Простая формула выигрыша

Karabas, а куда мне бедному податься?

Фома Фомич, это и есть главное отличие биржи от казино. Там шансы рулетки всегда одинаковы, тут можно выбирать случаи когда вероятность на твоей стороне. Одно время так можно было сыграть в «Блек Джек», но потом уязвимость в казино закрыли.

Диванный аналитик-практик, 
«Рулетка на равных шанса прибыльна» — это как?
Всегда думал что при равных шансах и равных ставках игра абсолютно равна.

Диванный аналитик-практик, вам повезло.
Я считал. В смысле математически считал что система с мартингейлом при равных шансах даёт в долгой игре 0.
Проигрыш менее вероятен, но когда он придёт, он очень большой. Тем более с ограничениями на минимальную и максимальную ставку.

Диванный аналитик-практик, думал над этим.
В общей теории вероятностей это называется ошибка игрока.
Вероятность что три раза подряд выпадет чёрное:
18/37^3=0,115 или 11,5%
но каждый раз вероятность выпадения чёрного 0,4865
В общем вероятность напороться на длинную серию не чёрных мала, но не нулевая. Я пытался моделировать. Попадал на длинные серии.
А сколько у вас максимальная просадка была?

Нувот Вчеранов, спасибо за замечания

Смотрите: а если выплату мы возьмём 0,5. Я же могу сыграть на пол-рубля
(18/37) * 0,5+ (19/37) * (-0,5) ~ -0.0135

Идея была в том чтобы получить простую формулу типа:
Т_удвоения_депозита = %_cтавка_за_период * 7

Я хотел всё привести к ставкам выраженным в долях.
например, конечно так играть никто не будет, но например:
игрок 1 выигрывает когда выпадает 1, 2 на кубике
игрок 2 выигрывает когда выпадает 3, 4, 5, 6
ставки 0,5:0,5
По формуле матожидания: 2/6*0,5 — 4/6*0,5 = 0,1666 — 0,3333 = -0,1667
Моя формула: 2/6 + 0,5 — 1 = -0,1667

Извините, плохо соображаю — болею. Вывод в посте про 0,014 — ошибочный. О доказательстве нужно было позаботиться, конечно, заранее. Численно проверял вроде совпадает. Выздоровею попробую доказать. Хотя это точно где-то есть, только я не нашёл.

Нувот Вчеранов, кажется доказал:
В случае игры на ставку у нас есть два основных показателя: Вероятность выигрыша и процент выигрыша ко всему банку. Вероятность выпадения какой-нибудь комбинации может быть на нашей стороне, а вот отношение ставки к выигрышу — нет.
Возьмём вероятность выигрыша/проигрыша в процентах и сумму выигрыша/проигрыша выраженную в процентах к основному банку.
Как бы мы не играли всегда мы выигрываем в части случаев часть банка. В других случаях другую часть банка выигрывает оппонент.
или 
P_выигрыша%+P_проигрыша% = 100%
Е_выигрыша%+Е_проигрыша% = 100%

Тогда справедливо равенство:
P_выигрыша%+P_проигрыша%+Е_выигрыша%+Е_проигрыша%=200
или
P_выигрыша%+Е_выигрыша%-100=100-P_проигрыша%-Е_проигрыша%

Получается что когда выражение:
P_выигрыша%+Е_выигрыша%-100
Больше нуля — мы с деньгами, меньше — наоборот. 
Число даст итоговый выигрыш в процентах ко всему банку. 

Ваш пример с кубиками не могу посчитать. Тут нет чёткого банка.

Нувот Вчеранов, 
ржу (над собой).

Всё думал как вывести из общей формулы свою и только что понял чего не хватает:
P1 = вероятность выигрыша 1-го игрока
Е1 = ставка 1-го игрока в долях единицы
P2 = вероятность выигрыша 2-го игрока
E2 = ставка 2-го игрока в долях единицы

Учитывая что игрок 1 с  P1 выигрывает Е2 и наоборот получаем что математическое ожидание выигрыша 1-го игрока:
P1*E2 — P2*E1 = Mo
P1(1-E1) — (1-P1)Е1 = Мо
P1 — P1E1 — Е1 + Р1Е1 = Мо
P1 — E1 = Мо (вот в этом месте и ржал. Оказывается всё ещё проще)
или при Е1 = 1 — Е2
P1 + E2 — 1 = Мо

Это равенство справедливо только при ставках в процентах.

Что вам мешает пользоваться стандартным теорвером который ещё и посчитать ситуацию может не только с двумя исходами?

Да ничего не мешает. Во многих случаях так и надо делать. По простой формуле можно быстро подсчитать шансы если процент ставки и риска очевиден.
Просто объяснял как-то человеку про рулетку как раз и в голове возникла идея о таком соотношении риска и ставок. Я даже представил как процент выигрыша процент ставки меняются как ползунки громкости на эквалайзере.
Спасибо за оппозицию. Простимулировало напрячь умишко и таки добраться до истины ))