Блог им. Dabelw

Основы (торговля волатильностью)

Продолжим наши изыскания. В прошлый раз мы строили каналы и смотрели ошибки. Сегодня мы учтем все и найдем безошибочное решение. Или как из ошибок сделать деньги

Для этого нам надо ввести такое понятие как время. Это важно. Ведь вам надо получать прибыль точно так же как зарплату. Примерно один раз в месяц. Что бы кормить семью и себя. Хотя бы один раз в месяц. А месяц это 21 день. Возьмем файл, лист «расчет погрешности».

Файл https://cloud.mail.ru/public/3jqo/7axdZ44JT

Нам надо ввести такой простенький инструмент как опцион. В черной рамке его расчет. В общем, принцип простой. БА ходит, ходит и из точки А приходит в Б. Ровно на столько, на сколько прошел БА. Было 100, стало 110, опцион стал дороже на 10. За это, в самом начале, оплачивается премия. Главное, что бы это премия не оказалась выше изменения БА.

Премия тоже штука простая. Надо капитал (текущую цену) умножить на 0,39 и умножить на СКО за период обращения опциона. В нашем примере я вял два опциона пут и колл (стреддл, так что умножить на два), а СКО посчитал с приращений цены. В общем, все равно, откуда его брать, так как берется оно от балды. При пересчете (F9) я вижу начальную цену стреддла, фин рез стреддла, а так же я подставил экви стратегии наших уровней. Суммарно это и будет цена конструкции ФР (ФинРез).

В этом месте я обратил бы внимание на «Погрешность по итого». Почему то, если там положительное число, то у нас и результат положительный. Но пойдем по порядку. Для наглядности я сделал лист «пробой уровней», где можно посмотреть это в динамике. В рамке посчитаны опционы. Наша стратегия с уровнями, теперь является дельтахеджем опционной конструкции. И теперь нам надо разобраться, что такое ДХ и как он работает.

Как вы видите, даже постое упражнение с уровнями дает ДХ. Не очень ровное, но понятное. Мы перекладываемся на страйке. И у меня есть стратегия «Лодочник», в котором мы смотрели, как можно делать ДХ по дельте на экспирацию. Но нам надо более ровный ДХ, что бы уметь его рассчитать. Для этого надо сделать немного технической части.

 Я возьму индекс РТС лист (Получение SN(d1)). В графе N мы отсчитаем 21 шаг, он же день. В графе T учтем дни до окончания месяца, когда зарплату получать. И будем очень внимательно эти дни считать. Можно на стене гвоздем зарубки ставить, сколько дней до поесть. Еще у нас есть дисперсия (изменение за день) и мы сделаем графу sig^2. Согласно Энштейна, это пройденный путь, что бы получить изменение. («Пьяный матрос», 100 шагов сделал, на 10 продвинулся. Помните?)

Я буду объяснять каждый шаг. И, хотя, таблица получится длинной, вам легче будет разобраться. Дальше мы найдем нарастающий итог сигм. Суммируем sum sig^2. Находим среднее, разделив нарастающую сумму на шаги. Это среднее мы умножим на время до получки. Для удобства восприятия переведем ее в любимую волатильность. Из sig^2*T извлечем корень. ( я не перевожу ее в годовую, это вола 21 дня). Вот сколько манипуляций можно сделать с приращениями. Дальше смотрите формулы, как мы получили N(d1). И это есть наша дельта.  

Из за чего, собственно заморочка. Дело в том, что когда мы набирали позицию на двух уровнях, то могли пробить первый 0,5 и не дойти до второго.  В данном случае мы разбили время и к концу 21 дня наберем позицию ровно на 100% или сократим до 0. Нашу сумму, приращение БА+1/2 сигмы*Т мы разделим на (Sig^2*Т)^0.5. Эта та самая d1 которую используют в опционах.

Не вдаваясь в детали, которые я неоднократно описывал, мы можем получить SN(d1) и SN(-d1). Которые на 21 день будут стоить или ноль или ровно БА.

