Блог им. Dabelw

Опционы по взрослому (материальное ожидание)

Тут будут ремарки. Такие заметки на полях. И попытка разобраться в знаниях, которые выдают трейдерам опционов и не только на необъятных просторах Интернета и не только. Где то их то учат? Я просмотрел много материалов по опционам опубликованных тут и там. Может быть я что то пропускал и меня поправят. Конечно, я не читал все с самого начала, где объяснялось, что такое опцион, потому что я это знал. Но у меня складывается впечатления, что даже кто этого не знал начал читать с середины книги. То есть он этого не знал, а потом еще это и забыл. Поэтому я пробежался бы по не некоторым определениям касаемо опционов и не только.

  1. Математическое ожидание. Термин используется в теории вероятности. На простом языке СЛ он означает: Количество и величина положительных сделок больше чем отрицательных. Допустим, вы используете гениальную стратегию по которой покупаете актив утром на открытии и продаете на закрытии. Тогда берется обычно 30 свечек, находятся все 30 величин open/close в процентах, складываются и делятся на 30. Если у вас получится положительное число, то МО у вас положительное. Это не материальное ожидание, хотя и оно тоже.
  2. Дельта хеджирование. Здесь возник парадокс. Дело в том, что основными промоутерами  этого дела являются ММ или работающими в стиле ММ. Как бы упущен пласт, для чего это надо делать и очень много информации как это делать. Агапов, Твардовский, Мубаракшин, описывающие ДХ, ставят перед собой задачу наиболее точно повторить движение опциона через ДХ. Отдельно стоит Каленкович, который хеджирует по своей улыбке. И то мне кажется, что он не совсем понимает, что он хеджирует. Придется открыть страшную тайну. ДХ по текущей улыбки (биржевой) необходимо делать тогда, когда у вас куплен или продан опцион в спреде с более дешевой или дорогой ценой чем теоретическая. Тогда, повторяя все его движения через базовый актив, вы сохраняете вашу прибыль, полученную в спреде, до экспари или до закрытия этой позиции в спреде по лучшей цене. При этом вы нейтрализуете влияние движения БА на цену опциона. Если вы купите опцион по теоретической цене, будите вести его по теоретической цене ДХ, то на экспаре вы получите 0+- ошибка алгоритма вашего ДХ. В ВордШопе Павла Корякина ДХ изначально сделан под пакет ММ. Там берется текущая биржевая улыбка, если в настройках не задано другое. В ITInvest вы выбираете, по какой улыбке делать ДХ.
  3. График цены. Когда вы смотрите на график цены БА, то наблюдаете функцию зависимости цены от времени. Вы не цену там видите, а зависимость этой цены от времени. Еще раз, для одаренных, как поменялась цена по оси у, в зависимости от изменения времени по оси х. Правда не сложно. Так какого х-на вы строите свои стратегии, ставите стопы и даете прогнозы, без учета переменной Х. Или вы живете вечно и на Х вы положили Х.  

Я хотел бы это занести в словарь СЛ, что бы можно было потом ссылаться. Если у кого то будут дополнения или поправления, давайте.

 

★27

Когда вы смотрите на график цены БА, то наблюдаете функцию зависимости цены от времени.
   Когда вы поймете, что дериватив нельзя называть БА, вы догадаетесь, что вас просто дурят. Опционы созданы для хеджа БА,  на МБ осознанно разорван БА и деривативы, чтобы усложнить ЕДИНСТВЕННУЮ БЕСПРОИГРЫШНУЮ и разумную стратегию работы с опционами.
Активный Инвестор, БА это то от чего строят дереватив. Это модждёт быть и температура воздуха в больнице. А фьючерс на это уже дереватив. Но он же может являться БА для опциона на фьючерс
Дмитрий Новиков, дериватив не может быть активом по определению, это обязательство. У нас создали дериватив на дериватив от безысходности, биржа РТС не торговала акциями в необходимом объеме
Активный Инвестор, Ну и ладно. Тогда поправим. слова «БА» из текста убираем. В место нее ставим «цена». Смысл изменился?
Дмитрий Новиков, конечно изменился. Попробуйте торговать БА, когда убытки бумажные, или деривативом, когда вариационка явно катит на ваш маржинколл.  А цена будет одна и та же. 
Активный Инвестор, Ну это вид опционов маржинальный или нет. От этого зависит. У нас марж, в америке деньги.
Дмитрий Новиков, не только об опционах речь, а о любых производных, и фучах и опционах. Если не маржируемые, то ГО будут увеличивать при убытках.
Активный Инвестор, вообще-то фьючерс на сиплого как раз и является БА для опционов
и для любых опционов на фьючерсы именно фьючерсы являются БА
avatar

