Сценарии для IMOEX на 4, 8 и 12 недель методом анализа паттернов с помощью цепи Маркова.

Позавчера генерировал всякую статистику про IMOEX vs MCFTR:
smart-lab.ru/blog/1219863.php

Вчера выкладывал 2 метода прогнозирования IMOEX через комбинации лучших/худших месяцев и методом Монте-Карло:
smart-lab.ru/blog/1220416.php

Сегодня еще один вариант: метод анализа паттернов с помощью цепи Маркова. Строит сценарии на 4, 8 и 12 недель:








Про сам метод:

================================================================================
ПРОГНОЗ IMOEX: МЕТОД АНАЛИЗА ПАТТЕРНОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦЕПИ МАРКОВА
Прогноз строится на 4, 8 и 12 недель вперед
================================================================================

ДИАПАЗОН АНАЛИЗИРУЕМЫХ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАННЫХ: 10.01.2020 — 17.10.2025

ЧТО ЭТО ЗА МЕТОД?
Представь, что у индекса IMOEX есть 6 НАСТРОЕНИЙ:

F — Ужасная неделя:
Средняя доходность: -9.06%
Было таких недель: 16 (5.3% от общего числа недель)

E — Плохая неделя:
Средняя доходность: -3.77%
Было таких недель: 30 (9.9% от общего числа недель)

D — Отрицательная неделя:
Средняя доходность: -1.39%
Было таких недель: 60 (19.9% от общего числа недель)

C — Положительная неделя:
Средняя доходность: +0.23%
Было таких недель: 90 (29.8% от общего числа недель)

B — Хорошая неделя:
Средняя доходность: +1.93%
Было таких недель: 60 (19.9% от общего числа недель)

A — Выдающаяся неделя:
Средняя доходность: +4.62%
Было таких недель: 46 (15.2% от общего числа недель)

КАК МЫ ОПРЕДЕЛЯЕМ ГРАДАЦИЮ НЕДЕЛЬ?
Мы сортируем ВСЕ исторические недели по их доходности и делим на 6 групп:

ПРИНЦИП РАЗДЕЛЕНИЯ (по перцентилям):
F — ХУДШИЕ 5% недель (доходность ниже 5-го перцентиля)
E — СЛЕДУЮЩИЕ 10% плохих недель (между 5-м и 15-м перцентилем)
D — СЛЕДУЮЩИЕ 20% слабо-отрицательных недель (между 15-м и 35-м перцентилем)
C — СРЕДНИЕ 30% недель (между 35-м и 65-м перцентилем)
B — СЛЕДУЮЩИЕ 20% хороших недель (между 65-м и 85-м перцентилем)
A — ЛУЧШИЕ 15% недель (выше 85-го перцентиля)

ЧТО ТАКОЕ ПЕРЦЕНТИЛЬ?
5-й перцентиль = доходность, ниже которой были только 5% всех исторических недель
85-й перцентиль = доходность, выше которой были только 15% всех исторических недель

КОНКРЕТНЫЕ ГРАНИЦЫ ДЛЯ НАШИХ ДАННЫХ:
F: от -27.2% до -5.6%
E: от -5.3% до -2.5%
D: от -2.4% до -0.5%
C: от -0.5% до +1.2%
B: от +1.2% до +2.8%
A: от +2.9% до +11.1%

ПОЧЕМУ ИМЕННО ТАК?
• F — редкие, но катастрофические недели (5%)
• E — плохие недели, но не катастрофы (10%)
• D — слабо отрицательные недели (20%)
• C — нейтральные/слабо положительные недели (30% — самая частая группа)
• B — хорошие недели (20%)
• A — выдающиеся недели (15% — рост бывает чаще падения)

КАК МЫ АНАЛИЗИРУЕМ ПАТТЕРНЫ?
Мы анализируем ВСЕ исторические последовательности (паттерны) и находим
статистические закономерности: какая неделя обычно следует после каждой последовательности.

АЛГОРИТМ ПРОГНОЗИРОВАНИАЯ (ЦЕПЬ МАРКОВА):
1. Берем последние 3 недели как начальное состояние: [неделя₁, неделя₂, неделя₃]
2. Прогнозируем следующую неделю на основе исторических вероятностей → получаем неделя₄
3. Сдвигаем окно: [неделя₂, неделя₃, неделя₄] → прогнозируем неделя₅
4. Сдвигаем окно: [неделя₃, неделя₄, неделя₅] → прогнозируем неделя₆
5. Повторяем до 12 недель вперед

Пример:
Исходно: [C, B, A] → прогноз D
Затем: [B, A, D] → прогноз C
Затем: [A, D, C] → прогноз B
Затем: [D, C, B] → прогноз A

Это создает ЦЕПЬ МАРКОВА, где каждое следующее состояние зависит
только от последних 3 состояний (марковское свойство).

