Блог им. aMCa

Простая формула выигрыша

    • 14 ноября 2020, 16:34
    • |
    • aMCa
  • Еще
P_выигрыша_итоговая = P_выигрыша + P_выигр.денег — 1

где:
P_выигрыша — вероятность выигрыша в долях единицы
P_выигр.денег - отношение выигрышных денег (не ваших денег) в общем банке ко всему банку в долях единицы.


Пример1 (по замечаниям во комментариях пример на доработке):
Игра в рулетку красное/чёрное
P_выигрыша = 18/37 = 0,486
P_выигр.денег = 1/2 = 0,5
P_выигрыша_итоговая = 0,486 + 0,5 — 1 = -0,014
То есть если сыграть миллион игр, то в каждой игре вы будете терять: 0,014 часть своей ставки
18 комментариев
Если вы про рулетку, то вам не здесь место.
avatar
Karabas, а куда мне бедному податься?
avatar
В казино — рулетка выбирает выиграл ты или проиграл.
На бирже — пока ты сам можешь это выбрать.
avatar
Фома Фомич, это и есть главное отличие биржи от казино. Там шансы рулетки всегда одинаковы, тут можно выбирать случаи когда вероятность на твоей стороне. Одно время так можно было сыграть в «Блек Джек», но потом уязвимость в казино закрыли.
avatar
Ничего личного, но это дичь. Идите учебник по теорверу перечитывайте.

Во-первых начнём с того что из вероятности нельзя вычесть отношение чего-то к чему-то. Это как вычитать из рублей метры. Ещё по мелочи вам добавлю что на разные вещи в науке разные символы, а не один символ P на всё что угодно.

Несчастные -0.014 которые вы придумали это вы попытались заново переизобрести мат ожидание. Но посколько складывали две разных вещи, то получили лажу.

Математическое ожидание для рулетки считается очень просто:
(вероятность выигрыша * выплату + вероятность проигрыша * выплату вами при проигрыше)
(18/37) * 1.0 + (19/37) * (-1) = -1/37 ~ -0.027
Вот это и есть средняя потеря при ставке на цвет.

Короче бегом учиться, а не неграмотные темы строчить.


Нувот Вчеранов, (18/37) * 1.0 + (19/37) * (-1) = -1/37 ~ -0.027
Вот это и есть средняя потеря при ставке на цвет.
Рулетка на равных шансах прибыльна! Но если вы видите серию одного цвета более 8 раз, то применяются магниты и прочие уловки. Я видел серию из 12 выпадений!  Где уловки- шансы малы. Так же и в трейдинге, только хуже )))  В рулетке никогда не бывает такого, что шарик упал на ваш сектор, но выходит твит владельца о том, что шарик упал на другой сектор )))  Или вместо положительного числа выпало число со знаком минус )))) и потому теперь все игроки должны умножить свой убыток в три раза)))  В нефти так было и это теперь норма.)))
Диванный аналитик-практик, 
«Рулетка на равных шанса прибыльна» — это как?
Всегда думал что при равных шансах и равных ставках игра абсолютно равна.
avatar
aMCa, Всегда думал что при равных шансах и равных ставках игра абсолютно равна.
Я всегда  думал, что Казино — это лохотрон. Но Вынеся из него за 9 заходов чуть более $10 000 я уже так не думаю.  Жаль, что их закрыли. Конечно там тоже нужно потрудиться головой, даже в Казино так просто деньги не раздают.  Трезвый ум, система мартингейла с доработкой и обязательное наличие других игроков за столом. И всё, профит брать легче, чем на Бирже.  Но в Казино есть потолок, а на Бирже нет. Казино для простой, скромной жизни, а Биржа — это уже миллиардные профиты, но и системы непростые.
Диванный аналитик-практик, вам повезло.
Я считал. В смысле математически считал что система с мартингейлом при равных шансах даёт в долгой игре 0.
Проигрыш менее вероятен, но когда он придёт, он очень большой. Тем более с ограничениями на минимальную и максимальную ставку.
avatar
aMCa, Тем более с ограничениями на минимальную и максимальную ставку.
Ограничение легко избежать. Приходите с подругой и по команде она тоже ставит свои фишки. Можно и втроём прийти и т. д.
считал что система с мартингейлом при равных шансах даёт в долгой игре 0.
Но когда вы начинаете мартин после серии из уже 3-х. одинаковых выпадов цвета, то шансы у вас резко выше.
Диванный аналитик-практик, думал над этим.
В общей теории вероятностей это называется ошибка игрока.
Вероятность что три раза подряд выпадет чёрное:
18/37^3=0,115 или 11,5%
но каждый раз вероятность выпадения чёрного 0,4865
В общем вероятность напороться на длинную серию не чёрных мала, но не нулевая. Я пытался моделировать. Попадал на длинные серии.
А сколько у вас максимальная просадка была?
avatar
aMCa, Попадал на длинные серии. А сколько у вас максимальная просадка была?
Сейчас уже не помню, но всегда из заведения выходил с профитом в итоге. Больше нравилось играть в электронную рулетку т.к. там магниты часто вообще не работали и противодействия никакого не было. Ехать играть куда либо мне не хочется, потому сейчас биржевая игра.
Нувот Вчеранов, спасибо за замечания