Сумрак

Сумрак, Ага, угадал. Теперь АИ в этом убеди.:)))
Дмитрий Новиков, у него видимо ОСОБОЕ мнение по этому вопросу
avatar

Сумрак

Сумрак, каждый чем нибудь бо
Сумрак, для сипи БА является портфель акций. Рассматривать фуч как БА- это самообман, поскольку тогда непонятен смысл «актива», по которому могут возникнуть непомерные обязательства.
Активный Инвестор, опционы на фьючерс сиплого имеют в качестве БА ТОЛЬКО фьючерс

avatar

Сумрак

Сумрак, и фуч и опционы сипи в качестве БА могут иметь только портфель акций.  Это только для дилетантов рассказывают, что один дериватив можно хеджить другим деривативом.
Активный Инвестор, опционы на сиплого имеют БА только фьючерсы S&P 500
какой еще нахрен что один дериватив можно хеджить другим деривативом? 
вы вообще понимаете что такое опционы?
avatar

Сумрак

Активный Инвестор, да (сорри что маленько офф), вот только аццкая фискальная практика идентифицирует деривативный профита в числе источников налогооблагаемой базы.

это типа указывает на то, что требования присутствуют также как и обяз-ва
avatar

flextrader

Активный Инвестор, а как же опционы на форвардные контракты? Тоже ересь? Так нет. И опционы на фьючерсы есть и на западе. Это у вас, извините, пробелы и не верные установки :)
avatar

bstone

Дмитрий Новиков, два момента
В пункте 2 топика очень большое твое заблуждение. И я и Браулов приводили «опровергающие примеры» в других твоих постах, ты просто не вчитался. Попробую еще раз. Если ты умудришься продать связку центра по 100 iv, а реализация hv до экспирации составит 10, то по какой волатильности ты не хеджи — хоть по 1 хоть по 200 — ты заработаешь. +- трамвай, но заработаешь! По 200 побольше, по 1 поменьше, по 10 «справедливо», но заработаешь.
И второй момент, пусть я буду после этого навсегда нетолерантен, категорически некорректен и публично оплеван. В россии есть уйма грамотных опционщиков и думателей: те же Агапов, Кулешов, Сокол, Каленкович, Твардовский, bstone (судя по всему) и еще много-много… Но. Персонажи типа Юрия Савина (абсолютно и орфографически и нравственно и «опционно» безграмотного) и, увы, активного инвестора (ВШЭ скорее всего, судя по стилю, и полное непонимание вопроса) не должны отвлекать нормальных людей от разговора по теме.
да будет срач!!))
Nonsense, Вот я на пальцах не могу. Сей час в экселе пробую слепить. В ближайшее время постараюсь выложить и или подтвердить или опровергнуть свое мнение. 
Дмитрий Новиков, дх по iv это скорее всего выбор способа дх, чем что-то др.
avatar

Олег\_TkilA_/

Nonsense, «опционно» безграмотного? Наверно это потому что вы дилетант теоретик и обижаетесь на практиков которых во первых не понимаете, во вторых считаете что вам должны что то обосновывать).
юрий савин, да причем тут обиды. Просто есть медицинский факт — вы или хамоватый неуч и дурак, либо тролль. Одно и второе можно объединить емким понятием «мудак», сорри за мой французский
Nonsense, Просто вы сами понимаете что нагородили ерунды, а теперь обижаясь как бы успокаиваете сами себя перенося на меня вину. Втираете тут дичь что бы повысить свою самооценку, а я за правду и не стесняюсь этого.
Nonsense, да я там петуха дал. Просто одновременно вёл несколько дискуссий, решил быстренько и не доконца подумал. Конечно как не хеджировать захеджируешь по воле БА. Исправлю, потом напишу что я имел ввиду когда ошибался;) Спасибо за внимательность. 
Активный Инвестор, я тоже этого момента непонимаю закладывается ставка вплоть до отрицательной, при этом в расчетах вполне стабильна.
avatar

