Про монетку, про вероятность

Тут в спорах о вероятности, случайном блуждании и бросании монетки уже дошло до угроз физической расправы. Многие брезгливо морщились, многие реально умные просто отвернулись от любителя бросать дерьмо на вентилятор, но остались те, которым понятие вероятности, изначально вроде бы понятное, стало немного темным. Так вот я для них.

Если не углубляться в дебри, то определений понятия вероятности всего два.

Начну в априорной вероятности.

Ну хорошо, пусть у нас есть монетка, и мы ее бросаем на стол. Выпадает либо орел, либо решка. Вопрос, как часто будет происходить одно и другое? И начинаются рассуждалки:
Поскольку мы считаем монету симметричной, с центром масс, находящимся в ее геометрическом центре, поскольку обе стороны одинаковы, так мы тут же приписываем вероятности выпадания орла число 0,5. И решке  0,5. Иными словами, исходя из свойств объекта, мы прогнозируем частоту появления того или иного исхода. Это и есть априорная вероятность.

Есть частотное определение вероятности.
Чё тут думать о симметрии, расположении центра масс, берем и бросаем сто миллионов раз, миллион миллионов раз и т.д. Ну и делим потом число выпаданий орла на общее количество бросаний. Вот что, что получаем, обзываем вероятностью выпадения орла. Ясный пень, что это все равно будет с хорошей точностью 0,5.

И вот в этом споре (язык не поворачивается это назвать дискуссией), был приведен пример, в котором утверждалось, что уже типа есть машинки, которые могут бросить монетку на стол с заранее известным результатом. Типа надо просто все учесть. Давайте разбираться с этой ситуацией. Что есть что?

Ну так вот. Термин «бросание монетки» появился еще в средние века вместе с началом развития теории вероятностей. При этом неявно всегда предполагалось, что бросает монетку человек, существо нервное, не постоянное, иногда пьющее. Иными словами, предполагалось, что «бросатель монетки» не в состоянии повлиять на результат. Для современных математиков термин «бросание монетки» стало просто сокращением длиннющей фразы типа «бросание монетки, симметричной, с центром масс, совпадающем с ее геометрическим центром, падающей на поверхность со свойствами (буль-буль буль), не умеющей оставаться на ребре (хрю-хрю-хрю) и так далее и тому подобное. Бросателем считалось существо не способное изменить результат. По определению. Результат может определяться, например, свойствами монеты. (смещен центр масс и т.д.), а для этого нам надо вспомнит частотное определение вероятности, и по результатам 1 000 000 000 0000 0000000000 испытаний делать выводы.

Ну а если бросатель монеты автомат, ну так надо сделать 1 000 000 000 0000 0000000000 испытаний делать выводы. например о том, что автомат имеет возможность влиять на результат. Если он может, он сделает 1 000 000 000 0000 0000000000 орлов, например, если он столь совершенен.

И вообще, когда говорят о случайном характере рыночных движений, все таки обычно исходят из того, (утрирую чтобы не усложнять) что вероятность следующего движения на один пункт вверх равна вероятности движения на один пункт вниз. Это вроде как сложившаяся терминология, и надо ли ее менять, хамить, угрожать расправой. Тут ведь тоже… как монетка ляжет.

Всех с пятницей!!!
Я рад, что мне хватило трезвости остаться в стороне от этого дерьма.

ЗЫ. На самом деле сделать хороший датчик случайных чисел это очень не простая проблема, но… не буду утомлять.