Решил задачу без интернета! Кайф!))

Там санузел совмещенный.

У меня евра куплена на шорте т.к я ножи ловлю!!!
Он задачки подкидывает!!! 

Небольшие дополнительные построения, не задумываясь, и все становится ясно.

Просто, но симпатично)

Задача хорошая! Число дробное.

Очередная разработка РосНано? Криволинейное наножилье с удобствами на улице

32?

28 нах.

Поделите квадрат на четыре равные части — сразу будет видно, что часть? равна части напротив — 20 см2

Извините, неправа, товарищ выше правильно написал — сумма многоугольников по диагонали одинакова, следовательно 32+16-20=28

Не нашла, кто писал 28, но проверяется — точка соединения многоугольников утрированно подтягивается к нижнему левому углу, при этом один четырехугольник равен 0 а два крайних равны в сумме среднему — легко проверить, если задать любое значение стороне квадрата

32

22

У меня другое решение, без особых фантазий, думаю, кто-то его тоже использовал.



Соединим «центр» с вершинами квадрата (разобьем четырехугольники на пару трегольников). Посчитаем площади четырехугольников на основе формулы площади треугольника (половина произведения основания на высоту).
Обозначим высоты  треугольников (перпендикуляры на стороны квадрата) как a,b,c,d. Пусть половинка стороны квадрата — х.

Тогда для одной пары диагональных прямоугольников
16=x*a/2 + x*d/2
32=x*b/2 + x*c/2
48=x*(a+b+c+d)/2

Упрощаем, заметив, что a+c = b+d = 2*x — сторона квадрата, можно и сторону квадрата вычислить (интересная, кстати).

48=x*4*x/2=2*x*x — площадь пары диагональных четырехугольников.
(Тут еще вариант решения напрашивается, надо отметить центр квадрата — вряд ли будет проще).

Инвариант, действительно, не зависит от положения «центральной» точки, это же имеем и для другой диагональной пары.

Как следствие — подтверждается выдвинутая гипотеза о равенстве сумм площадей диагональных пар четырехугольников, хотя это и лишнее. 

48=20 + ?
? = 28 

P.S. Не тянет на 8 класс. Может, на 5-6?

Ой, а я что то сложным путем пошел — через уравнение по высотам треугольников из малого квадрата. ))) Вывел стороны квадрата, а дальше дело техники ))) Я там в арифметике только ошибся, так что 96-68 = 28, исправить забыл

28, пришел в переопределенной СЛАУ: 4 уравнения на 3 неизвестных

45 минут.
не смог решить
завтра вернусь

кароч быстрого решения пока не могу найти.
понимаю как составить систему уравнений, но решать ее лень

Решается без проблем и кучи формул.
Если изначально линии вернуть строго по центру, то получится квадрат разбит на равные четрые доли. Сместив точку с осями, задача любезно предоставила нам к известности площадь трех долей. Чтобы найти размер оставшейся, помним изначально все было равно друг другу. Соответственно если при смещении вышло так, что площадь первой доли стала равняться 20 см 2, а вторая при этом 32 см, то легко можно подсчитать оставшиеся соотношениями: нижняя доля левая доля равна 16 см2, на 4 см2 меньше, чем вернхяя левая. Соответсвенно нижняя правая тоже будет на 4 см2 меньше. 32-4 =28.
Итого 28+16+32+20=96/4 изначально доли были по 24см2