Олег\_TkilA_/

Олег \_TkilA_/,
avatar

onlyfly

onlyfly, у Вас исчезающие чернила или писали молоком, лимоном?
avatar

Олег\_TkilA_/

Олег _TkilA_/, да надо над свечкой подержать
avatar

onlyfly

дельта хэдж делают для ограничения убытков, я по кр.мере. И то, как крайнее средство.

пробовал скальпировать с помощью ДХ, но это себя не оправдало.
avatar

К.О'Тяра

К.О'Тяра, да надо оговорится, что речь шла о дельта нейтральных позициях. В направленной позиции это ММ
Продолжим тут еще одну легенду про дельту опциона. Дело в том, что формула БШ не отражала реальный рынок. Решили ее подделать изменив d1, подставлять туда разную волу. Но теперь, что бы увидеть все распределение и всю функцию распределения «дельту» необходимо просуммировать распределения на всех страйках. После суммирования, которые некоторые называют интегрированием, что значит обратное действие диферинцированию, получается дельта у которой МО не равно нулю. Вот такое концептуальное мнение.   
Дмитрий Новиков, вы очень интересно  пишите, спасибо. Формулу, то решили подделать, но она тем и удобна, что надо вставить один параметр, который мы можем только подразумевать :) 
Так что получается такая интересная штука, что распределение, которое не совсем нормальное, вставляем параметр, который точно не знаем и потом его торгруем.
Еще раз спасибо
avatar

Dismal trader

Дмитрий Новиков, вот эту странную мысль хотелось бы вывести на чистую воду. Откуда дровишки и где тут математическое обоснование?
avatar

bstone

bstone, Это из предыдущего топика. Обоснование такое. y=x^2 не тоже самое что у=(x^2)*x^2. 
ГО или маржиналка для опционов всегда изменяется вместе с движением БА и не имеет значения прибыль у вас или убыток-ГО по вашей позиции будет изменено в соответствии с расчетами биржи
avatar

Сумрак

Констатация или в топике есть практический смысл?
avatar

Sekator

Sekator, Оционы учимся торговать.
Не понял зачем додумывать про МО. Есть общеизвестные определения: 1) среднее значение ряда случайных значений; 2) первый момент распределения случайной переменной. Это более чем исчерпывающе!

avatar

bstone

bstone, у нас продолжается спор. Дельта на цс равна ровно 0,5 или нет. В реальном рынке, с улыбкой и спредами и ММ и с Твардовским включая Коровина.
Дмитрий Новиков, не равна и гуляет
avatar

Олег\_TkilA_/

Олег _TkilA_/, Nonsense noHurry bstone и прочие требуют вещественных доказательств. Сможете?
Дмитрий Новиков, а зачем? Есть же волшебное слово практика, их кумир просит верить на слово.
avatar

Олег\_TkilA_/

Дмитрий Новиков, смотря какое распредиление вы возьмёте нормальное или логнормальное. Оказывается есть две БШ модели — классическая с логнормальным распределением и с нормальным распределением. В нормальной дельта =0.5, а в логнормальной >0.5 и стремится к 0.5 с приближением к ехспирации.
avatar

noHurry

noHurry, а можно увидеть формулы цен опционов и греков для неклассической модели? Что-то не попадались.
avatar

bstone

bstone, мне тоже, вы меня заставили тут тряхнуть стариной и я немного в инете покопался. Так вот формулы для d1,d2 те же, только N(d1) функция может быть нормальной или логнормальной. Можете сами посмотреть здесь:
janroman.dhis.org/stud/EXJOBB/Huang.pdf

