Критерий Келли

     
   Читал недавно книжку Биржевой трейдинг: системный подход — Кургузкин А.А. и вычитал там про Критерий Келли, может кто не в курсе его, будет полезно узнать, что

    С увеличением плеча прибыль растет линейно, а убыток пересчета, как видно из формулы, нарастает квадратично. Это приводит к тому, что с увеличением плеча общая доходность торговли растет все меньше и меньше, а после достижения не­которого оптимума начинает падать и вскорости уходит в ми­нус. Получается странная вещь – имеем, к примеру, довольно неплохую стратегию с множеством прибыльных сделок, прини­маем решение поднять плечо до максимума с целью выжать побольше дохода, и в результате неожиданно получаем полную потерю счета.
 











Рисунок 4.5. График зависимости скорости роста портфеля от применяемого плеча (коэффициент N). Скорость роста достигает оп­тимума при значении плеча N_k, соответствующему критерию Келли, и с дальнейшим повышением плеча начинает снижаться, быстро дости­гая нуля и уходя в отрицательную зону для избыточно больших плеч («яма для жадных»).
Теперь должно быть понятно, что есть оптимальное пле­чо, на котором мы имеем максимальную доходность, и выше которого убыток пересчета начитает убивать прибыль. С увели­чением плеча выше оптимального, несмотря на растущую вола-тильность счета, итоговая прибыль становится все меньше и меньше. Этот оптимум можно примерно оценить по формуле:
N_k= 100 · p_ср/ (p²)_ср+ m,
где K– коэффициент плеча, p– результаты сделок страте­гии в процентах и без плеча, а добавка m=0,5 в случае лонга, и m=-0,5 в случае шорта (поправка m вызвана действием эффекта экспоненты, который работает в пользу лонга и против шорта). Формула эта является инкарнацией известной формулы Келли, которая обычно применяется в играх со ставками.
Выходит, нельзя повышать плечо, не зная заранее его оп­имальный по Келли уровень для используемой стратегии. Результаты могут неприятно удивить. Выше критерия Келли идет обрыв доходности вниз, можно влететь в него и попасть в «яму для жадных»


Не судите строго если данная тема  уже поднималась...

---

Данная публикация является личным мнением автора. Мнение владельца сайта может не совпадать с мнением автора.