Отмизация дивидендов

Продолжаю потихоньку писать программу по управлению портфелем и недавно закончил блок про оптимизации дивидендов.

Стоимостное инвестирование широко известный подход. Почему он вкратце работает. Нобелевский лауреат Шиллер открыл так называемую excess volatility puzzle, которая грубо говоря сводится к наблюдению, что цены акции гуляют существенно сильнее, чем фундаментальные показатели компаний. Соответственно, регулярно должны появляться шансы купить акции дешево относительно цены. На примере моего портфеля, годовое ско дивидендов порядка 0,7% от стоимости портфеля, а годовое ско стоимости портфеля около 10% от стоимости портфеля — различие более, чем на порядок.

После того, как купил за дешево, как долго приходится ждать возвращения цены к разумному с точки зрения фундамента уровню. Дивиденды объясняют около 15% доходности за следующий год, то есть быстрого результата ждать не стоит, но на горизонте 5 лет они  объясняют более 60% доходности (выдержки из главы 20 Expected returns in the Time Series and Cross Section книжки Asset pricing) и являются одним из самых серьезных факторов, объясняющих долгосрочную доходность акций.

Многие любители дивидендов пытаются анализировать отчетность, но очень часто выводы об ожидаемых дивидендах существенно разняться, я попытался реализовать формализованный подход, который позволяет уйти от эмоции и получить формальные оценки по уровню дивидендов и наиболее оптимальному направлению улучшения дивидендного потока:

Для начала берутся дивиденды за последние несколько лет. Так как на промежутке в несколько лет существенную роль играет инфляция, они пересчитываются в постоянные цены. Такой подход достаточно распространен при анализе фундаментальных показателей — известный пример Shiller PE Ratio.

Имея ряды данных можно сделать грубую оценку матожидания и ско, но тут возникает один нюанс. Если для отдельных акций оценка ско дивидендов на основе данных за 5-10 лет еще имеет право на жизнь, то при расчете ско портфеля из нескольких десятков акций с последующей оптимизацией, результат будет не очень из-за слишком большого числа степеней свободы, поэтому нужно прибегнуть к определенной регуляризации. Один из вариантов — предположение об независимости дивидендов отдельных эмитентов. Для такого случая можно вывести аналитическую формулу ско портфеля.

Имея матожидание и ско дивидендов по портфелю легко посчитать доверительный интервал для дивидендов. В рамках оптимизации я ориентируюсь на достаточно консервативный исход — нижнюю границу доверительного интервала для t-статистики 2. Нижняя граница доверительного интервала аналитически выражается через доли активов портфеля, поэтому можно аналитически продифференцировать ее по доле каждого актива и получить скорость роста консервативной оценки дивидендов по портфелю при увеличении доли актива в портфеле.

А далее дело за малым — потихоньку сокращать долю активов с максимально отрицательной производной и увеличивать долю активов с максимально положительной производной.