quant.stackexchange.com/questions/3649/why-do-some-people-claim-the-delta-of-an-atm-call-option-is-0-5
avatar

noHurry

noHurry, Ну и сигмы в d1 тогда одинаковые?
Дмитрий Новиков, сигмы в d1 одинаковые, но функции N() разные. 
avatar

noHurry

noHurry, функции одинаковые — аргументы функций разные :)
avatar

bstone

noHurry, спс, действительно, кое-кто заморочился. Но если откровенно, то сомневаюсь, что Дмитрий имел в виду БШ для нормального процесса цены, когда говорил про дельту, равную 0.5 :)
avatar

bstone

bstone, по-моему он в основном писал о «нормальном распределении в сказке про БШ». 
avatar

noHurry

noHurry, о нормальном и про МЮ, что площади разные 
noHurry, так вот, из того, что я читал у Дмитрия, он там вообще про какое-то другое распределение все время говорит. Еще раз отмечу, что нормальное или логнормальное распределение в контексте БШ относится к стохастической модели ценового движения. А Дмитрий дельты на страйках суммирует, вычитает, колдует, получает какое-то распределение и тут же сокрушается, что оно не похоже на нормальное, а в БШ мол нормальное :)
avatar

bstone

bstone, здесь я его тоже потерял. 
avatar

noHurry

noHurry, ещё один вечерок споров и я смысл формулы БШ забуду. Если бы d1 был бы линейным и на всех стройках была бы одна и тоже вола БШ рисовал бы нормальное распределение
bstone, ладно нормальное. Только объясните мне почему я в экселе считаю d1 делаю беру норстандраспр и не получаю ровно 0.5
Дмитрий Новиков, ну вот… я вчера формулы приводил, Nonsense свою память освежал, даже noHurry стариной брехнул, чтобы убедиться, что не должно получаться 0.5 и ссылки дал. А вопрос еще остался? :)
avatar

bstone

bstone, неужели действительно «брехнул»?:)
avatar

noHurry

noHurry, не, в хорошем смысле :)
avatar

bstone

bstone, а как вам такой вариант объяснения почему дельта атм кол больше 0,5? 
Поскольку мы имеем дело не с абсолютными, а с относительными приращениями (сигма в %), то мы получаем геометрическую прогрессию, которая смещает распределение БА в верх на большую величину, чем вниз. Пример:
100*1,01*1,01*1,01*1,01*1,01=105,101; 105,101-100=5,101; 
100/1,01/1,01/1,01/1,01/1,01=95.147; 95.147-100=-4,853;
avatar

noHurry

noHurry, вполне себе ничего. По-моему похоже, на один из вариантов интуитивного объяснения в вашей ссылке на quant.stackexchange.com, только там посложнее вышло.
avatar

bstone

noHurry, Хороший пример. А если учесть что сигма по ходу дела меняется, то еще нагляднее. 
Дмитрий Новиков, эх, ну явно сбивает тебя N(x). Я же вчера писал, что она в формуле БШ появилась тупо из удобства записи, а не потому что там d1 имеет нормальное распределение :) Ну просто интеграл такой формы вылезает, а N(x) короче писать, чем весь интеграл.
avatar

bstone

bstone, а интеграл по х интегрируется? от х1 до х10?
Дмитрий Новиков, не понял вопроса. Что за х1 и х10?
avatar

bstone

bstone, Ну если переписать эту функцию через интеграл, элементом интегрирования х будет?
Дмитрий Новиков, ммм, ну в функции N(x), собственно «х» не является переменной интегрирования. Вы же понимаете? В решении уравнения БШ интегрирование выполняется по цене от страйка K до бесконечности, или при замене переменной, по логарифму цены (от log(K) до бесконечности). Соответственно, чтобы подколбасить там интеграл до вида N(x) нужно еще дополнительно преобразования сделать из-за которых интервал интегрирования меняется на d1… бесконечность, а в формуле для кола перед N(d1) вылезает множитель «цена». Переход к записи результата с использованием N(x) — это фактически упрощение выражения, вот и все.
avatar