РЕАЛЬНЫЕ ПРИМЕРЫ ИСТОРИЧЕСКИХ ПАТТЕРНОВ:
(для визуализации показаны 15 самых частых паттернов)

ТОП-5 ПАТТЕРНА РОСТА (после них обычно хорошие недели):
A→C→D
Ожидаемая доходность: +1.77%
Все продолжения: A(50.0%), B(16.7%), D(16.7%), E(16.7%), C(0.0%), F(0.0%)
Встречался в истории: 6 раз

C→E→B
Ожидаемая доходность: +1.66%
Все продолжения: A(40.0%), C(40.0%), D(20.0%), B(0.0%), E(0.0%), F(0.0%)
Встречался в истории: 5 раз

C→D→A
Ожидаемая доходность: +1.35%
Все продолжения: A(25.0%), B(25.0%), C(25.0%), D(25.0%), E(0.0%), F(0.0%)
Встречался в истории: 4 раз

C→B→D
Ожидаемая доходность: +0.98%
Все продолжения: C(50.0%), A(16.7%), B(16.7%), D(16.7%), E(0.0%), F(0.0%)
Встречался в истории: 6 раз

C→D→C
Ожидаемая доходность: +0.26%
Все продолжения: B(33.3%), C(33.3%), D(33.3%), A(0.0%), E(0.0%), F(0.0%)
Встречался в истории: 6 раз

ТОП-5 ПАТТЕРНА ПАДЕНИЯ (после них обычно плохие недели):
B→D→D
Ожидаемая доходность: -0.17%
Все продолжения: C(75.0%), D(25.0%), A(0.0%), B(0.0%), E(0.0%), F(0.0%)
Встречался в истории: 4 раз

A→C→C
Ожидаемая доходность: -0.55%
Все продолжения: C(40.0%), B(20.0%), D(20.0%), E(20.0%), A(0.0%), F(0.0%)
Встречался в истории: 5 раз

B→A→C
Ожидаемая доходность: -0.96%
Все продолжения: D(50.0%), B(16.7%), C(16.7%), E(16.7%), A(0.0%), F(0.0%)
Встречался в истории: 6 раз

D→D→C
Ожидаемая доходность: -1.09%
Все продолжения: C(33.3%), E(33.3%), B(16.7%), D(16.7%), A(0.0%), F(0.0%)
Встречался в истории: 6 раз

C→B→C
Ожидаемая доходность: -2.41%
Все продолжения: B(20.0%), C(20.0%), D(20.0%), E(20.0%), F(20.0%), A(0.0%)
Встречался в истории: 5 раз

ТЕКУЩАЯ СИТУАЦИЯ:
Последние 3 недели: EDA
Текущая цена: 2721.14 пунктов

ЧТО ОБЫЧНО БЫВАЕТ ПОСЛЕ ТАКОГО ПАТТЕРНА?
Все возможные продолжения: B(50.0%), F(50.0%), A(0.0%), C(0.0%), D(0.0%), E(0.0%)

КАК МЫ ЭТО СДЕЛАЛИ?
1. Разделили все исторические недели на 6 типов настроений
2. Нашли ВСЕ последовательности настроений в истории
3. Для каждой последовательности посчитали вероятности следующих недель
4. Создали 10000 возможных сценариев развития из текущей ситуации
5. Посчитали, к каким ценам приводят эти сценарии

ЧЕМ ЭТОТ МЕТОД ЛУЧШЕ?
✅ Учитывает, что настроения рынка зависят от предыдущих настроений
✅ Основан на реальных исторических закономерностях
✅ Показывает ВЕРОЯТНОСТИ разных сценариев
✅ Более реалистичный, чем предположение о независимых неделях

ВАЖНЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ:
❌ Будущее может не повторять прошлое
❌ Не учитывает внезапные новости или кризисы
❌ Рынок может вести себя по-новому
❌ Мы анализируем только 3 недели назад (можно изменить)

Помни: это вероятности, а не гарантии!
================================================================================

Выкладывал тут: t.me/GeorgyBlog