Смотрите: а если выплату мы возьмём 0,5. Я же могу сыграть на пол-рубля
(18/37) * 0,5+ (19/37) * (-0,5) ~ -0.0135

Идея была в том чтобы получить простую формулу типа:
Т_удвоения_депозита = %_cтавка_за_период * 7

Я хотел всё привести к ставкам выраженным в долях.
например, конечно так играть никто не будет, но например:
игрок 1 выигрывает когда выпадает 1, 2 на кубике
игрок 2 выигрывает когда выпадает 3, 4, 5, 6
ставки 0,5:0,5
По формуле матожидания: 2/6*0,5 — 4/6*0,5 = 0,1666 — 0,3333 = -0,1667
Моя формула: 2/6 + 0,5 — 1 = -0,1667

Извините, плохо соображаю — болею. Вывод в посте про 0,014 — ошибочный. О доказательстве нужно было позаботиться, конечно, заранее. Численно проверял вроде совпадает. Выздоровею попробую доказать. Хотя это точно где-то есть, только я не нашёл.
avatar
aMCa, 

Смотрите: а если выплату мы возьмём 0,5. Я же могу сыграть на пол-рубля
(18/37) * 0,5+ (19/37) * (-0,5) ~ -0.0135
-0.027 это по отношению к ставке величиной в 1.
-2.7% от ставки если вам удобнее оперировать процентами.

Я честно скажу — я не понимаю вашу формулу и как вы к ней пришли.

Вы можете посчитать вариант посложнее про кубик
Первый игрок получает 1.5 рубля если выпало 1, 0.5 рубля если выпало 2, а если от 3 до 6, то он отдаёт 0.5 рубля второму игроку.
Матожидание тут нулевое для обоих игроков.
1/6 * (1.5) + 1/6 * 0.5 + 4/6 * (-0.5) = 0

А вот что у вас должно получиться я не знаю.
Нувот Вчеранов, кажется доказал:
В случае игры на ставку у нас есть два основных показателя: Вероятность выигрыша и процент выигрыша ко всему банку. Вероятность выпадения какой-нибудь комбинации может быть на нашей стороне, а вот отношение ставки к выигрышу — нет.
Возьмём вероятность выигрыша/проигрыша в процентах и сумму выигрыша/проигрыша выраженную в процентах к основному банку.
Как бы мы не играли всегда мы выигрываем в части случаев часть банка. В других случаях другую часть банка выигрывает оппонент.
или 
P_выигрыша%+P_проигрыша% = 100%
Е_выигрыша%+Е_проигрыша% = 100%

Тогда справедливо равенство:
P_выигрыша%+P_проигрыша%+Е_выигрыша%+Е_проигрыша%=200
или
P_выигрыша%+Е_выигрыша%-100=100-P_проигрыша%-Е_проигрыша%

Получается что когда выражение:
P_выигрыша%+Е_выигрыша%-100
Больше нуля — мы с деньгами, меньше — наоборот. 
Число даст итоговый выигрыш в процентах ко всему банку. 

Ваш пример с кубиками не могу посчитать. Тут нет чёткого банка.
avatar
aMCa, 
Таки да, для очень упрощённого варианта у вас есть формула — только вот она считает от всего «банка» — а это понятие очень редко когда можно определить.

Проще считать мат ожидание обычным методом.

Нувот Вчеранов, 
ржу (над собой).

Всё думал как вывести из общей формулы свою и только что понял чего не хватает:
P1 = вероятность выигрыша 1-го игрока
Е1 = ставка 1-го игрока в долях единицы
P2 = вероятность выигрыша 2-го игрока
E2 = ставка 2-го игрока в долях единицы

Учитывая что игрок 1 с  P1 выигрывает Е2 и наоборот получаем что математическое ожидание выигрыша 1-го игрока:
P1*E2 — P2*E1 = Mo
P1(1-E1) — (1-P1)Е1 = Мо
P1 — P1E1 — Е1 + Р1Е1 = Мо
P1 — E1 = Мо (вот в этом месте и ржал. Оказывается всё ещё проще)
или при Е1 = 1 — Е2
P1 + E2 — 1 = Мо

Это равенство справедливо только при ставках в процентах.

Что вам мешает пользоваться стандартным теорвером который ещё и посчитать ситуацию может не только с двумя исходами?

Да ничего не мешает. Во многих случаях так и надо делать. По простой формуле можно быстро подсчитать шансы если процент ставки и риска очевиден.
Просто объяснял как-то человеку про рулетку как раз и в голове возникла идея о таком соотношении риска и ставок. Я даже представил как процент выигрыша процент ставки меняются как ползунки громкости на эквалайзере.
Спасибо за оппозицию. Простимулировало напрячь умишко и таки добраться до истины ))
avatar

теги блога aMCa

....все тэги



UPDONW