bstone

bstone, По К. Тогда я напишу как я делаю, а вы или подтвердите или поправите. Итак. Я беру формулу БШ и начинаю строить функцию распределения по переменной К. Дельта К у меня расстояние между страйками. Все остальное константы. Цена на центральном страйке, постоянная. Первая точка. Подставляю К минус 5 страйков от центрального. Получаю число. Дальше К+растояние между страйками, получаю следующее число. И так 10 раз. У меня получаются точки, которые, если соединить образуют горб. Если сложить от меньшего к большему то получается интегрированная функция, она же дельта N(d1). И это функция нормального распределения.
Теперь я строю другую функцию. Делаем все то же самое, но когда мы меняем К, то к сигме (волатильности) в d1 прибавляем величину равную разнице между волотильностью на этом страйке и волатильностью на центральном. Или просто ставим сигму которую берем из кривульки волатильности. Согласитесь, что число для страйка K с разной сигмой в d1 будет разное. И распределение, которое построить таким образом будет другое. Это распределение отражает рыночные ожидания и оно не нормальное, а некое, которое стремиться стать распределение которое имеет БА. Вот про это распределение и и вещал тут.
Что я делаю не так?
Дмитрий Новиков, ну во-первых не по К, а по цене. К — это страйк опциона, константа. Во-вторых, не все то, что выглядит как горб, является распределением. Считали бы вы все это, если бы улыбка выглядела как прямая линия с небольшим наклоном, например как на этой картинке:



avatar

bstone

bstone, не я это предложил «В решении уравнения БШ интегрирование выполняется по цене от страйка K до бесконечности, или при замене переменной, по логарифму цены (от log(K) до бесконечности).» Давайте по S тогда К константа центральный страйк дельта S 50П. И если улыбка у вас не прямая линия (только 20%) по всем ценам, страйкам. То ваша дельта, ваше распределение плотности будут отличаться от нормального распределения по Гаусу. С данной кривой хвост слева толще. На рисунках ниже края выше, левый край выше, хвосты тонкие. Большой наклон, маленький, выпуклый, вогнутый, все равно. Вы должны учитывать это при нахождении Дельты для опциона.
Дмитрий Новиков, с чего вы взяли, что вы получаете какое-то распределение? Пока единственный аргумент от вас — на графике видно горб :)
avatar

bstone

Дмитрий Новиков, и да, может вот что вас смущает — вы думаете, что в уравнении БШ интегрируется какое-то распределение? Ну так нет же! Я уже пару раз отмечал, что интеграл там вылезает в решении потому, что само уравнение БШ — это дифференциальное уравнение в частных производных. Никакого распределения там внутри интеграла нет :)
avatar

bstone

bstone, Да там не распределение. Он как раз N нормальное. Просто d1 меняется через сигму и мы дельту имеем. А дельта нам нужна что бы дельта хедж строить. И нужна не по нормальному распределению а по фактическому который рынок дает. Вот о чем разговор. А где это сидит вопрос второй. Можно было сигму не менять, но тогда нам N нужно другой формы Стюдента, Логнормальное и тд. Мы же остаемся с N просто корректируем немного.
Дмитрий Новиков, и так как вы апеллировали к видео Ильинского, то там у него шапочки — это не функции плотности вероятности, а частные решения уравнения для дельта функций на отдельных ценах, которые потом суммируются и по принципу суперпозиции (уравнение БШ линейное) дают полное решение.
avatar

bstone

bstone, Правильно. Через шапочки он вторую производную находит. Но в том моменте все сигмы постоянные. Это уже потом начинают думать почему это не правильно.
Дмитрий Новиков, или еще лучше, представьте перевернутую улыбку, т.н. volatility frown:



Там будет не то что горб, а полный провал :)
avatar

bstone

bstone, Я не столько про 0,5 его не поймаешь, я про площади под распределением про МЮ что оно сдвинуто.
noHurry, мы про N(x). Да там не в 0,5 дело. Теоретически оно приближается к нему. Там МО которое определяется по прлощади распределения. 
Дмитрий Новиков, ну N(x) по сути тоже можно считать по нормальному или логнормальному, кому как нравится, хотя для фьючерсов есть мнение (т.е. ставка и дивы = 0) лучше пользоваться нормальным.
avatar

noHurry

noHurry, обычный аргумент в пользу логнормального распределения — это то, что для участников торгов первичное значение имеет % изменения цены, а не абсолютное значение. Ставка и дивы тут не при чем.
avatar

bstone

bstone, да но логнормальное распределение может описывать смещение и это позволяет лучше описать БА со ставкой и дивами, а нормальное лучше описывает если ставка и дивы = 0.