Вообще SN(d1) это настоящий бинарный опцион «Asset-or-nothing call». Так называемый  экзотик. И им торгуют.

Смысловая часть там, где уже посчитан Call и Put и собран стреддл. И изменение финрезультата, если бы вы купили такой стреддл. Я продлил таблицу до конца рядя и получил график. И что тут реализованная волатильность?  Это изменение БА за 21 день жизни опциона. Мы видим, что стреддл нам даст сумму равную начальная цена+-конечная цена БА. А вот зачем мы купили стреддл за 9316, когда, в конце срока он стоил 3400? Будем разбираться.

Тот же ценовой ряд, только я беру волу от балды. Лист «дельта торговля».  Ну не совсем от балды, а по традициям СЛ. Я же знаю реализованную волатильность первого фрагмента. LN(последний день/первый день)/21^0.5*256^0.5=16.11% или реализованная вола (по модулю). Поэтому мне достаточно перевести ее в дневную и тупо ее подставить.  Тогда  мы придем в 0. А второй расчет я сделаю с волой по дневному приращению. В конце я получу разницу в 3400, но потеряю на перекладке. (так как цена проходила через 75400, я закрывал короткие позиции/открываю длинные, а это потери). Фин рез = -5916. И если делать по простому, то волатильность которую мы купили на рынке и волатильность которая случилась через 21 день (СКО) и есть та разница, которую мы получили или отдали.

Но это слишком идеально и по школьному. На самом деле все происходит по другому.

Давайте рассуждать так. Мы продали стреддл. Около ЦС (возьму предыдущую цену). При продаже у него была вола и с этой волой я буду жить до экспирации. Соответственно начальная цена мне известна и оставляем опцион жить своей жизней. Теперь мне надо организовать ДХ. Для этого я найду N(d1) для пута и кола, сложу их и получу дельту. А теперь я ставлю себе жесткое, но реальное условие. Я могу дельтахеджировать только на закрытии цены. Что получится? Гепы в моем в расчете не участвуют.

У меня есть дельта, которая возникла вчера, значит моя позиция по ДХ=Цена сейчас*дельту. За следующий шаг (день) цена меняется на приращение логарифмов и я получаю финансовый результат, изменение цены моего дельта объема, который я вчера открыл, умножить на EXP(изменение БА за сегодня).  Сделка закрыта, беру новую дельту*БА и цикл повторяется. Понятно, что я играю в догонялки. У опциона дельта поменялась, и я только на следующем шаге ее подгоняю.  Все как в жизни. Тем не менее, мой финансовый результат зависит не от этого. Мой финансовый результат зависит от начальной цены опциона, который я продал. Если я продал стреддл с волой 0,015, а измеренная с помощью СКО вола оказалась больше, то финрез будет отрицательным. И это видно на графике лист «Торговля волатильностью». Если проданная вола оказалась больше СКО, то экви будет положительно. Поэтому, все остальные расчеты можно делать: Купленный/проданный опцион и CКО = финансовый результат.

На этом давайте остановимся. Осталось разобраться: с какой волой делать ДХ и как может меняться вола самого опциона. Но это в следующий раз

Если интересно…

★45 | ₽ 2
сложно понять, но плюсую за труд…
avatar

pammkz

БА ходит, ходит и из точки А приходит в Б. Ровно на столько, на сколько прошел БА. Было 100, стало 110, опцион стал дороже на 10. За это, в самом начале, оплачивается премия. Главное, что бы это премия не оказалась выше изменения БА.
«опцион стал дороже на 10» — вы явно хотели здесь сказать другое, я бы это удалил. 
avatar

noHurry

noHurry, Нет. Именно это я и хотел сказать. У вас страйк 100 цена БА 100. Цена ушла на 120, от страйка на 20. Вот эти 20 вам и выплатит опцион. Он превратится в БА по 120, а вам поставят БА по 100. 

