Исследование волатильности с помощью HAR-модели библиотеки highfrequency в R.

Сегодня я не пожалел время и посмотрел, что можно сделать с HAR моделью. 

HAR — это Heterogeneous Autoregressive Model for Realized Volatility  (простите, перевести не могу, а если и переведу, то толку мне от этого не будет)

Суть модели в том, что она оценивает три периода, заданых параметрами и строит линейную модель зависимости волатильности на следующий день, подгоняя коэффициенты модели.

Подробное описание модели с формулами и прочим можно найти в описании библиотеки Highfrequency.

Приведу два графика: 

Первый — работа модели на SPY с 2007, второй — 2014 год. 


 
 

Что тут можно исследовать? Посмотрим, какие параметры для модели наиболее точно описывают поведение. Критерием оценки возьмем среднее квадратичное отклонение расчитаных и настоящих данных. 


Для этого я просто перебрал в цикле три параметра и записал наименьший результат. Для долгого периода он был равен 2 3 и 4, а для 2014 года 2, 8 и 10. 

Среднее квадратичное отклонение за долгий период рано 0.15, за 2014 год — 0.008

При этом картинка с этими параметрами выглядит примерно так:


То есть, примерно, это некая средняя волатильность за период в десять дней,  и квадрат отклонения ее минимален, что может означать, что закладывая ее в наши алгоритмы, и торгуя их достаточно долго, сильно мы не ошибемся, хотя, по ощущению, ежедневно она меньше расчетной величины. 

Для чистоты эксперимента я посмотрел зависимость волатильности от средней волатильности за три предыдущих дня. Среднеквадратичное отклонение с 2007 года  было 0.21, в 2014 году 0.09. То есть, я вполне могу допускать, особенно если взять в расчет, что на большом интервале коэффициенты стремятся к минимуму своих значений, что модель, по сути своей, имеет право на жизнь, но немного усложнена, и использование средней волатильности или средней волатильности  в сочетание с волатильностью последнего дня не сильно скажется на результатах. 


Кстати, уж не знаю, что и как, но при работе с библиотекой очень помогают исходники, ссылку на репозиторий с которыми я нашел в гугле!