avatar

noHurry

noHurry, ммм, ну формула БШ для нормального процесса так же учитывает ставку, а следовательно и дивы (если они моделируются непрерывно, а не скачком). В одной публикации по нормальному БШ я вычитал, мол некоторые трейдеры считают, что поведение определенных активов лучше описывается нормальным процессом. Я считаю, что это более правдоподобная мотивация.
avatar

bstone

bstone, возможно, я глубоко в математику особо никогда не лез, но в тех книжках, что я когда-то читал, писалось, что нормальное распределение это всегда симметричный колокол, а логнормальное имеет смещение и, поэтому оно лучше подходит для моделирования распределения активов. 
avatar

noHurry

Дмитрий Новиков, не равна, но чуть чуть. Но может сложиться ситуация в форме черной задницы, при которой будет сильно не равна
Дмитрий Новиков, у Твардовского интересное на первый взгляд решение. Введение стреддла как инструмента, тогда 0.5 получается.
avatar

Олег\_TkilA_/

Олег _TkilA_/, NonsensenoHurrybstone, Последняя попытка. Берем формулу БШ. страйк 100. Считаем, получаем точку на страйке 100 равна она 0,5. Берем страйк 110 вставляем в формулу БШ, но к волатильности с которой мы считали ЦС прибавляем разницу между волой ЦС и 110 из улыбки волатильности. Строим таким образом точки на всех страйках. Потом, берем фламастер и соединяем ближайшие точки жирной линией. Получается, нет не жопа, а сиська. Вопрос. Площади левой и правой половин сисек равны, от ЦС?
Дмитрий Новиков, меня не впутывайте, что-то правильное говорите, но мне сложно представить собаку с двумя хвостами если я ее невидел.
avatar

Олег\_TkilA_/

Дмитрий Новиков, ценность этого упражнения в чем? Сумма дельт это что за величина? Зачем мы их суммируем и считаем площади? Это же настолько же бессмысленно, как и сравнивать площади под графиком цены или под чем либо еще.
avatar

bstone

bstone, да ценности уже и нет. Это уже снобизм пошел. Согласен что надо заканчивать. Готовить тему про дельта хедж.
Дмитрий Новиков, сиськи я уважаю, но дельта 0,5 на страйке 100 при цене 100 не получится у БШ
Nonsense, И я о том же
Вот она опционная Математика: smart-lab.ru/mobile/topic/374449/ дельта, БШ, вероятности))))
avatar

vitsantal

vitsantal, да, там как раз про вероятности хорошо. Вытянул красный шар из тысячи черных и решил, что и следующий будет красным. А если б «дельта, БШ, вероятности», то второй раз не тянул бы :)
avatar

bstone

bstone, ну хз, если товарищЪ еще в игре значит как минимум шары для него разбрасывают 50 на 50 черные с красными.

Здесь такой вопрос: как для себя организовать такое соотношение, если в реале соотношение именно что 1 к 1000? Просто отсеить 999 черных шаров. Возможно это?
avatar

vitsantal

vitsantal, ну лотерея на то и лотерея, что там шансы как в «спорт-лото»
avatar

bstone

«Чем сильнее опционщик усложняется в своих рассуждениях о поведении опционов — тем больше имеет проблемм и меньше профита на практике.»
Почитаешь коменты, хоть шатл из них строй да на юпитер экспедицию отправляй, пора раздавать каждому третьему опциощику на СЛ нобелевку по математике).
avatar

юрий савин


Только зарегистрированные и авторизованные пользователи могут оставлять комментарии.

Залогиниться

Зарегистрироваться
....все тэги
Регистрация
UPDONW