и 545,812 после.

Четвертая задача.
В портфеле 3 облигации и деньги. Деньги потоков не генерируют и не имеют срочности, поэтому на дюрацию портфеля влиять не должны.
Дюрация портфеля = (сумма произведений рыночной стоимости на дюрацию) делить на сумму рыночных стоимостей. 5.333 получилось. Кэш в расчетах не участвовал
Доходность к погашению портфеля = (сумма произведений рыночной стоимости на доходность) делить на сумму рыночных стоимостей. Здесь я кэш учел только в знаменателе. Получилось 9,9%.

Excel файл с расчетами: https://www.dropbox.com/s/bpullqbmcm9dyn3/%D0%A0%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87.xlsx

---

Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.