Дюрация, пожалуй, одно из самых неудачно интерпретируемых понятий в российском сегменте аналитики инструментов фиксированного дохода. Большинство отечественных финансовых интернет-ресурсов пытаются рассказать о ней “простыми словами” Вот наиболее часто встречающиеся определения:

Дюрация облигации — это эффективный срок до погашения облигации… С помощью дюрации инвесторы и аналитики измеряют средний срок возврата инвестиций

Дюрация облигации — некоторый промежуток времени, период до момента полного возврата капиталов, вложенных в приобретение этой ценной бумаги

Дюрация — это срок, в течение которого необходимо держать облигацию, чтобы полностью вернуть изначальные инвестиции.

Дюрация Маколея — это тип измерения дюрации, который оценивает, сколько дней (лет) потребуется инвестору, чтобы вернуть инвестиции в облигацию за счет общих денежных потоков по ней

Дюрация показывает среднее время, за которое мы полностью вернем свои вложения в облигации

Дюрация — это средняя окупаемость инвестиции

Если говорить простым языком, это период окупаемости вложенных средств в облигацию.

Мы с тиньковской домохозяйкой продолжаем наше совместное путешествие по фантазийному  миру облигаций. Предположим, что перед ней встала задача определить накопленную стоимость своей облигации с годовыми купонами на некоторый момент в будущем, который она определяет как свой горизонт инвестирования. Необязательно ждать до времени погашения T,  — если бумага длинная, но доходная,  можно какое-то время и подержать. Планируемая накопленная стоимость TV (обзовем ее  target value) может быть определена из таких соображений: мы должны заглянуть в будущее и рассчитать, какой будет цена облигации P_t через t<T лет (мы намерены ее продать), а также какой мы накопим общий доход FV[C_t] от полученных и реинвестированных купонов: TV_t= P_t+ FV[C_t] Считаем, что каждый раз инвестируем купоны в годовые облигации, чтобы к моменту

Эффективная дюрация или просто дюрация

Определим дюрацию как меру процентного риска облигации, приблизительно рассчитываемую как относительное изменение ее цены при изменении доходности на 1 п.п.:

Мы отдельно находим цену, когда доходность упала на dy, и когда она выросла на dy. Это не совсем (нормированная на цену) производная, как хочется считать, мы не требуем гладкости цены в окрестности начальной цены. Вообще говоря, таким образом можно определить дюрацию для всех финансовых инструментов, а не только облигаций. И это будет самое общее понятие дюрации, причем для каждого инструмента нам придется предварительно построить свою модель поведения цены в случае малого отклонения доходности вверх или вниз.

Заметим, что для обычной не содержащей опционов облигации с выплатой ежегодных купонов эффективная дюрация D связана с дюрацией Маколея

В глянцевом журнале для тиньковских домохозяек https://journal.tinkoff.ru/  часто можно встретить такие мнения о дюрации:

(https://journal.tinkoff.ru/guide/duration/ 

https://journal.tinkoff.ru/moex-bond-search/ )

“Дюрация — это эффективный срок до погашения облигации”

“С помощью дюрации инвесторы и аналитики измеряют средний срок возврата инвестиций”

“Простыми словами — это количество лет или дней, через которые инвестор вернет вложенные в облигацию деньги”

“Дюрация — это средняя окупаемость инвестиции”

При этом читателю вряд ли будет понятно, что в данном случае означают слова “эффективный” и “средний срок возврата”, а авторы таких статей в детали обычно не вдаются. Мы на примерах покажем, что эти дефиниции иногда могут сбить инвестора с толку, а в некоторых случаях бывают неверны.  Мы продолжаем считать, что наши облигации живут в мире плоских процентных ставок, но иногда в нем могут происходить скачкообразные изменения кривой бескупонной доходности.