Дмитрий Новиков, с такой формулировкой спорить не буду, но она противоречит «Было 100, стало 110, опцион стал дороже на 10» — как минимум нужно было написать стало 120. 
avatar

noHurry

noHurry, Откуда 120. Цена БА-Страйк. Страйк 100. Цена 120 или 110 или 100. Финрез = Цена-Страйк (для кола). У нас N(d1,d2) превращаются в 1 на экспари. 
Дмитрий Новиков, что-то я вас потерял. Я прост хотел сказать, что вместо
Было 100, стало 110, опцион стал дороже на 10.
вы наверное хотели сказать «опцион стал дороже на 10 минус уплаченная в самом начале премия опциона», думал опечатка. 
avatar

noHurry

noHurry, Ну премию мы отдельно считать будем. Для этого мы отбрасываем линейную часть. Понятно, если мы против опциона будем торговать БА, то на экспари, на 110, они придут вместе. И эти про эти 10 можно забыть. А вот оплаченную или полученную премию надо считать. 
Спасибо за труд! Есть над чем теперь поразбираться)
avatar

Dmitryy

Кажется, Дмитрий пишет книгу про торговлю опционами. Один пост — одна глава. Потом добавит картинок и опубликует. Будет знаменит, как Халл, Конолли, Саймон Вайн и Шелдон Натенберг. =)
avatar

ch5oh

Если уходить от ДХ раз в день, а делать каждый раз когда дельта по модулю больше X — что это дает? как это лучше посчитать?
avatar

Andrew Vorobyov

Андрей Воробьев, Ну особо лучше не дает. У вас внутри дня будут развороты и за них надо будет платить. Примерно это дневная тетта. И это не очень наглядно. 
Дмитрий Новиков, если я правильно понял то стандартное отклонение стоимости дельта хеджа будет маленькое если хеждировать по постоянной дельте, но сама стоимость хеджа будет больше чем при хеджировании через равные промежутки времени, но там могут быть больше просадки\прибыли?
avatar

Andrew Vorobyov

Андрей Воробьев, Стоимость ДХ это стоимость волатильности БА. Я мог бы просто взять формулу БШ и подставить туда волу БА. Это и есть стоимость ДХ. Наша задача, понять, на сколько вола БА отличается от волы опциона. 
Дмитрий Новиков, Разные методы ДХ = разная стоимость опционов (Ильинский), я хочу понять как будет влиять на стоимость разные конфигурации:

а) высокая HV + частый хедж
б) низкая HV + частый хедж
в) высокая HV + раз в сутки хедж
г) низкая HV + раз в сутки хедж

Спасибо
avatar

Andrew Vorobyov

Андрей Воробьев, Методы это не частота ДХ. Мы можем покупать или ровнять дельту чаще. Но тут мы купили за 100 продали за 120, а при частом ДХ у нас уже не по 100 куплено, а по средней 110. 
ДХ это зеркальная позиция опциона. Только волатильность опциона может быть переоценина. А волатильность БА будет такой какой будет. Если мы продали волатильность она должна падать. А ДХ просто убирает направление БА. Можно считать частый ДХ как среднюю позицию минус тетта, но гепы тогда не будут учтены. 
Методы, это выбор волатильности ДХ. Вы можете на ЦС сразу на перевернуть пут в кол. Но это не частота хеджа, а волатильность с которой вы ДХ. 

Дмитрий Новиков, Доброго времени суток! Я очень сильно увлекся изучением Вашего блога. Каждую статью сохраняю себе в пдф. Сегодня зашел посмотреть Ваш блок, может что обновилось, и очень сильно удивился. Почему Вы обновили свой профиль и говорите, что не торгуете на финансовом рынке?
Дмитрий Гайда, от написания статей времени на торговлю уже не остается)
Дмитрий Гайда, да я вообще профиль не трогаю. Заполнил при регистрации. 
Дмитрий Новиков, хм..., а чет думал были другие данные) 
Так Вы торгуете на финансовом рынке?
Дмитрий Гайда, не очень мне это слово нравится. Торгуют на рынке и на панели. Я работаю на финансовых рынках.
Дмитрий Новиков, теперь я понял почему в минуса ухожу)

....все тэги
2010-2020
UPDONW